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文檔簡介

秦九韶算法（導學案）教學目標1.了解秦九韶算法的計算過程，并理解利用秦九韶算法可以減少計算次數提高計算效率的實質。2.在學習中國古代數學中的算法案例的同時，進一步體會算法的特點，體會中國古代數學對世界數學發(fā)展的貢獻。教學重點、難點重點：理解秦九韶算法的思想。難點：用循環(huán)結構表示算法的步驟。教學過程一、復預導入我們已經學過了多項式的計算，下面我們計算一下多項式引例、當時的值，并統(tǒng)計所做的計算的種類及計算次數。根據我們的計算統(tǒng)計可以得出我們共需要次乘法運算，次加法運算。我們把多項式變形為：再統(tǒng)計一下計算當時的值時需要的計算次數，可以得出僅需次乘法和次加法運算即可得出結果。顯然少了次乘法運算。后一種算法就叫秦九韶算法。二、合作探究秦九韶計算多項式的方法首先計算最內層括號內一次多項式的值，即，然后由內向外逐層計算一次多項式的值，即，，，.例1、已知一個5次多項式為用秦九韶算法求這個多項式當時的值。探究一、（1）例1計算時需要多少次乘法計算？多少次加法計算？（2）在利用秦九韶算法計算n次多項式當時需要多少次乘法計算和多少次加法計算？探究二、利用秦九韶算法計算當時的值，并統(tǒng)計需要多少次乘法計算和多少次加法計算？例2、設計利用秦九韶算法計算5次多項式當時的值的程序框圖。課堂小結：三、達標測評1、利用秦九韶算法求多項式在的值時，在運算中下列哪個值用不到（）A、164B、3767C、86652D、851692、利用秦九韶算法求多項式在的值，寫出詳細步驟。3、下圖的框圖是一古代數學家的一個算法的程序框圖，它輸出的結果s表示（）A、的值B、的值

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