四川省普通高校職教師資和高職班對(duì)口招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷

四川省普通高校職教師資和高職班對(duì)口招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1—2頁，第Ⅱ卷第3—4頁，共4頁.考生作答時(shí)，須將答案在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.第Ⅰ卷共1個(gè)大題，15個(gè)小題.每個(gè)小題4分，共60分.一．選擇題:(每個(gè)小題4分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．設(shè)集合M={-1,0，1}，N={x|}，則M∩N等于（）A.﹛-1,0,1﹜B.﹛0,1﹜C.﹛1﹜ D.﹛0﹜2.下列三角函數(shù)值中為負(fù)值的是（）A.B.cos(-90°)C.tan175° D.3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()A.B.C.y=-x+3D.y=4．圓的圓心到直線2x+3y+m=0的距離為則m的值是()A．-12 B.14C.-12或14D.12或-145.“x>1”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6．已知指數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)(2,),則a的值為()A.B.C. D.7．等比數(shù)列{}的各項(xiàng)都是正數(shù),且則的值為()A.3 B. C.9D.8.已知=5,=3,則的最小值和最大值分別為()A．0和8B.0和5 C.5和8D.2和89.過點(diǎn)(0,1)且與直線x+y-2=0垂直的直線方程是()A．x+y+1=0 B.x-y+1=0 C.x+y-1=0 D.x-y-2=010.的離心率為()A. B.C. D.11.平面截球Ｏ的球面所得圓的半徑為1，，球心Ｏ到平面的距離為，則此球的體積為（）A.4B.C.D.12.某單位從甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者中招聘2人，如果這4名應(yīng)聘者被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲、乙兩人同時(shí)被錄用的概率是()A.B. C. D.13.若，且，則的值等于()A.B.C.D.14.在數(shù)列中，，則等于()A.B.C.1 D.2xO１xO１yxO１xO１yyxyxO1xO1C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：（每小題4分,共20分）16.若集合A={0,1},B={0,1,2}則的子集個(gè)數(shù)為.17.不等式的解集為.18.在的展開式中的系數(shù)為.19.已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率為，則C的方程為.20.某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中A、B、C3門課由于上課時(shí)間相同，至多選修一門，學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)要選修3門，共有種不同的選修方案.三、解答題：（本大題共7小題，每小題10分,共70分）21．計(jì)算：22.已知函數(shù)f(x)=1+sinxcosx.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)若tanx=1，求f(x)的值.23.已知直線L:y=x+b與拋物線C:相切于點(diǎn)A.（1）求實(shí)數(shù)b的值；（2）求以點(diǎn)A為圓心,且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.24.一個(gè)工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品，每年需要固定資產(chǎn)投資80萬元，此外每生產(chǎn)1件A產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x(x)件，當(dāng)時(shí)，年銷售總收入為萬元；當(dāng)x>20時(shí)，年銷售總收入為260+1.1x萬元，需另增廣告宣傳費(fèi)用0.7x萬元.（1）寫出該工廠生產(chǎn)并銷售A產(chǎn)品所得年利潤y（萬元）與年產(chǎn)量x（件）的函數(shù)解析式;（2）年產(chǎn)量為多少件時(shí)，所得年利潤最大？25.已知向量，.(1)求與的夾角；（2求；（3）若求△ABC的面積.CBPFEDA26.如右圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=，CBPFEDA（1）求證：EF∥平面PAD;（2）求點(diǎn)C到平面PAB的距離.27.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，公差d≠0，且,成等比數(shù)列.（1）求{an}