人工智能之不確定知識表示及推理

第一章不確定知識表示及推理10/1/1人工智能之不確定知識表示及推理第1頁內(nèi)容1.1概述1.2概率模型1.3主觀Bayes方法1.4可信度方法10/1/2人工智能之不確定知識表示及推理第2頁1.1概述10/1/3人工智能之不確定知識表示及推理第3頁所謂不確定性推理就是從不確定性初始事實（證據(jù)）出發(fā)，經(jīng)過利用不確定知識，最終推出含有一定程度不確定性卻是合理或者近乎合理結(jié)論思維過程。需要處理問題：不確定性表示不確定性匹配不確定性更新算法10/1/4人工智能之不確定知識表示及推理第4頁證據(jù)不確定性一、不確定性表示證據(jù)通常有兩類：一類為初始事實。這一類證據(jù)多起源于觀察，因而通常含有不確定性；另一類為推理過程中產(chǎn)生中間結(jié)果。證據(jù)不確定性用C(E)表示，它代表對應(yīng)證據(jù)不確定性程度，即表示證據(jù)E為真程度。假如E為初始事實，則C(E)由用戶給出。假如E為推理過程中產(chǎn)生中間結(jié)果，則C(E)能夠經(jīng)過不確定性更新算法來計算。知識不確定性10/1/5人工智能之不確定知識表示及推理第5頁規(guī)則：IFETHENH規(guī)則是知識，E是規(guī)則前提即證據(jù)，H是該規(guī)則結(jié)論，也能夠是其它規(guī)則證據(jù)。EHC(E)C(H)f(E,H)規(guī)則不確定性通慣用一個數(shù)值f(E,H)表示，稱為規(guī)則強(qiáng)度。規(guī)則假設(shè)(結(jié)論)H也能夠作為其它規(guī)則證據(jù)，其不確定用C(H)表示，C(H)必須經(jīng)過不確定性更新算法來計算。10/1/6人工智能之不確定知識表示及推理第6頁在確定一個量度方法及其范圍時，應(yīng)注意以下幾點：量度要能充分表示對應(yīng)知識和證據(jù)不確定性程度。量度范圍指定應(yīng)便于領(lǐng)域教授及用戶對不確定性預(yù)計。量度要便于對不確定性更新進(jìn)行計算，而且對結(jié)論算出不確定性量度不能超出量度范圍量度確實定應(yīng)該是直觀，同時應(yīng)有對應(yīng)理論依據(jù)。10/1/7人工智能之不確定知識表示及推理第7頁二、不確定性匹配算法設(shè)計一個數(shù)用來計算匹配雙方相同程度，另外再指定一個相同程度(稱為閾值)，用來衡量匹配雙方相同程度是否落在指定程度內(nèi)。假如落在指定程度內(nèi)，就稱它們是可匹配，對應(yīng)知識可被應(yīng)用。不然就稱它們是不可匹配，對應(yīng)知識不可應(yīng)用。10/1/8人工智能之不確定知識表示及推理第8頁三、不確定性更新算法即在推理過程中怎樣考慮知識不確定性動態(tài)積累和傳遞。1、已知規(guī)則前提不確定性C(E)和規(guī)則強(qiáng)度f(E,H)，怎樣求假設(shè)H不確定性C(H)。即定義算法g1，使C(H)=g1[C(E),f(E,H)]E1HC(E1)C(H)f(E1,H)E2HC(E2)C(H)f(E2,H)2、并行規(guī)則算法定義算法g2：C(H)=g2[C1(H),C2(H)]10/1/9人工智能之不確定知識表示及推理第9頁3、證據(jù)合取不確定性算法C(E1

E2)=g3[C(E1),C(E2)]C(E1E2)=g4[C(E1),C(E2)]4、證據(jù)析取不確定性算法合取和析取不確定性算法統(tǒng)稱為組合證據(jù)不確定性算法。最大最小法C(E1

E2)=min{C(E1),C(E2)}C(E1

E2)=max{C(E1),C(E2)}C(E

E2)=C(E1)C(E2)C(E

E2)=C(E1)＋C(E2)－C(E1)C(E2)有界方法概率方法C(E1

E2)=max{0,C(E1)+C(E2)－1}C(E1

E2)=min{1,C(E1)+C(E2)}10/1/10人工智能之不確定知識表示及推理第10頁設(shè)A1、A2、A3、A4為原始證據(jù)，不確定性分別為：C(A1)、C(A2)、C(A3)、C(A4)求A5、A6、A7不確定性。舉例A1A2ORA4A3ANDA5R1f1A6R2f2A7R3f3R4f410/1/11人工智能之不確定知識表示及推理第11頁①由證據(jù)A1和A2不確定性C(A1)和C(A2)②由A1和A2析取不確定性C(A1

A2)和規(guī)則R1規(guī)則強(qiáng)度f1依據(jù)算法4求出A1和A2析取不確定性C(A1

A2)。依據(jù)算法1求出A5不確定性C(A5)。③由證據(jù)A3和A4不確定性C(A3)和C(A4)④由A3和A4合取不確定性C(A3

A4)和規(guī)則R2規(guī)則強(qiáng)度f2，依據(jù)算法3求出A3和A4合取不確定性C(A3

A4)。依據(jù)算法1求出A6不確定性C(A6)。10/1/12人工智能之不確定知識表示及推理第12頁⑤由A5不確定性C(A5)和規(guī)則R3規(guī)則強(qiáng)度f3⑥由A6不確定性C(A6)和規(guī)則R4規(guī)則強(qiáng)度f4⑦由A7兩個依據(jù)獨立證據(jù)分別求出不確定性C

(A7)和C

(A7)依據(jù)算法1求出A7其中一個不確定性C

(A7)。依據(jù)算法1求出A7另外一個不確定性C

(A7)。依據(jù)算法2求成A7最終不確定性C(A7)。10/1/13人工智能之不確定知識表示及推理第13頁1.2

概率方法10/1/14人工智能之不確定知識表示及推理第14頁一、基礎(chǔ)1、全概率公式②P(Ai)>0；①兩兩互不相容，即當(dāng)i

j時，有設(shè)事件滿足：③，D為必定事件則對任何事件B有下式成立：提供了一個計算P(B)方法。10/1/15人工智能之不確定知識表示及推理第15頁2、Bayes公式定理：設(shè)事件滿足上述定理條件，則對任何事件B有：該定理稱為Bayes定理，上式稱為Bayes公式。10/1/16人工智能之不確定知識表示及推理第16頁假如把全概率公式代入Bayes公式中，就可得到：即：10/1/17人工智能之不確定知識表示及推理第17頁二、概率推理模型Bayes方法用于不準(zhǔn)確推理條件是已知：P(E)，P(H)，P(E|H)IFETHENH①若一組證據(jù)E1,E2,

En同時支持假設(shè)H時，則：對于H，E1,E2,

En之間相互獨立對于普通不準(zhǔn)確推理網(wǎng)絡(luò)，必須做以下約定：②當(dāng)一個證據(jù)E支持多個假設(shè)H1,H2,

Hn時，則：假設(shè)H1,H2,

Hn之間互不相容10/1/18人工智能之不確定知識表示及推理第18頁假如一個證據(jù)E支持多個假設(shè)H1,H2,

Hn，即：IFETHENHi并已知P(Hi)和P(E|Hi)，則假如有多個證據(jù)E1,E2,

Em和多個結(jié)論H1,H2,

Hn，則：10/1/19人工智能之不確定知識表示及推理第19頁設(shè)已知：P(H1)=0.4,P(H2)=0.3,P(H3)=0.3P(E1|H1)=0.5,P(E1|H2)=0.6,P(E1|H3)=0.3P(E2|H1)=0.7,P(E2|H2)=0.9,P(E2|H3)=0.1=0.45同理求：P(H1|E1E2),P(H2|E1E2),P(H3|E1E2)舉例10/1/20人工智能之不確定知識表示及推理第20頁概率推理模型優(yōu)缺點有較強(qiáng)理論背景和良好數(shù)學(xué)特征，當(dāng)證據(jù)及結(jié)論都彼此獨立時，計算復(fù)雜度比較低。它要求給出結(jié)論Hi先驗概率P(Hi)及證據(jù)Ej條件概率P(Ej|Hi)，要取得這些數(shù)據(jù)是一件相當(dāng)困難工作。Bayes公式應(yīng)用條件很嚴(yán)格，它要求各事件相互獨立，若證據(jù)之間存在依賴關(guān)系，就不能直接使用這個方法10/1/21人工智能之不確定知識表示及推理第21頁1.3主觀Bayes方法10/1/22人工智能之不確定知識表示及推理第22頁EHP(E)P(H)LS,LNLS，LN(

0)分別稱為充分性量度和必要性量度，這兩個數(shù)值由領(lǐng)域教授給出。一、不確定性表示1、知識不確定性表示IFETHEN(LS,LN)H(P(H))10/1/23人工智能之不確定知識表示及推理第23頁O等價于概率函數(shù)P，定義以下：P越大則O越大，P和O在概率含義上等價，但取值范圍不一樣：當(dāng)P<0.5時，O<1P

[0,1]，O

[0,

）當(dāng)P>0.5時，O>1當(dāng)P=0.5時，O=1當(dāng)P=0時，O=0幾率函數(shù)O(odds)10/1/24人工智能之不確定知識表示及推理第24頁H先驗幾率O(H)和后驗幾率O(H|E)10/1/25人工智能之不確定知識表示及推理第25頁同理可得：O(H|

E)=LN

O(H)O(H|E)=LS

O(H)10/1/26人工智能之不確定知識表示及推理第26頁①LS：規(guī)則充分性量度LS=1時，O(H|E)=O(H)，說明E對H沒有影響；LS>1時，O(H|E)>O(H)，說明E支持H，且LS越大，E對H支持越充分?？梢姡珽出現(xiàn)對H為真是充分，故稱LS為充分性度量。LS<1時，O(H|E)<O(H)，說明E排斥H。若LS為，則E為真時H就為真；若LS為0時，則E為真時H就為假；當(dāng)證據(jù)E越是支持H為真是，則使對應(yīng)LS值越大。反應(yīng)E出現(xiàn)對H支持程度。10/1/27人工智能之不確定知識表示及推理第27頁②LN：規(guī)則必要性量度LN=1時，O(H|E)=O(H)，說明E對H沒有影響；LN>1時，O(H|E)>O(H)，說明E支持H，且LN越大，E對H支持越充分。當(dāng)LN<1時，O(H|E)<O(H)，說明E排斥H。若LN為，則E為真時H就為真；若LN為0時，則E為真時H就為假；因為E不出現(xiàn)，將造成H為假，可看出E對H為真必要性，故稱LN為必要性度量。若證據(jù)E對H越是必要，則對應(yīng)LN值越小。反應(yīng)E不出現(xiàn)對H支持程度，即E出現(xiàn)對H必要性。10/1/28人工智能之不確定知識表示及推理第28頁③LS和LN關(guān)系LS>1且LN<1LS<1且LN>1LS=LN=1因為E和E不可能同時支持H或同時反對H，所以領(lǐng)域教授在為一條知識中LS和LN賦值時，不應(yīng)該同時大于1或同時小于1。10/1/29人工智能之不確定知識表示及推理第29頁2、證據(jù)不確定性表示在主觀Bayes方法中，證據(jù)E不確定性由用戶依據(jù)觀察S給出后驗概率P(E|S)或后驗幾率O(E|S)表示。當(dāng)E為真時，P(E|S)=1，O(E|S)=

當(dāng)E為假時，P(E|S)=0，O(E|S)=0當(dāng)E不確定時，0<P(E|S)<110/1/30人工智能之不確定知識表示及推理第30頁二、主觀Bayes方法推理基本算法P(H)P(H|E)P(H|

E)P(E|S)LS,LN依據(jù)證據(jù)E后驗概率P(E|S)及LS，LN值，把H先驗概率P(H)更新為后驗概率P(H|E)或P(H|

E)。即：10/1/31人工智能之不確定知識表示及推理第31頁當(dāng)P(E|S)=11、證據(jù)E確定則：O(H|E)=LS

O(H)10/1/32人工智能之不確定知識表示及推理第32頁當(dāng)P(

E|S)=1則：O(H|

E)=LN

O(H)，同理可得：10/1/33人工智能之不確定知識表示及推理第33頁在證據(jù)不確定情況下，不能再用上面公式計算后驗概率，而要用杜達(dá)(R.O.DUDA)等人于1976年證實了以下公式：2、證據(jù)E不確定當(dāng)P(E|S)=1時，P(

E|S)=0P(H|S)=P(H|E)當(dāng)P(E|S)=0時，P(

E|S)＝1P(H|S)=P(H|

E)當(dāng)P(E|S)=P(E)時：P(H|S)=P(H|E)P(E)+P(H|

E)P(

E)=P(H)當(dāng)P(E|S)為其它值時，經(jīng)過分段線性插值可得計算P(H|S)公式，如圖所表示。P(H|S)=P(H|E)P(E|S)+P(H|

E)P(

E|S)此即為證據(jù)確實存在情況此即為證據(jù)確實不存在情況10/1/34人工智能之不確定知識表示及推理第34頁P(E|S)P(H|S)0P(H|E)P(H)P(E)P(H|E)110/1/35人工智能之不確定知識表示及推理第35頁函數(shù)解析式，即EH公式P(H|E)、P(H|

E)、P(H)：依據(jù)教授給出參數(shù)可計算出來EH公式中，有兩組參數(shù)需要確認(rèn)：P(E|S)：由用戶依據(jù)觀察S給出P(E|S)相當(dāng)困難，所以引入可信度概念采取-5

5這11個整數(shù)作為證據(jù)可信度，用戶依據(jù)實際情況選擇。10/1/36人工智能之不確定知識表示及推理第36頁C(E|S)=5，表示在觀察S之下證據(jù)E必定存在，即P(E|S)=1。可信度C(E|S)和概率P(E|S)對應(yīng)關(guān)系C(E|S)=-5，表示在觀察S之下證據(jù)E必定不存在，即P(E|S)=0。C(E|S)=0，表示S與E無關(guān)系，即P(E|S)=P(E)。C(E|S)為其它數(shù)時與P(E|S)對應(yīng)關(guān)系，可經(jīng)過對上述3點進(jìn)行分段線性插值得到，如圖所表示。10/1/37人工智能之不確定知識表示及推理第37頁C(E|S)P(E|S)012345-1-2-3-4-51P(E)10/1/38人工智能之不確定知識表示及推理第38頁C(E|S)與P(E|S)關(guān)系式CP公式10/1/39人工智能之不確定知識表示及推理第39頁當(dāng)用初始證據(jù)進(jìn)行推理時，經(jīng)過提問用戶得到C(E|S)，經(jīng)過利用CP公式就可求出P(H|S)當(dāng)用推理過程中得到中間結(jié)論作為證據(jù)進(jìn)行推理時，經(jīng)過利用EH公式就可求得P(H|S)詳細(xì)思緒10/1/40人工智能之不確定知識表示及推理第40頁3、證據(jù)E為若干證據(jù)組合①獨立證據(jù)導(dǎo)出同一假設(shè)當(dāng)有n個證據(jù)Ei(i=1,2,

,n)對假設(shè)H都有某種程度影響時，即存在規(guī)則E1

H，E2

H，

，En

H，Ei之間相互獨立，且對每個Ei都有對應(yīng)觀察Si與之對應(yīng)。求在全部觀察之下后驗概率：P(H|S1&S2&

&Sn)10/1/41人工智能之不確定知識表示及推理第41頁合成法O(H|S1&S2&

&Sn)=只要對每條規(guī)則分別求出O(H|Si)，則這些獨立證據(jù)組合所得到H后驗幾率。10/1/42人工智能之不確定知識表示及推理第42頁結(jié)論更新算法先利用第一條規(guī)則對結(jié)論先驗概率進(jìn)行更新，再把得到后驗概率看成第二條規(guī)則先驗概率；再用第二條知識對其進(jìn)行更新，把更新后值作為第三條知識先驗概率；繼續(xù)更新到全部規(guī)則都使用完。10/1/43人工智能之不確定知識表示及推理第43頁②證據(jù)合取E=E1

E2

En假如在觀察S下，其概率為：P(E1|S)，P(E2|S)，

，P(En|S)則：P(E|S)=min{P(E1|S)，P(E2|S)，

，P(En|S)}10/1/44人工智能之不確定知識表示及推理第44頁③證據(jù)析取E=E1

E2

En假如在觀察S下，證據(jù)其概率為：P(E1|S)，P(E2|S)，

，P(En|S)則：P(E|S)=max{P(E1|S)，P(E2|S)，

，P(En|S)}10/1/45人工智能之不確定知識表示及推理第45頁設(shè)有以下知識：三、主觀Bayes方法應(yīng)用舉例已知：結(jié)論B先驗概率P(B)=0.03。當(dāng)證據(jù)A1，A2，A3，A4必定發(fā)生后，求結(jié)論B概率改變。R1：IFA1THEN(20,1)BR2：IFA2THEN(300,1)BR3：IFA3THEN(75,1)BR4：IFA4THEN(4,1)B10/1/46人工智能之不確定知識表示及推理第46頁A1A2A3A4BS1S2S3S4201300175141解法1：利用合成算法10/1/47人工智能之不確定知識表示及推理第47頁依據(jù)規(guī)則R1：依據(jù)規(guī)則R2：依據(jù)規(guī)則R3：10/1/48人工智能之不確定知識表示及推理第48頁依據(jù)規(guī)則R4：10/1/49人工智能之不確定知識表示及推理第49頁解法2：利用更新算法10/1/50人工智能之不確定知識表示及推理第50頁R1：IFE1THEN(2，0.001)H1設(shè)有以下規(guī)則：R3：IFH1THEN(65，0.01)H2R2：IFE2THEN(100，0.001)H1R4：IFE3THEN(300，0.01)H2且已知先驗幾率：O(H1)=0.1，O(H2)=0.01經(jīng)過提問用戶得到：C(E1|S1)=3，C(E2|S2)=1，C(E3|S3)=-2求：O(H2|S1S2S3)。舉例10/1/51人工智能之不確定知識表示及推理第51頁20.0011000.001650.013000.01E1E2S1S3H1E3H2S2C(E1|S1)=3C(E2|S2)=1C(E3|S3)=-210/1/52人工智能之不確定知識表示及推理第52頁①求O(H1|S1)因為C(E1|S1)=3>0，所以使用CP公式后一部分：10/1/53人工智能之不確定知識表示及推理第53頁②求O(H1|S2)因為C(E2|S2)=1>0，所以使用CP公式后一部分：10/1/54人工智能之不確定知識表示及推理第54頁③求O(H1|S1S2)10/1/55人工智能之不確定知識表示及推理第55頁④求O(H2|S1S2)為了確定應(yīng)用EH公式哪一部分，需要判斷P(H1|S1S2)與P(H1)關(guān)系。P(H1|S1S2)>P(H1)，必須用EH公式后半部分：10/1/56人工智能之不確定知識表示及推理第56頁10/1/57人工智能之不確定知識表示及推理第57頁⑤求O(H2|S3)因為C(E3|S3)=-2<0,所以使用CP公式前一部分：10/1/58人工智能之不確定知識表示及推理第58頁⑥求O(H2|S1S2S3)能夠看出，H2先驗幾率為0.01，經(jīng)過推理后，算出其后驗幾率為0.081，相當(dāng)于幾率增加了8倍。10/1/59人工智能之不確定知識表示及推理第59頁四、主觀Bayes方法主要優(yōu)缺點優(yōu)點：①主觀Bayes方法中計算公式大多是在概率論基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來，含有較堅實理論基礎(chǔ)。②規(guī)則LS和LN由領(lǐng)域教授依據(jù)實踐經(jīng)驗給出，這就防止了大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計工作。另外，它既用LS指出了證據(jù)E對結(jié)論H支持程度，又用LN指出了E對H必要性程度，這就比較全方面地反應(yīng)了證據(jù)與結(jié)論間因果關(guān)系，符合現(xiàn)實世界中一些領(lǐng)域?qū)嶋H情況，使推出結(jié)論含有較準(zhǔn)確確實定性。10/1/60人工智能之不確定知識表示及推理第60頁它主要缺點有：①要求領(lǐng)域教授在給出規(guī)則同時，給出H先驗概率P(H)，這是比較困難。②Bayes定理中關(guān)于事件間獨立性要求使主觀Bayes方法應(yīng)用受到了限制。由其推理過程能夠看出，它確實實現(xiàn)了不確定性逐層傳遞。所以能夠說主觀Bayes方法是一個比較全方面實用且靈活不確定性推理方法。③主觀Bayes方法不但給出了在證據(jù)確定情況下由H先驗概率更新為后驗概率方法，而且給出了在證據(jù)不確定情況下更新先驗概率為后驗概率方法。10/1/61人工智能之不確定知識表示及推理第61頁練習(xí)：1、設(shè)有以下知識：R1：IFE1THEN(1,0.003)H1(0.4)R2：IFE2THEN(18,1)H2(0.06)R3：IFE3THEN(12,1)H3(0.04)求：當(dāng)證據(jù)E1,E2,E3出現(xiàn)及不出現(xiàn)時，P(Hi/Ei)及P(Hi/

Ei)值各是多少？2、設(shè)有以下知識：R1：IFATHEN(20,1)B1(0.03)R2：IFB1THEN(300,0.0001)B2(0.01)當(dāng)證據(jù)A必定發(fā)生時，求P(B2/A)。10/1/62人工智能之不確定知識表示及推理第62頁3、設(shè)有以下知識：R1：IFE1THEN(20,1)H(0.03)R2：IFE2THEN(300,1)H(0.03)若證據(jù)E1和E2依次出現(xiàn)，按主觀Bayes推理，求H在此條件下概率P(H/E1E2)。（按兩種方法求）10/1/63人工智能之不確定知識表示及推理第63頁1.4可信度方法10/1/64人工智能之不確定知識表示及推理第64頁一、基于可信度不確定表示依據(jù)經(jīng)驗對一個事物或現(xiàn)象為真相信程度稱為可信度。知識用產(chǎn)生式規(guī)則表示，每一條規(guī)則都有一個可信度；每個證據(jù)也含有一個可信度。10/1/65人工智能之不確定知識表示及推理第65頁1、知識不確定性表示IFETHENH(CF(H，E))CF(H，E)是該規(guī)則可信度，稱為可信度因子或規(guī)則強(qiáng)度CF(H，E)

[-1,1]，表示在已知證據(jù)E情況下對假設(shè)H為真支持程度。CF(H，E)>0，表示證據(jù)存在增加結(jié)論為真程度，CF(H，E)值越大結(jié)論H越真；CF(H，E)=1，表示證據(jù)存在結(jié)論為真；CF(H，E)<0，表示證據(jù)存在增加結(jié)論為假程度CF(H，E)值越小結(jié)論H越假；CF(H，E)=-1，表示證據(jù)存在結(jié)論為假；CF(H，E)=0，表示證據(jù)E和結(jié)論H沒相關(guān)系。10/1/66人工智能之不確定知識表示及推理第66頁假如P(H|E)=1，CF(H,E)=1假如P(H|E)=0，CF(H,E)=-1假如P(H|E)=P(H)，CF(H,E)=0①可信度性質(zhì)10/1/67人工智能之不確定知識表示及推理第67頁②對同一個證據(jù)E，若有n個互不相容假設(shè)Hi(i=1,2,

,n)，則假如發(fā)覺教授給出可信度出現(xiàn)CF(H1,E)=0.6，CF(H2,E)=0.7，而H1和H2互不相容，說明規(guī)則可信度是不合理，應(yīng)調(diào)整。10/1/68人工智能之不確定知識表示及推理第68頁③可信度CF和概率P有一定對應(yīng)關(guān)系，但又有區(qū)分。P(H|E)+P(

H|E)=1CF(H|E)+CF(

H|E)=0表明，一個證據(jù)對某個假設(shè)成立有利，必定對該假設(shè)不成立不利，而且對二者影響程度相同。10/1/69人工智能之不確定知識表示及推理第69頁依據(jù)定義式，由先驗概率P(H)和后驗概率P(H|E)可求CF(H,E)。不過實際應(yīng)用中，P(H)和P(H|E)值是難以取得，所以CF(H,E)值要求由領(lǐng)域教授直接給出，其標(biāo)準(zhǔn)是：若因為證據(jù)出現(xiàn)增加結(jié)論H為真可信度，則使：CF(H,E)>0證據(jù)出現(xiàn)越是支持H為真，就使CF(H,E)值越大；反之，使：CF(H,E)<0證據(jù)出現(xiàn)越是支持H為假，就使CF(H,E)值越小；若證據(jù)出現(xiàn)與H無關(guān)，使：CF(H,E)=0可信度確定10/1/70人工智能之不確定知識表示及推理第70頁2、證據(jù)不確定性表示證據(jù)E不確定性用證據(jù)可信度CF(E)表示。原始證據(jù)可信度由用戶在系統(tǒng)運行時提供；中間結(jié)果可信度由不準(zhǔn)確推理算法得到。證據(jù)E可信度取值范圍為：-1

CF(E)1當(dāng)證據(jù)以某種程度為真時：CF(E)>0當(dāng)證據(jù)必定為真時：CF(E)=1當(dāng)證據(jù)以某種程度為假時：CF(E)<0當(dāng)證據(jù)必定為假時：CF(E)=-1當(dāng)證據(jù)一無所知時：CF(E)=010/1/71人工智能之不確定知識表示及推理第71頁①證據(jù)合取E=E1

E2

EnCF(E)=min{CF(E1)，CF(E2，

，CF(En)}二、可信度方法推理基本算法1、組合證據(jù)不確定性算法②證據(jù)析取E=E1

E2

EnCF(E)=max{CF(E1)，CF(E2，

，CF(En)}10/1/72人工智能之不確定知識表示及推理第72頁2、不確定性傳遞算法不確定性傳遞算法就是依據(jù)證據(jù)和規(guī)則可信度求結(jié)論可信度。已知規(guī)則以下：IFETHENH(CF(H，E))并已知證據(jù)E可信度為CF(E)，則結(jié)論H可信度CF(H)為：CF(H)=CF(H,E)

max{0,CF(E)}若CF(E)>0，即證據(jù)以某種程度為真，則CF(H)=CF(H,E)CF(E)若CF(E)=1，即證據(jù)為真時，則CF(H)=CF(H,E)；若CF(E)<0，即證據(jù)以某種程度為假，則CF(H)=0；在可信度方法不準(zhǔn)確推理中，并沒有考慮證據(jù)為假時對結(jié)論H所產(chǎn)生影響。10/1/73人工智能之不確定知識表示及推理第73頁IFE1THENH(CF(H,E1))IFE2THENH(CF(H,E2))3、多個獨立證據(jù)推出同一假設(shè)合成算法①先分別求兩條規(guī)則得出結(jié)論可信度。CF1(H)=CF(H,E1)

max{0,CF(E1)}CF2(H)=CF(H,E2)

max{0,CF(E2)}②利用下式求出E1和E2對H綜合影響所形成CF1,2(H)。CF1(H)

0,CF2(H)

0：CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)

CF2(H)CF1(H)<0,CF2(H)<0：CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)+CF1(H)

CF2(H)CF1(H)和CF2(H)異號：CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)10/1/74人工智能之不確定知識表示及推理第74頁在MYCIN系統(tǒng)基礎(chǔ)上形成教授系統(tǒng)工具EMYCIN，將其修改為：在組合兩個以上獨立證據(jù)時，可先組合其中兩個，再將結(jié)果與第三個證據(jù)組合，如此下去，直到組合完成為止。當(dāng)CF1(H)

0,CF2(H)

0時：CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)

CF2(H)當(dāng)CF1(H)<0,CF2(H)<0：CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)+CF1(H)

CF2(H)當(dāng)CF1(H)和CF2(H)異號時：10/1/75人工智能之不確定知識表示及推理第75頁即：已知規(guī)則IFETHENHCF(H,E)及CF(H)，求CF(H|E)4、在已知結(jié)論原始可信度情況下，結(jié)論可信度更新計算方法這時分三種情況進(jìn)行討論。10/1/76人工智能之不確定知識表示及推理第76頁CF(H)

0,CF(H,E)

0：CF(H|E)=CF(H)+CF(H,E)-CF(H,E)

CF(H)CF(H)<0,CF(H,E)<0：CF(H|E)=CF(H)+CF(H,E)+CF(H,E)

CF(H) CF(H)和CF(H,E)異號：①當(dāng)CF(E)=1時，即證據(jù)必定出現(xiàn)時10/1/77人工智能之不確定知識表示及推理第77頁CF(H)

0,CF(H,E)

0：CF(H|E)=CF(H)+CF(H,E)

CF(E)-CF(H)

CF(H,E)

CF(E)CF(H)<0,CF(H,E)<0：CF(H|E)=CF(H)+CF(H,E)

CF(E)+CF(H)

CF(H,E)

CF(E)CF(H)和CF(H,E)異號：②當(dāng)0<CF(E)<1時10/1/78人工智能之不確定知識表示及推理第78頁③當(dāng)CF(E)

0時在MYCIN系統(tǒng)中就要求，當(dāng)CF(E)

0.2時，規(guī)則IFETHENH不可使用。結(jié)論可信度合成算法和更新算法本質(zhì)上是一致，但對不一樣前提條件，使用不一樣方法，解題效果或難易程度不一樣。有些題目使用合成法求解就比較輕易，而有些題目就需要使用更新法。規(guī)則不可使用，對結(jié)論H可信度無影響。10/1/79人工智能之不確定知識表示及推理第79頁R1：IFA1THENB1CF(B1,A1)=0.8R2：IFA2THENB1CF(B1,A2)=0.5R3：IFB1

A3THENB2

CF(B2,B1

A3)=0.8而且已知：CF(A1)=CF(A2)=CF(A3)=1而對B1，B2一無所知。求CF(B1)和CF(B2)。三、可信度方法應(yīng)用舉例1、多條知識下，合成法求結(jié)論可信度舉例舉例110/1/80人工智能之不確定知識表示及推理第80頁解：因為對B1，B2初始可信度一無所知，使用合成算法計算A1B1R1A2R2A3B2R3①對知識R1和R2，分別計算CF(B1)CF1(B1)=CF(B1,A1)

max{0,CF(A1)}=0.8

1=0.8CF2(B1)=CF(B1,A2)

max{0,CF(A2)}=0.5

1=0.5②利用合成算法計算B1綜合可信度CF1,2(B1)=CF1(B1)+CF2(B1)-CF1(B1)

CF2(B1)=0.8+0.5-0.8

0.5=0.9③計算B2可信度CF(B2)CF(B2)=CF(B2,B1

A3)

max{0,CF(B1

A3)}=0.8

max{0,min{CF(B1),CF(A3)}}=0.8

max{0,min{0.9,1}}=0.8

max{0,0.9}=0.8

0.9=0.7210/1/81人工智能之不確定知識表示及推理第81頁R1：IFE1THENHCF(H,E1)=0.8R2：IFE2THENHCF(H,E2)=0.6R3：IFE3THENHCF(H,E3)=－0.5R4：IFE4

(E5

E6)THENE1CF(E1,E4

(E5

E6))=0.7R5：IFE7

E8THENE3CF(E3,E7

E8)=0.9在系統(tǒng)運行中已從用戶處得：CF(E2)=0.8，CF(E4)=0.5，CF(E5)=0.6，CF(E6)=0.7，CF(E7)=0.6，CF(E8)=0.9求：CF(H)舉例210/1/82人工智能之不確定知識表示及推理第82頁解：由已知知識建立推理網(wǎng)絡(luò)如圖。E1HR1E2R2E3R3E4E5E6R4E8E7R510/1/83人工智能之不確定知識表示及推理第83頁由R4：CF(E1)=CF(E1,E4

(E5

E6))

max{0,CF(E4

(E5

E6))=0.7

max{0,min{CF(E4),CF(E5

E6)}}=0.7

max{0,min{CF(E4),max{CF(E5),CF(E6)}}}=0.7

max{0,min{CF(E4),max{0.6,0.7}}}=0.7

max{0,min{CF(E4),0.7}}=0.7

max{0,min{0.5,0.7}}=0.7

max{0,0.5}=0.7

0.5=0.35由R5：CF(E3)=CF(E3,E7

E8)

max{0,CF(E7

E8)}=0.9

max{0,min{CF(E7),CF(E8)}}=0.9

max{0,min{0.6,0.9}}=0.9

max{0,0.6}=0.9

0.6=0.5410/1/84人工智能之不確定知識表示及推理第84頁由R1：將R1和R2兩條知識合成：CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)

CF2(H)=0.28+0.48-0.28

0.48=0.6256CF1(H)=CF(H,E1)

max{0,CF(E1)}=0.8

max{0,0.35}=0.8

0.35=0.28由R2：CF2(H)=CF(H,E2)

max{0,CF(E2)}=0.6

max{0,0.8}=0.6

0.8=0.48由R3：CF3(H)=CF(H,E3)

max{0,CF(E3)}=-0.5

max{0,0.54}=-0.5

0.54=-0.2710/1/85人工智能之不確定知識表示及推理第85頁將CF1,2(H)和CF3(H)合成10/1/86人工智能之不確定知識表示及推理