逆命題逆定理市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

27.3逆命題、逆定理第1頁(yè)命題能夠判斷正確或錯(cuò)誤句子叫做命題.

第2頁(yè)在兩個(gè)命題中，假如第一個(gè)命題題設(shè)是第二個(gè)命題結(jié)論，而第一個(gè)命題結(jié)論是第二個(gè)命題題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它逆命題．逆命題第3頁(yè)命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”題設(shè)________________________結(jié)論____________________________．它逆命題為_(kāi)_____________________________．第4頁(yè)指出以下命題題設(shè)和結(jié)論，并說(shuō)出它們逆命題：(1)假如一個(gè)三角形是直角三角形，那么它兩個(gè)銳角互余．(2)等邊三角形每個(gè)角都等于60°．(3)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等．第5頁(yè)(5)線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等．(4)到一個(gè)角兩邊距離相等點(diǎn)在這個(gè)角平分線上．第6頁(yè)假如一個(gè)定理逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理逆定理．逆定理第7頁(yè)勾股定理：直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方．勾股定理逆定理

假如三角形一條邊平方等于另外兩條邊平方和，那么這個(gè)三角形是直角三角形．第8頁(yè)設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別是下列各組數(shù)，試判斷各三角形是不是直角三角形．如果是直角三角形，請(qǐng)指出哪條邊所對(duì)角是直角．（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）35，91，84．第9頁(yè)平行四邊形性質(zhì)定理:平行四邊形對(duì)邊相等.′BDCA∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD,BC=DA.定理:平行四邊形對(duì)角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠A=∠C,∠B=∠D.定理:平行四邊形對(duì)角線相互平分.∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴CO=AO,BO=DO.BDCAO推論:夾在兩條平行線間平行線段相等.∵M(jìn)N∥PQ,AB∥CD,∴AB=CD.BDCAMNPQ回顧思索第10頁(yè)平行四邊形判定′定理:兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形.定理:一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形.定理:對(duì)角線相互平分四邊形是平行四邊形.定理:兩組對(duì)角分別相等四邊形是平行四邊形.回顧思索∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.BDCABDCAO∵AB∥CD,AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AO=CO,BO=DO,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠A=∠C,∠B=∠D.∴四邊形ABCD是平行四邊形.第11頁(yè)′1、已知:如圖.求證:四邊形MNOP是平行四邊形.分析:這是一道綜合性題目,利用勾股定理,方程和平行四邊形判定進(jìn)行計(jì)算性推理可獲證.證實(shí):OMNP45x-311-xx-5∴四邊形MNPO是平行四邊形.第12頁(yè)′2、已知:如圖,在□ABCD中,BF=DE.求證:四邊形AFCE是平行四邊形.ABCDEF第13頁(yè)3、已知:如圖,在□ABCD中,∠ABC平分線與AD相交于點(diǎn)P.求證:PD+CD=BC.DBCAP3E12第14頁(yè)4.已知:如圖,AC,BD是□ABCD兩條對(duì)角線,AE⊥BD,CF⊥BD垂足分別是E,F.求證:AE=CF.BDCAFE第15頁(yè)矩形性質(zhì),推論定理:矩形四個(gè)角都是直角.定理:矩形兩條對(duì)角線相等.推論(直角三角形性質(zhì)):直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一.回顧思索∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=900.DBCADBCA∵AC,BD是矩形ABCD兩條對(duì)角線.∴AC=BD.在△ABC中,∠ACB=900,∵AD=BD,ABCD第16頁(yè)矩形判定,直角三角形判定定理:有三個(gè)角是直角四邊形是矩形.定理:對(duì)角線相等平行四邊形是矩形.定理:假如一個(gè)三角形一邊上中線等于這邊二分之一,那么這個(gè)三角形是直角三角形.回顧思索∵∠A=∠B=∠C=900,∴四邊形ABCD是矩形.DBCADBCA∵AC,BD是□ABCD兩條對(duì)角線,且AC=DB.∴四邊形ABCD是矩形.ABCD∴∠ACB=900.在△ABC中,∵AD=BD=CD,第17頁(yè)定理:假如一個(gè)三角形一邊上中線等于這邊二分之一,那么這個(gè)三角形是直角三角形.求證:△ABC是直角三角形已知:CD是△ABC邊AB上中線,且EABCD證實(shí):延長(zhǎng)CD到E,使DE=DC,連接AE,BE.∴四邊形ACBE是平行四邊形.∵AB=2CD,CE=2CD,∴AC=DB.∴四邊形ACBE是矩形.∵AD=BD,CD=ED,∴∠ACB=900.∴△ABC是直角三角形.第18頁(yè)已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD兩條對(duì)角線,AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形對(duì)角線長(zhǎng).DBCAO第19頁(yè)菱形性質(zhì)定理:菱形四條邊都相等.定理:菱形兩條對(duì)角線相互垂直,而且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.回顧思索∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.∵AC,BD是菱形ABCD兩條對(duì)角線.∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.CBDADBCAO第20頁(yè)菱形判定定理:四條邊都相等四邊形是菱形.定理:對(duì)角線相互垂直平行四