正方形的性質(zhì)與判定優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

學(xué)習(xí)新知第一章特殊平行四邊形檢測(cè)反饋3正方形性質(zhì)與判定（1）九年級(jí)數(shù)學(xué)上新課標(biāo)[北師]第1頁生活中正方形

學(xué)習(xí)新知第2頁矩形性質(zhì)圖形矩形性質(zhì)角線邊數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系對(duì)角線數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系對(duì)稱性

四個(gè)角都相等都是90°兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別平行相等且相互平分相交軸對(duì)稱圖形第3頁正方形性質(zhì)圖形菱形性質(zhì)角線邊數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系對(duì)角線數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系對(duì)稱性

四個(gè)角都相等都是90°四條邊都相等兩組對(duì)邊分別平行相等且相互平分垂直有學(xué)習(xí)新知第4頁平行四邊形平行四邊形、矩形、菱形與正方形關(guān)系演示第5頁第6頁有一個(gè)直角第7頁有一個(gè)直角矩形第8頁有一個(gè)直角矩形第9頁有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形第10頁有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形平行四邊形第11頁有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形平行四邊形第12頁有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形平行四邊形第13頁有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形一組鄰邊相等平行四邊形第14頁有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形平行四邊形第15頁有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形一組鄰邊相等平行四邊形第16頁有一個(gè)直角一組鄰邊相等矩形菱形一組鄰邊相等有一個(gè)直角正方形平行四邊形你能給正方形下一個(gè)定義嗎？第17頁例題講解

例1如圖所表示,在正方形ABCD中,E為CD邊上一點(diǎn),F為BC延長線上一點(diǎn),且CE=CF.BE與DF之間有怎樣關(guān)系?請(qǐng)說明理由.∴△BCE≌△DCF.∴BE=DF.解:BE=DF,且BE⊥DF.理由以下:(1)∵四邊形ABCD是正方形,∴BC=DC,∠BCE=90°(正方形四條邊都相等,四個(gè)角都是直角).∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°.∴∠BCE=∠DCF.又∵CE=CF,第18頁∴BE⊥DF.(2)延長BE交DF于點(diǎn)M(如圖所表示).∵△BCE≌△DCF,∴∠CBE=∠CDF.∵∠DCF=90°,∴∠CDF+∠F=90°.∴∠CBE+∠F=90°.∴∠BMF=90°.第19頁平行四邊形正方形矩形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角正方形定義定義：有一組鄰邊相等，而且有一個(gè)角是直角平行四邊形叫做正方形。第20頁菱形矩形平行四邊形正形方

正方形是特殊平行四邊形，也是特殊矩形，也是特殊菱形。平行四邊形、矩形、菱形、正方形關(guān)系第21頁知識(shí)拓展1.由正方形性質(zhì)能夠得出:正方形兩條對(duì)角線把正方形分成了4個(gè)全等等腰直角三角形.2.已知正方形邊長能夠利用勾股定理求出其對(duì)角線長度.第22頁課堂小結(jié)正方形的性質(zhì)1:正方形的四個(gè)角都是直角,四

條邊都相等.正方形的性質(zhì)2:正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分.第23頁1.正方形四條邊

,四個(gè)角

,兩條對(duì)角線

.

2.如圖所表示,四邊形ABCD為正方形,E,F分別為CD,CB延長線上點(diǎn),且DE=BF.求證∠AFE=∠AEF.提醒:可證△ECF是等腰三角形,△ABF≌△ADE,利用等腰三角形和全等三角形性質(zhì)證實(shí).相等相等且相互垂直平分提醒:可證△ECF是等腰三角形,△ABF≌△ADE,利用等腰三角形和全等三角形性質(zhì)證實(shí).檢測(cè)反饋都是直角第24頁3.