平行四邊形的判定教學課件市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

平行四邊形判定華東師大版八年級（下冊）第18章平行四邊形18.2平行四邊形判定（第3課時）第1頁判定文字語言圖形語言符號語言定義兩組對邊分別平行四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩組對邊分別相等（或一組對邊平行且相等）四邊形是平行四邊形∵AB=CD,AD=BC（或AB∥CD,AB=CD)

∴…是平行四邊形定理２對角線相互平分四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形推論兩組對角分別相等四邊形是平行四邊形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四邊形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO第2頁AD//BC（或AB=CD）復習提問ABCD1.依據(jù)圖形，添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形.∵AB//CD，

.∴四邊形ABCD是平行四邊形2.∵AB=CD，

.∴四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC（或AB//CD）3.∵∠A=∠C，

.∴四邊形ABCD是平行四邊形∠B=∠DABCDo2.依據(jù)右圖填空∵四邊形對角線AC、BD交于點O.

，OC=OA∴四邊形ABCD是

.OB=OD平行四邊形第3頁3.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知兩條對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO中點，以圖中點為頂點，盡可能多地畫出平行四邊形．（1）連結EF、FG、GH、HE（2）連結EB、BG、GD、DE（3）連結AF、FC、CH、HA第4頁4．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE、CF分別是∠DAB、∠BCD角平分線，試證實四邊形AFCE是平行四邊形．證實：∵在平行四邊形ABCD中，

AE、CF分別是∠DAB、∠BCD角平分線∴∠B=∠D,AB=CD,∠BAE=∠DCF=(∠DAB或∠BCD)二分之一∴⊿ABE≌⊿CDF(ASA)∴BE=DF∴AF=CE∵AF∥CE∴四邊形AFCE是平行四邊形(一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形）第5頁例3如圖□ABCD中，AF＝CH，DE＝BG，求證：EG和HF相互平分．

證實 ：∵四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形對邊相等，對角相等）．又∵DE＝BG，∴AD－ED=CB－GB，即AE＝CG．∴AD＝BC，∠A＝∠C在△AEF和△CGH中AE＝CG∠A＝∠CAF＝CH∴△AEF≌△CGH（SAS）∴EF＝GH．同理可證FG＝HE∴四邊形EFGH是平行四邊形∴EG和HF相互平分第6頁例4已知：如圖線段BC和線段BC外一點A．求作：以A為一頂點，以線段BC為一邊平行四邊形．ABC●DE作法1．連結AB2．分別以A、C為圓心，以BC、AB為半徑作弧，兩弧相交于點D；3．連結AD、CD．那么四邊形ABCD就是所求平行四邊形．假如連結AC，同理可作四邊形AEBC，它也是所求平行四邊形第7頁練習1.延長△ABC中線AD至E，使得DE＝AD，那么四邊形ABEC是平行四邊形嗎？為何？E∵BD=CD,AD=ED∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線相互平分四邊形是平行四邊形）第8頁練習2．作□ABCD，使∠B＝45°，AB＝2cm，BC＝3cm．提醒：先作∠B＝45°，然后分別在∠B兩邊上取AB＝2cm,BC＝3cm,再分別過點A和C作BC和AB平行線相交于點D,則四邊形ABCD就是所求平行四邊形。第9頁習題18．21．用兩個全等三角形，按照不一樣方法拼成四邊形,能夠拼成幾個不一樣四邊形?它們都是平行四邊形嗎？為何？2．四邊形ABCD中，∠A和∠B互補，∠A＝∠C，求證四邊形ABCD是平行四邊形．解：3個。都是平行四邊形，因為對邊分別相等四邊形是平行四邊形。證實：∵∠A和∠B互補∴AD∥BC∵∠A＝∠C∴∠C和∠B互補∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形．第10頁3．如圖，A、B、E在一直線上，AB＝DC，∠C＝∠CBE，試證實AD=BC.4．盡可能多地用各種不一樣方法畫出平行四邊