物流存儲系統(tǒng)、費用及管理

存放理論

InventoryTheory平抑波動，保障供給1物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第1頁存放理論(InventoryTheory)與排隊現(xiàn)象一樣，存放是一個常見社會和日?，F(xiàn)象平抑波動，保障供給兩方面矛盾：短缺造成損失和存放形成費用起源于物資管理和生產(chǎn)過程控制經(jīng)典存放理論和當(dāng)代物流管理經(jīng)典研究最正確訂貨周期和訂貨量當(dāng)代研究怎樣將存放降至最低，降低和優(yōu)化物流步驟，如JIT，MRPII，SupplyChain當(dāng)代物流管理原因產(chǎn)品個性化、地皮價格暴漲、專業(yè)化生產(chǎn)、信息系統(tǒng)、商業(yè)信譽本章只介紹經(jīng)典存放理論基礎(chǔ)2物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第2頁1.存放系統(tǒng)、費用和管理存放過程通常包含三個步驟：訂購進貨、存放和供給需求存放系統(tǒng)中心可視為倉庫，以下列圖對存放系統(tǒng)而言，外部需求普通是不可控原因，但能夠預(yù)測；總體上需求可分為確定型和隨機型但訂購時間和訂購量普通是可控原因。問題是：什么時間訂貨，一次訂多少？備運期：從訂購單發(fā)出到物資運到入庫這段時間備運期可能是確定型，也可能是隨機型幾個相關(guān)費用訂購費：包含聯(lián)絡(luò)、質(zhì)檢、運輸、入庫等與訂購數(shù)量無關(guān)一次性費用物資單價：是否與時間相關(guān)？是否與批量相關(guān)？3物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第3頁存放費：包含保管費、倉庫占用費、流動資金利息、存放損花費等，與時間和數(shù)量成正比缺貨損失費：兩種形式，停產(chǎn)形成真正損失；商店斷貨形成機會損失存放策略：確定訂貨間隔時間和訂購量定時補充法：以固定時間間隔訂貨，每次訂貨要把儲量恢復(fù)到某種水平。簡單但輕易造成缺貨或積壓定點補充法：當(dāng)存貨量下降到某點就訂貨，每次訂貨量能夠是固定。稱為(s,S)策略，s

代表訂貨點，S

代表最大儲量，所以訂貨量為Q=S

s。要監(jiān)視訂貨點分類管理法：按照占用流動資金多少或總存放費大小將存放物資分為三類，以下表所表示。第一類是管理重點，第二類適當(dāng)控制，第三類大致估算，可多存一些以免缺貨60%以上5~10%20~30%60~70%15~20%10%以下占總資金%占全部品種%第一類第二類第三類4物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第4頁2確定型存放模型備運期和需求量都是確定性稱為確定型模型，若其中有一個是隨機，則稱為隨機型模型。本節(jié)只介紹確定型模型2.1不允許缺貨模型模型假設(shè)單位時間需求量為常數(shù)D(稱為需求率)備運期為0；不允許缺貨；各種參數(shù)均為常數(shù)設(shè)訂貨量為Q，訂貨周期為t，需求率為D一次訂購費為Cd，單位物資單位時間存放費為Cs定性分析每次訂購量小，則存放費用少，但訂購次數(shù)頻繁，增加訂購費；每次訂購量大，則存放費用大，但訂購次數(shù)降低，降低訂購費；所以有一個最正確訂貨量和訂貨周期定量分析每次訂購量Q=Dt (1)平均儲量=0.5Q5物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第5頁不允許缺貨模型推導(dǎo)可比性標準單位相同，時間相同；目標函數(shù)含義相同因為系統(tǒng)存量含有周期性，所以只需研究一個周期Q不一樣，周期長度t也不一樣，所以目標函數(shù)應(yīng)為單位時間內(nèi)總費用單位時間內(nèi)總費用是訂貨量Q非線性函數(shù)6物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第6頁不允許缺貨模型推導(dǎo)由C(Q)曲線可見Q0點使單位時間總費用最小，稱為經(jīng)濟訂貨量(EconomicOrderQuantity,E.O.Q)依據(jù)(2)式求經(jīng)濟訂貨量Q0，對C(Q)求導(dǎo)7物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第7頁不允許缺貨模型幾點說明1、沒有考慮物資單價若物資單價與時間和訂購量無關(guān)，為常數(shù)k，則單位時間內(nèi)物資消花費用為2、若備運期不為零，(3)(4)(5)式仍成立設(shè)備運期

L

為常數(shù)，則可得訂貨點

s=LD，Q0和

t0

都不變3、靈敏度分析設(shè)實際訂購量

Q=rQ0，r

為一百分比常數(shù)8物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第8頁則實際訂購量平均總費用為當(dāng)r由0.5增大到2時當(dāng)r=1.1比值僅為1.0045，可見靈敏度很低9物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第9頁例1某工廠生產(chǎn)載波機需電容元件，正常生產(chǎn)每日需600個，每個存放費Cs=0.01元/周，訂購費每次為Cd=50元，問：(1)經(jīng)濟訂貨量為多少？(2)一年訂購幾次？(一年按52周計)，(3)一年存放費和訂購費各是多少？解：以周為時間單位，每七天按5天計，則D=5600=3000個/周 (1)由(3)式得10物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第10頁2.2允許缺貨模型允許缺貨，但到貨后補足缺貨，故仍有Q=DtQ

為訂貨量，q

為最大缺貨量；t

是訂貨周期，t1

是不缺貨期，t2

是缺貨期；最大存放量為

H=Q

qCq為單位缺貨損失費，其它費用參數(shù)符號同不允許缺貨模型11物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第11頁

故單位時間平均總費用為將

q

代入(7)式，得

先對C(Q,q)對

q

求偏導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為012物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第12頁因為Cq/(Cs+Cq)<1，故允許缺貨是有利拆借現(xiàn)象，商店中期貨Cq，退化為不允許缺貨模型13物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第13頁2.3連續(xù)進貨，不允許缺貨模型周期性零部件生產(chǎn)t1

為零件生產(chǎn)期，單位時間產(chǎn)量為K，D為零件消耗率，K>D；Q=Kt1為生產(chǎn)期總產(chǎn)量；t2

為轉(zhuǎn)產(chǎn)期，t=t1+t2為生產(chǎn)周期，H最大存放量Cd這里稱為準備費14物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第14頁故單位時間平均總費用為K

D，C(Q0)0，Q0(長久協(xié)議)正是JIT無倉儲生產(chǎn)道理K，退化為不允許缺貨模型直接應(yīng)用不允許缺貨模型公式(3)，得15物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第15頁2.4兩種存放費，不允許缺貨模型自有倉庫容量不夠，需要租用倉庫t1

租用倉庫存放時間；t2

自有倉庫存放時間，t=t1+t2=Q/D

為訂貨周期W為自有倉庫容量Cr為租用倉庫存放費率，且Cr>Cs，所以先用租用倉庫16物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第16頁故單位時間平均總費用為Cr，Q0w

WCr=Cs

時，退化為不允許缺貨模型對(15)式導(dǎo)，解極值點17物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第17頁2.5不允許缺貨，批量折扣模型物資單價與購置批量相關(guān)。設(shè)共有n個批量等級，等級越高，批量越大，單價越低令

Kj

代表第j級批量單價；Mj代表該批量最小一次訂購量，即一次訂購量在區(qū)間[Mj,Mj+1)內(nèi)，享受單價Kj

其它條件都同不允許缺貨模型所以，批量折扣模型單位時間平均總費用為公式(18)只適用[Mj,Mj+1)

紅線描出一段18物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第18頁批量折扣模型最經(jīng)濟訂貨量計算步驟1、先用公式(3)求Q0，若Q0落入[Mn,

)，則Qm=Q0；若落在[Mi,Mi+1)內(nèi)，則2、計算Cj(Mj),j=i+1,...,n3、求

C(Qm)=min{C(Q0),C(Mj)}j>i例2某工廠每個月需要某種零件件，已知每件每個月存放費為0.1元，一次訂購費為100元。一次訂購量與零件單價關(guān)系以下：19物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第19頁解：(1)不考慮單價，計算經(jīng)濟訂貨量20物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第20頁3多階段存放模型是一個動態(tài)規(guī)劃能夠用網(wǎng)路圖來表示用最短路解法4隨機型存放模型4.1報童問題在協(xié)議期，郵局每日定量向“報童”供給報紙，但購置報紙用戶是隨機。報紙當(dāng)日出售，一份可得純收入a角錢，若過期銷售，每份虧損b角錢。怎樣確定日進貨量使協(xié)議期收入最大？(忽略訂購費)供大于求：折價處理損失相當(dāng)存放費b供小于求：機會損失，相當(dāng)缺貨損失費a因為需求是隨機，所以應(yīng)使總期望損失最小21物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第21頁設(shè)Q為每日定貨量，常數(shù)；x為每日需求量，隨機變量x為離散隨機變量，P(x)為分布函數(shù)則每日損失C(Q)為當(dāng)Q0為最優(yōu)值時，應(yīng)滿足下兩式22物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第22頁將(4),(1)式代入(2)式，解不等式，可得故Q0滿足下式時，總期望損失E[C(Q0)]最小將(5),(1)式代入(3)式，解不等式，可得a/(a+b)稱為臨界比。P(x)已知，經(jīng)過求累積概率可得Q023物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第23頁例2

設(shè)報紙零售商出售一份報紙凈收入為a=1角，售不出去時，每份虧損b=3角，已知需求量x概率分布如表，求：(1)零售商應(yīng)訂多少份報紙才能使純收入期望值最高？純收入期望值是多少？(2)當(dāng)a=b=2角時，應(yīng)訂多少？純收入期望值為多少？(3)只訂30份，純收入期望值為多少？解：(1)a/(a+b)=0.25，查表可知Q=32。期望凈收入為(2)a/(a+b)=0.5，查表可知Q=34。同理期望凈收入為64.24角(3)顯然期望凈收入為230=60角24物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第24頁4.2隨機需求存放模型II—緩沖貯備量s為訂貨點，備運期t2為常數(shù)，備運期內(nèi)總需求為隨機變量y已知y概率分布P(y)，有備運期總需求期望值備運期內(nèi)不缺貨概率為備運期內(nèi)缺貨概率為1

R若給定R很高，則訂貨點s提升，當(dāng)s>E(y)，就出現(xiàn)了緩沖貯備量B，有

B=s

E(y)，即訂貨點s

=B+E(y)單位時間緩沖物資存放費為Cs(B)=CsB每七天期平均缺貨量為25物流存儲系統(tǒng)、費用及管理第25頁例4.3隨機需求存放模型II—緩沖貯備量某單位經(jīng)常使用汽油，采取定點訂購策略。已知采購汽油備運期L=1個月，在備運期中，需求量y近似正態(tài)分布，其平均需求量E[y]=50千克/月，標準差

y=10，存放費Cs=0.5元/月千克，當(dāng)不缺貨概率分別為80%,90%,95%,98%時，試求：(1)訂貨點s；(2)緩沖貯備量

B；(3)緩沖物資存放費。解：在數(shù)學(xué)用表中，普通只給出標準正態(tài)分布N(0,1)積分值，給定R，經(jīng)過查標準正態(tài)分布表可得上百分位z，由此可得訂貨點s=y=z

y

+E[