【解析】2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊 23.4 用樣本估計總體 同步分層訓(xùn)練培優(yōu)卷(冀教版)

第第頁【解析】2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊23.4用樣本估計總體同步分層訓(xùn)練培優(yōu)卷(冀教版)2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊23.4用樣本估計總體同步分層訓(xùn)練培優(yōu)卷(冀教版)

一、選擇題

1．（2023八下·上虞期末）某校對八年級各班進行衛(wèi)生大評比，10個班的成績匯總統(tǒng)計后制成如下表格：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

9.39.29.40.2

學(xué)校規(guī)定該年級衛(wèi)生評比要求：去掉一個最高分，去掉一個最低分后進行統(tǒng)計評比．則去掉最高和最低的兩個分?jǐn)?shù)后，表中相關(guān)的數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差

【答案】C

【知識點】方差；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：去掉最高分和最低分后，位于中間的數(shù)據(jù)沒有發(fā)生變化，故中位數(shù)不變.

故答案為：C.

【分析】去掉最高分和最低分后，位于中間的數(shù)據(jù)沒有發(fā)生變化，據(jù)此判斷.

2．（2023八下·建華期末）八年級一班今年的平均年齡是12.5歲，方差是40，一年后該班學(xué)生全員升到九年級時，下列說法正確的是（）

A．平均年齡不變B．年齡的方差不變

C．年齡的眾數(shù)不變D．年齡的中位數(shù)不變

【答案】B

【知識點】方差；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：一年后該班學(xué)生全員升到九年級時，平均年齡增加、眾數(shù)增加、中位數(shù)增加，方差不變.

故答案為：B.

【分析】一年后，每名同學(xué)的年齡均增加1歲，然后結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義進行判斷.

3．（2023·永康模擬）某果園實驗基地種植了甲、乙兩個品種的葡萄樹，工作人員隨機從甲、乙兩品種的葡萄樹中采摘了10棵，統(tǒng)計了每棵的產(chǎn)量.下列關(guān)于兩品種每棵產(chǎn)量的平均數(shù)和方差的描述中，能說明甲品種的葡萄產(chǎn)量較穩(wěn)定的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】平均數(shù)及其計算；分析數(shù)據(jù)的波動程度

【解析】【解答】解：∵甲品種的葡萄產(chǎn)量較穩(wěn)定，

∴甲的方差越小，數(shù)據(jù)的波動小，

∴S甲2＜S乙2.

故答案為：C

【分析】利用甲品種的葡萄產(chǎn)量較穩(wěn)定，可得到甲的方差越小，數(shù)據(jù)的波動小，即可得答案.

4．（2023·無為模擬）為了調(diào)查八年級學(xué)生完成家庭作業(yè)所需的時間，在某校抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需的時間分別為（單位：分）：70，75，90，70，70，58，80，55，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（）

A．70，70，71；B．70，71，70；

C．71，70，70；D．70，70，70

【答案】A

【知識點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：因為這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是70分，所以70分是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：55，58，70，70，70，75，80，90，中間的兩個數(shù)為70，70，所以中位數(shù)為：（70+70）÷2=70（分）；

平均數(shù)為：（55+58+70+70+70+75+80+90）÷8=568÷8=71（分）．

所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是71分．

故答案為：A．

【分析】利用眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義及計算方法逐項判斷即可。

5．（2023·廣東模擬）某養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計其皖魚養(yǎng)殖池中鯇魚的數(shù)量，第一次隨機捕撈了36條鯇魚，將這些魚一一做好標(biāo)記后放回池塘中．一周后，從池塘中捕撈了750條魚，其中有標(biāo)記的鯇魚共2條，估計該池塘中鯇魚的數(shù)目為（）

A．54000B．27000C．13500D．6750

【答案】C

【知識點】用樣本估計總體

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

（條）．

答：估計該池塘中鯇魚的數(shù)目為13500條．

故答案為：C．

【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。

6．（2023·全椒模擬）從某奶茶小店某月每日營業(yè)額（單位：元）中隨機抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)進行整理分析，根據(jù)方差公式，得．則下列說法正確的是（）

A．樣本容量是4B．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是400

C．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是400D．

【答案】D

【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：A．根據(jù)方差公式可知，共有個數(shù)據(jù)，因此樣本容量為10，故A不符合題意；

B．這10個數(shù)中有3個200，5個300，1個400，1個500，因此從小到大排序后，排在第5和第6的都是300，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是300，故B不符合題意；

C．這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是300，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是300，故C，不符合題意；

D．這10個數(shù)的平均數(shù)為：，

∴

，故D符合題意．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)樣本容量，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義計算求解即可。

7．（2023·合肥模擬）某校積極鼓勵學(xué)生參加志愿者活動，下表列出了隨機抽取的名學(xué)生一周參與志愿者活動的時間情況：

參與志愿者活動的時間（h）123

參與志愿者活動的人數(shù)（人）x82

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說法中錯誤的是（）

A．表中的值為B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

【答案】C

【知識點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：結(jié)合題意可知，

，

故A不符合題意；

活動時間為的人數(shù)為人，

人數(shù)最多，故眾數(shù)為，

故B不符合題意；

將活動時間從小到大排列，第、為，

中位數(shù)為，

故C符合題意；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，

故D不符合題意；

故答案為：C．

【分析】結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可。

二、填空題

8．（2023八下·陽西期末）甲、乙兩名學(xué)生參加學(xué)校舉辦的“歌手大賽”.兩人5次成績的平均數(shù)都是95分，方差分別是，則兩人成績比較穩(wěn)定的是.(填“甲”或“乙”)

【答案】甲

【知識點】分析數(shù)據(jù)的波動程度

【解析】【解答】，

，

故答案為：甲.

【分析】方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定.

9．（2023·荊州）某校為了解學(xué)生對A，B，C，D四類運動的參與情況，隨機調(diào)查了本校80名學(xué)生，讓他們從中選擇參與最多的一類，得到對應(yīng)的人數(shù)分別是30，20，18，12．若該校有800名學(xué)生，則估計有人參與A類運動最多．

【答案】300

【知識點】用樣本估計總體

【解析】【解答】解：×800=300.

故答案為：300.

【分析】利用參與A類運動的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后乘以800即可.

10．（2023·城陽模擬）質(zhì)檢部門從甲，乙兩個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）

甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13．

已知兩個廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是6年．請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種特征數(shù)？

甲：，乙：．

【答案】平均數(shù)；眾數(shù)

【知識點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：對甲廠家分析：6既不是眾數(shù)，也不是中位數(shù)，平均數(shù)為：，故運用了平均數(shù)；

對乙廠家分析：中位數(shù)為：，平均數(shù)為：，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，是眾數(shù)，故運用了眾數(shù)；

故答案為：平均數(shù)，眾數(shù)．

【分析】利用平均數(shù)和眾數(shù)的定義及計算方法求解即可。

11．（2023·閔行模擬）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在問天實驗艙內(nèi)開講．進行的太空實驗有①毛細效應(yīng)；②水球變“懶”實驗；③太空趣味飲水；④會調(diào)頭的扳手．某校1500名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第三課，并參與了關(guān)于“我最喜愛的太空實驗”的問卷調(diào)查．如果從中隨機抽取45名學(xué)生的問卷調(diào)查情況進行統(tǒng)計分析，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成下面的條形圖，那么估計該校喜歡③太空趣味飲水實驗的初中學(xué)生有名．

【答案】500

【知識點】用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖

【解析】【解答】解：由題意知，該校喜歡③太空趣味飲水實驗的初中學(xué)生有（名），

故答案為：500．

【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。

三、解答題

12．某體院要了解籃球?qū)I(yè)學(xué)生投籃的命中率，對學(xué)生進行定點投籃測試，規(guī)定每人投籃20次，測試結(jié)束后隨機抽查了一部分學(xué)生投中的次數(shù)，并分為五類，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計圖1、圖2：

回答下列問題：

（1）本次抽查了名學(xué)生，圖2中的m=．

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并指出中位數(shù)在哪一類．

（3）求最高的命中率及命中最高的人數(shù)所占的百分比．

（4）若體院規(guī)定籃球?qū)I(yè)學(xué)生定點投籃命中率不低于65%記作合格，估計該院籃球?qū)I(yè)210名學(xué)生中約有多少人不合格．

【答案】解：（1）本次抽查的學(xué)生數(shù)是：8÷=30（名），圖2中的m=×360=108；故答案為：30，108；（2）第Ⅱ類的人數(shù)是：30﹣2﹣9﹣8﹣6=5，補圖如下：因為共有30名學(xué)生，則中位數(shù)是地15，16個數(shù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)在第Ⅲ類；（3）根據(jù)題意得：最高命中率為×100%=75%，命中率最高的人數(shù)所占的百分比為×100%=20%；（4）∵＜＜65%，∴投中次數(shù)為11次、12次的學(xué)生記作不合格，∴估計210名學(xué)生中不合格的人數(shù)為×210=49（人）．

【知識點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖

【解析】【分析】（1）用96°除以360°，得出Ⅳ所占的百分比，再根據(jù)Ⅳ的人數(shù)是8，即可求出總?cè)藬?shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的人數(shù)，求出Ⅱ的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；再根據(jù)中位數(shù)的定義得出中位數(shù)在第Ⅲ類；

（3）用投中15次除以20次，得出最高的命中率，再用命中率最高的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出命中最高的人數(shù)所占的百分比；

（4）根據(jù)題意得出投中次數(shù)為11次、12次的學(xué)生都不合格，求出它們所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得出答案．

四、綜合題

13．（2022·山西模擬）2022年5月5日中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某校開展“賡繼紅色血脈，敬致百年風(fēng)華”系列活動．在活動前某校團委隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查其對“共青團”的了解情況，并將了解程度由高到低分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．對調(diào)查結(jié)果整理后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）在扇形統(tǒng)計圖中的“C．基本了解”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．

（4）已知該校有800名學(xué)生，估計對“共青團”知識了解程度達到“C．基本了解”及以上的學(xué)生有多少人．

【答案】（1）50

（2）解：由題意可知：

A等級人數(shù)為：（人），

C等級人數(shù)為：（人），

故補全條形統(tǒng)計圖如圖：

（3）129.6°

（4）解：（人），

答：估計該校了解程度達到C等級及以上的學(xué)生約704人．

【知識點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖

【解析】【解答】（1）解：∵B等級所占的比例為，且其人數(shù)為16，

∴總?cè)藬?shù)為：（人），

故答案為：50.

（3）解：∵C等級人數(shù)為：（人），

∴C等級對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：；

故答案為：.

【分析】（1）利用“B”的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）先求出“A”和“C”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可；

（3）先求出“C”的百分比，再乘以360°可得答案；

（4）先求出“C”的百分比，再乘以800可得答案。

14．（2022八下·臨汾期末）山西某中學(xué)王老師為了選拔一名優(yōu)秀的學(xué)生參加市內(nèi)的數(shù)學(xué)比賽，對兩名備賽選手進行了6次測驗，兩位同學(xué)的測驗成績?nèi)绫硭荆?/p>

（參考公式）

第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差

甲83859080858785a85b

乙868683848586c85.5d

根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）a的值為，d的值為．

（2）求b和c的值，并直接指出哪位同學(xué)的成績更穩(wěn)定．

（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為王老師應(yīng)該選哪位同學(xué)參加比賽，請說明理由．

【答案】（1）86；86

（2）解：根據(jù)平均數(shù)的定義，；根據(jù)題中所給的方差公式，．由于甲乙同學(xué)成績的平均數(shù)相同，而甲同學(xué)成績的方差大于乙同學(xué)成績的方差，故乙的成績更穩(wěn)定．

（3）解：選擇乙同學(xué)．理由：甲乙同學(xué)成績的平均數(shù)相同，且乙同學(xué)成績的中位數(shù)更大，方差更小，成績更穩(wěn)定．

【知識點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：（1）甲同學(xué)成績從低到高排序為：80，83，85，85，87，90；

則中位數(shù)；

觀察乙同學(xué)的成績，出現(xiàn)次數(shù)最多的成績?yōu)?6，

故眾數(shù)．

【分析】（1）利用平均數(shù)和眾數(shù)的定義及計算方法求解即可；

（2）利用方差的計算方法求出甲和乙的方差，再利用方差的性質(zhì)求解即可；

（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義及性質(zhì)求解即可。

15．（2022八下·懷仁期末）6月的第三個星期天是父親節(jié)，某校組織了以“父愛如山”為主題的演講比賽，根據(jù)初賽成績，七、八年級各選出名學(xué)生組成代表隊，參加決賽．并根據(jù)他們的決賽成績繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖表：(滿分為分)

（1）補全下表中的數(shù)據(jù)；

組別平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)

七年級

八年級

（2）結(jié)合兩隊決賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，評價兩個隊的決賽成績；

（3）哪個年級代表隊的決賽成績更穩(wěn)定．

【答案】（1）補全的表格如下：

組別平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)

七年級

八年級

（2）解：從平均數(shù)看：七年級代表隊的平均數(shù)是分，八年級代表隊的平均數(shù)是分，說明七年級代表隊的平均數(shù)等于八年級代表隊的平均數(shù)；

從中位數(shù)看：七年級代表隊的中位數(shù)是分，八年級代表隊的中位數(shù)是分，說明七年級代表隊的中位數(shù)大于八年級代表隊的中位數(shù)．

（3）解：

因此，七年級代表隊學(xué)生成績較為穩(wěn)定．

【知識點】扇形統(tǒng)計圖；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：（1）七年級組參賽成績的平均數(shù)為（分），85分出現(xiàn)次數(shù)最多，

故七年級成績的人數(shù)是85分；

八年級參賽成績從小到大排列為：70，75，80，100，100，

故中位數(shù)是80分，

【分析】（1）利用眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義及計算方法逐項判斷即可；

（2）利用平均數(shù)和中位數(shù)的定義及性質(zhì)判斷即可；

（3）利用方差的性質(zhì)：方差越大，數(shù)據(jù)波動越大求解即可。

1/12023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊23.4用樣本估計總體同步分層訓(xùn)練培優(yōu)卷(冀教版)

一、選擇題

1．（2023八下·上虞期末）某校對八年級各班進行衛(wèi)生大評比，10個班的成績匯總統(tǒng)計后制成如下表格：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

9.39.29.40.2

學(xué)校規(guī)定該年級衛(wèi)生評比要求：去掉一個最高分，去掉一個最低分后進行統(tǒng)計評比．則去掉最高和最低的兩個分?jǐn)?shù)后，表中相關(guān)的數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差

2．（2023八下·建華期末）八年級一班今年的平均年齡是12.5歲，方差是40，一年后該班學(xué)生全員升到九年級時，下列說法正確的是（）

A．平均年齡不變B．年齡的方差不變

C．年齡的眾數(shù)不變D．年齡的中位數(shù)不變

3．（2023·永康模擬）某果園實驗基地種植了甲、乙兩個品種的葡萄樹，工作人員隨機從甲、乙兩品種的葡萄樹中采摘了10棵，統(tǒng)計了每棵的產(chǎn)量.下列關(guān)于兩品種每棵產(chǎn)量的平均數(shù)和方差的描述中，能說明甲品種的葡萄產(chǎn)量較穩(wěn)定的是（）

A．B．

C．D．

4．（2023·無為模擬）為了調(diào)查八年級學(xué)生完成家庭作業(yè)所需的時間，在某校抽查了8名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需的時間分別為（單位：分）：70，75，90，70，70，58，80，55，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（）

A．70，70，71；B．70，71，70；

C．71，70，70；D．70，70，70

5．（2023·廣東模擬）某養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計其皖魚養(yǎng)殖池中鯇魚的數(shù)量，第一次隨機捕撈了36條鯇魚，將這些魚一一做好標(biāo)記后放回池塘中．一周后，從池塘中捕撈了750條魚，其中有標(biāo)記的鯇魚共2條，估計該池塘中鯇魚的數(shù)目為（）

A．54000B．27000C．13500D．6750

6．（2023·全椒模擬）從某奶茶小店某月每日營業(yè)額（單位：元）中隨機抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)進行整理分析，根據(jù)方差公式，得．則下列說法正確的是（）

A．樣本容量是4B．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是400

C．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是400D．

7．（2023·合肥模擬）某校積極鼓勵學(xué)生參加志愿者活動，下表列出了隨機抽取的名學(xué)生一周參與志愿者活動的時間情況：

參與志愿者活動的時間（h）123

參與志愿者活動的人數(shù)（人）x82

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說法中錯誤的是（）

A．表中的值為B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

二、填空題

8．（2023八下·陽西期末）甲、乙兩名學(xué)生參加學(xué)校舉辦的“歌手大賽”.兩人5次成績的平均數(shù)都是95分，方差分別是，則兩人成績比較穩(wěn)定的是.(填“甲”或“乙”)

9．（2023·荊州）某校為了解學(xué)生對A，B，C，D四類運動的參與情況，隨機調(diào)查了本校80名學(xué)生，讓他們從中選擇參與最多的一類，得到對應(yīng)的人數(shù)分別是30，20，18，12．若該校有800名學(xué)生，則估計有人參與A類運動最多．

10．（2023·城陽模擬）質(zhì)檢部門從甲，乙兩個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）

甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13．

已知兩個廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是6年．請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種特征數(shù)？

甲：，乙：．

11．（2023·閔行模擬）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在問天實驗艙內(nèi)開講．進行的太空實驗有①毛細效應(yīng)；②水球變“懶”實驗；③太空趣味飲水；④會調(diào)頭的扳手．某校1500名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第三課，并參與了關(guān)于“我最喜愛的太空實驗”的問卷調(diào)查．如果從中隨機抽取45名學(xué)生的問卷調(diào)查情況進行統(tǒng)計分析，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成下面的條形圖，那么估計該校喜歡③太空趣味飲水實驗的初中學(xué)生有名．

三、解答題

12．某體院要了解籃球?qū)I(yè)學(xué)生投籃的命中率，對學(xué)生進行定點投籃測試，規(guī)定每人投籃20次，測試結(jié)束后隨機抽查了一部分學(xué)生投中的次數(shù)，并分為五類，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計圖1、圖2：

回答下列問題：

（1）本次抽查了名學(xué)生，圖2中的m=．

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并指出中位數(shù)在哪一類．

（3）求最高的命中率及命中最高的人數(shù)所占的百分比．

（4）若體院規(guī)定籃球?qū)I(yè)學(xué)生定點投籃命中率不低于65%記作合格，估計該院籃球?qū)I(yè)210名學(xué)生中約有多少人不合格．

四、綜合題

13．（2022·山西模擬）2022年5月5日中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某校開展“賡繼紅色血脈，敬致百年風(fēng)華”系列活動．在活動前某校團委隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查其對“共青團”的了解情況，并將了解程度由高到低分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．對調(diào)查結(jié)果整理后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）在扇形統(tǒng)計圖中的“C．基本了解”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．

（4）已知該校有800名學(xué)生，估計對“共青團”知識了解程度達到“C．基本了解”及以上的學(xué)生有多少人．

14．（2022八下·臨汾期末）山西某中學(xué)王老師為了選拔一名優(yōu)秀的學(xué)生參加市內(nèi)的數(shù)學(xué)比賽，對兩名備賽選手進行了6次測驗，兩位同學(xué)的測驗成績?nèi)绫硭荆?/p>

（參考公式）

第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差

甲83859080858785a85b

乙868683848586c85.5d

根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）a的值為，d的值為．

（2）求b和c的值，并直接指出哪位同學(xué)的成績更穩(wěn)定．

（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為王老師應(yīng)該選哪位同學(xué)參加比賽，請說明理由．

15．（2022八下·懷仁期末）6月的第三個星期天是父親節(jié)，某校組織了以“父愛如山”為主題的演講比賽，根據(jù)初賽成績，七、八年級各選出名學(xué)生組成代表隊，參加決賽．并根據(jù)他們的決賽成績繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖表：(滿分為分)

（1）補全下表中的數(shù)據(jù)；

組別平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)

七年級

八年級

（2）結(jié)合兩隊決賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，評價兩個隊的決賽成績；

（3）哪個年級代表隊的決賽成績更穩(wěn)定．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】方差；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：去掉最高分和最低分后，位于中間的數(shù)據(jù)沒有發(fā)生變化，故中位數(shù)不變.

故答案為：C.

【分析】去掉最高分和最低分后，位于中間的數(shù)據(jù)沒有發(fā)生變化，據(jù)此判斷.

2．【答案】B

【知識點】方差；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：一年后該班學(xué)生全員升到九年級時，平均年齡增加、眾數(shù)增加、中位數(shù)增加，方差不變.

故答案為：B.

【分析】一年后，每名同學(xué)的年齡均增加1歲，然后結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義進行判斷.

3．【答案】C

【知識點】平均數(shù)及其計算；分析數(shù)據(jù)的波動程度

【解析】【解答】解：∵甲品種的葡萄產(chǎn)量較穩(wěn)定，

∴甲的方差越小，數(shù)據(jù)的波動小，

∴S甲2＜S乙2.

故答案為：C

【分析】利用甲品種的葡萄產(chǎn)量較穩(wěn)定，可得到甲的方差越小，數(shù)據(jù)的波動小，即可得答案.

4．【答案】A

【知識點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：因為這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是70分，所以70分是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：55，58，70，70，70，75，80，90，中間的兩個數(shù)為70，70，所以中位數(shù)為：（70+70）÷2=70（分）；

平均數(shù)為：（55+58+70+70+70+75+80+90）÷8=568÷8=71（分）．

所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是71分．

故答案為：A．

【分析】利用眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義及計算方法逐項判斷即可。

5．【答案】C

【知識點】用樣本估計總體

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

（條）．

答：估計該池塘中鯇魚的數(shù)目為13500條．

故答案為：C．

【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。

6．【答案】D

【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：A．根據(jù)方差公式可知，共有個數(shù)據(jù)，因此樣本容量為10，故A不符合題意；

B．這10個數(shù)中有3個200，5個300，1個400，1個500，因此從小到大排序后，排在第5和第6的都是300，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是300，故B不符合題意；

C．這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是300，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是300，故C，不符合題意；

D．這10個數(shù)的平均數(shù)為：，

∴

，故D符合題意．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)樣本容量，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義計算求解即可。

7．【答案】C

【知識點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：結(jié)合題意可知，

，

故A不符合題意；

活動時間為的人數(shù)為人，

人數(shù)最多，故眾數(shù)為，

故B不符合題意；

將活動時間從小到大排列，第、為，

中位數(shù)為，

故C符合題意；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，

故D不符合題意；

故答案為：C．

【分析】結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可。

8．【答案】甲

【知識點】分析數(shù)據(jù)的波動程度

【解析】【解答】，

，

故答案為：甲.

【分析】方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定.

9．【答案】300

【知識點】用樣本估計總體

【解析】【解答】解：×800=300.

故答案為：300.

【分析】利用參與A類運動的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后乘以800即可.

10．【答案】平均數(shù)；眾數(shù)

【知識點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：對甲廠家分析：6既不是眾數(shù)，也不是中位數(shù)，平均數(shù)為：，故運用了平均數(shù)；

對乙廠家分析：中位數(shù)為：，平均數(shù)為：，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，是眾數(shù)，故運用了眾數(shù)；

故答案為：平均數(shù)，眾數(shù)．

【分析】利用平均數(shù)和眾數(shù)的定義及計算方法求解即可。

11．【答案】500

【知識點】用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖

【解析】【解答】解：由題意知，該校喜歡③太空趣味飲水實驗的初中學(xué)生有（名），

故答案為：500．

【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可。

12．【答案】解：（1）本次抽查的學(xué)生數(shù)是：8÷=30（名），圖2中的m=×360=108；故答案為：30，108；（2）第Ⅱ類的人數(shù)是：30﹣2﹣9﹣8﹣6=5，補圖如下：因為共有30名學(xué)生，則中位數(shù)是地15，16個數(shù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)在第Ⅲ類；（3）根據(jù)題意得：最高命中率為×100%=75%，命中率最高的人數(shù)所占的百分比為×100%=20%；（4）∵＜＜65%，∴投中次數(shù)為11次、12次的學(xué)生記作不合格，∴估計210名學(xué)生中不合格的人數(shù)為×210=49（人）．

【知識點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖

【解析】【分析】（1）用96°除以360°，得出Ⅳ所占的百分比，再根據(jù)Ⅳ的人數(shù)是8，即可求出總?cè)藬?shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的人數(shù)，求出Ⅱ的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；再根據(jù)中位數(shù)的定義得出中位數(shù)在第Ⅲ類；

（3