2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市冀南新區(qū)育華實驗學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（附答案詳解）

99.如果2x-7y=8,那么用含x的式子表示y正確的是()A.y=8-2%.y=2x-810.為了了解某市去年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是()A.樣本是500B.被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績是樣本容量C.被抽取的500名考生是個體D.全市去年中考數(shù)學(xué)成績是總體11.若,=上3是關(guān)于X、的方程組后疽的解，則m-幾的值為()A.4B.2C.4或2D.不確定13.下列關(guān)于"的說法錯誤的是()A.々可以是負數(shù)B.〃可以是0C."是。的算術(shù)平方根D.川不可能是負數(shù)14.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-4,3）,A8//y軸，AB=5,則點B的坐標(biāo)為()A.口1,3）B.（-4,8）15.如圖，把一副三角板放在桌面上，若兩直角頂點重合，兩條<"山中1頓身1A.45。B.30°/C.25。16.若關(guān)于x的不等式mx-n>0的解集是x<則關(guān)于x的不等式（m+n）xVn-m的解A.x<-§B.x>C.x>-?D.xv§x,的二元一次方程，則18.若ml的算術(shù)平方根是2,則，〃的值是.19.為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲10條魚，在每條魚身上做好記號后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈100條魚.如果在這100條魚中有2條魚是有記號的，則可估計魚塘中約有魚條.23.化簡求值：(1)己知。是C5的整數(shù)部分，23.化簡求值：(1)己知。是C5的整數(shù)部分，/節(jié)=3,求)僅8+54的平方根.(2)已知：實數(shù)“，人在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：J(q+1)2+2/(b—1)2一杞一切.20.己知點A(-4,a),B(-2,b)都在第三象限的角平分線上，貝ia+b+ab的值等于21.己知二三3和(JI:是二元一次方程心~3ny=5的兩個解.(1)求巾、〃的值；(2)若x<-2,求y的取值范圍.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△屜C的三個頂點的坐標(biāo)分別是4(-3,0),5(-6,-2),。(-2,-5).將/^四向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到△缶缶如(1)在平面直角坐標(biāo)系xQy中畫出△AiBiCi；(2)直接寫出點A】，Bi，Ci的坐標(biāo)；⑶求△AiBiCi的面積.1a10125.某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩、孝敬父母”的實踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù).開學(xué)以后，校學(xué)生會隨機抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每大幫助父母干家務(wù)所24.如圖，AE平分匕BAC,CE平分匕ACD,且匕1+匕2=90°.試說明CD/AB.平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長分布統(tǒng)計圖平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長分布統(tǒng)計圖根據(jù)上述信息，回答下列問題:(1)在本次隨機抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)人；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果該校共有學(xué)生1000人，請你估計“平均每天幫助父母家務(wù)的張長不少于.30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？26.書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財富，是我國基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容.某學(xué)校準(zhǔn)備為學(xué)生的書法課購買一批毛筆和宣紙，己知購買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購買30支毛筆和200張宣紙需要260元.(1)求毛筆和宣紙的單價；(2)某超市給出以下兩種優(yōu)惠方案：方案A：購買一支毛筆，贈送一張宣紙；方案B：購買200張宣紙以上，超出的部分按原價打八折，毛筆不打折.學(xué)校準(zhǔn)備購買毛筆50支，宣紙若干張(超過200張).選擇哪種方案更劃算？請說明理由.27.將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在--起(如圖①)，其中乙4=30。，3=60。，zD=ZF=45°.(1)若Z.BCD=150°,求乙4CE的度數(shù)；(2)試猜想站CD與乙4房的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；⑶若按住三角板ABC不動,繞頂點C轉(zhuǎn)動三角板。CE,試探究匕BCD等于多少度時.CD/AB,并簡要說明理由.用時長”進行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的部分.長學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖【解析】解：A、匕1和匕2是鄰補角，不一定相等，故選項不符合題意；B、乙1和匕2是同位角，不一定相等，故選項不符合題意；C、匕1和匕2不一定相等，故選項不符合題意；。、匕1和匕2是對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知Zl=z2,故選項符合題意.故選：D.根據(jù)鄰補角、同位角、對頂角的定義逐一分析解答即可.本題考查了鄰補角、同位角、對頂角，鄰補角、對頂角成對出現(xiàn)，在相交直線中，一個角的鄰補角有兩個.鄰補角、對頂角都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系.它們都是在兩直線相交的前提下形成的.【解析】解：0和1的算術(shù)平方根還是。和1,算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是0和1.故選：D.根據(jù)算術(shù)平方根可進行求解.本題主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握求一個數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵.【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對給出的式子進行變形，即可得出答案.解：A、因為a>b,所以a+2>b+2,故本選項不合題意；a>b,所以a+l>b+l,所以a+2>b+l,故本選項符合題意；a>b,所以-a<-b,故本選項不合題意；D、當(dāng)a=1,b=-2時，|q|V|b|,故本選項不合題意.故選：B.此題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解析】解:將點》(-4,3)先向左平移2個單位，再向下平移2個單位，即坐標(biāo)變?yōu)?-4-2,3-2),直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.本題考查點坐標(biāo)的平移變換.關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點的橫坐標(biāo)答案和解析【解析【解析】解：如圖，過。作。M/AB,ABHCD,所以AB/CD/OM,zl=z/l+ZC=45°+60°=105°,同理可求匕2=zF+ZD=75°,故選：B.利用基本結(jié)論：匕1=匕4+匕。，匕2=匕5+匕D,求出匕1,匕2即可解決問題.本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.【解析】解：?.?7nx-n>0,mx>n,,??關(guān)于x的不等式mx-n>0的解集是x<??thV,,=，m=3n,n<0,關(guān)于x的不等式(m+n)x<n-m的解集是x>先根據(jù)第一個不等式的解集求出m<0、n<0,m=3n,再代入第二個不等式，求出不等式的解集即可.本題考查了解一元一次不等式，能求出，〃、〃的值是解此題的關(guān)鍵.【解析】解：因為2砂-3__護心1=0是關(guān)于X,)，的二元一次方程，所以n3=1,2m4-1=1,解得：n=4,m=0,故答案為：1.直接利用二元一次方程的定義分析得出答案.此題主要考查了二元一次方程的定義，正確得出，?，用的值是解題關(guān)鍵.故答案為：5.根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.本題考查了算術(shù)平方根的定義，若對于一個正數(shù)x,x2=a,則稱。的算術(shù)平方根為x,0的算術(shù)平方根是0.【解析】解：10：總=500(條),即估計魚塘中約有魚500條,故答案為:500.根據(jù)在這100條魚中有2條魚是有記號的，可以計算出魚塘中約有魚多少條.本題考查用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，計算出魚塘中約有魚多少條.20.【答案】2【解析】解：..?點＞1(-4,a),5(-2,b)都在第三象限的角平分線上且第三象限的角平分線為：y=x,a+b+ab=2.故答案為2.本題應(yīng)先根據(jù)題意得出第三象限的角平分線的函數(shù)表達式，在根據(jù)A、B的坐標(biāo)得出人的值,代入原式即可.本題考查了第三象限的角平分線上的點的坐標(biāo)特點及代數(shù)式求值，注意第三象限的角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相等.10x―(3)利用分割法把三角形面積看成矩形面積減去周圍三個三角形面積即可.本題考查作圖-平移變換，(3)利用分割法把三角形面積看成矩形面積減去周圍三個三角形面積即可.本題考查作圖-平移變換，三角形面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，學(xué)會利用分割法求三角形面積.23.【答案】解：(1)3<C5<4,yf~b=3，:.寸ab+54的平方根是±3；(2)由數(shù)軸可得：一lVQVOVlVb,則q+1V0,b—1>O,a—bVO,則J(a+l)2+2j(b-l)2-\a-b\=-a-l+2b-24-a—b【解析】(1)由于3VC5V4,由此可得VF的整數(shù)。的值；由于<7=3,根據(jù)算術(shù)平方根的定義可求如再代入J湖+54計算,進一步求得平方根.(2)利用數(shù)軸得出各項符號，進而利用二次根式和絕對值的性質(zhì)化簡求出即可.本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，熟記概念，先判斷所給的無理數(shù)的近似值是解題的關(guān)鍵.證明平分Z.BAC,CE平分乙4CD,匕2=:匕BAC,^.1=^ACD.???CD/AB.【解析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出匕2=^3此，zl=j^CD,再由zl+Z2=90唧可得出本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【解析】解：(1)在本次隨機抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為604-30%=200(人)，故答案為：200；答：當(dāng)購買的宣紙數(shù)量超過200張不足答：當(dāng)購買的宣紙數(shù)量超過200張不足450張時，選擇方案A更劃算；當(dāng)購買的宣紙數(shù)量等于450張時，選擇兩方案所需費用相同；當(dāng)購買的宣紙數(shù)量超過450張時，選擇方案B更劃算.【解析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式(或一元一次方程).(1)設(shè)毛筆的單價為x元，宣紙的單價為y元，根據(jù)“購買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購買30支毛筆和200張宣紙需要260元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買宣紙m(m>200)張，利用總價=單價x數(shù)量，可找出選擇方案A和選擇方案B所需費用，分0.4m+280V0.32m+316,0.4m+280=0.32m+316和0.4m+280>0.32m+316三種情況，求出〃的取值范圍(或m的值)即可得出結(jié)論.27.【答案】解：(1)￡BCA=匕ECD=90°,/-BCD=150°,-LBCA=150°90°=60°,-60°=30°.(2)匕BCD+/-ACE=180°.理由如下：LACE=匕DCE-^ACD=90°-匕ACD,證明：如圖②,根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,當(dāng)匕B+Z-BCD=180°時，CD/AB,此時匕BCD=180°一/B=