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文檔簡介

一次函數(shù)的性質(zhì)

1.作函數(shù)圖像的步驟是什么?(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線2.一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)是什么?是一條直線,所以我們在作一次圖像的時候只需要確定兩個點(diǎn),再過這兩個點(diǎn)作直線就可以了。知識回顧二.嘗試探索1.在同一坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù)y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x,y=-x的圖象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-xx增大y增大(1)當(dāng)k>0時,圖像過一、三象限,y隨x的增大而增大x增大y減少(2)當(dāng)k<0時,圖像過二、四象限,y隨x的增大而_____。減小隨堂練習(xí)2.正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象經(jīng)過一、三象限,則m的取值范圍是()A.m=1B.m>1C.m<1D、m≥1B

1.函數(shù)y=-7x的圖象在第

象限內(nèi),

y隨x的增大而

.二、四減小3.正比例函數(shù)y=(3-k)x,如果隨著x的增大y反而減小,則k的取值范圍是

.k>34.若正比例函數(shù)圖像又y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(x1,x2)和B(y1,y2),當(dāng)x1<x2時,y1>y2,則k的取值范圍是()

A.k>2B.k<2C.k=2D.無法確定5.在函數(shù)y=kx(k>0)的圖像上有三個點(diǎn)A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、已知x1<x2用“<”將y1、y2連接起來

。B

y1<y2x增大y增大(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大x增大y減少(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而_____。減小一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):

(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而_____;

(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而_____。概括減小增大探索發(fā)現(xiàn)(1)在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象(1)(2)(3)-3o-223123-1-1-2xy1思考:k,b的值跟圖像有什么關(guān)系?(2)直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何?-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x平行-(2)在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象(1)(2)(3)-3o-223123-1-1-2xy1思考結(jié)論K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通過作以上一次函數(shù)的圖像我們發(fā)現(xiàn)y=kx+b中,k,b的取值跟圖像的關(guān)系如下:K<0一,三一,二,三一,三,四二,四一,二,四二,三,四當(dāng)k>0時,y的值隨x的增大而增大當(dāng)k<0時,y的值隨x的增大而減小(3)小試牛刀1在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過()A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).一、二、四象限2已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為()ABCDDC1.下列函數(shù)中,y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2課堂練習(xí):C課堂練習(xí):2、直線y=3x-2可由直線y=3x向

平移個單位得到。下2課堂練習(xí):3、直線y=x+2可由直線y=x-1向______平移_______個單位得到。上34、確定y=kx+b中k,b的符號

k>0

b>0(1)

k<0

b<0(2)4、確定y=kx+b中k,b的符號(3)Oyx

k>0

b<04、確定y=kx+b中k,b的符號(4)Oyx

k<0

b>04、確定y=kx+b中k,b的符號5、直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限,判斷k,b的符號

k>0

b≥0b>0(1)對于函數(shù)y=-5+6x,

y的值隨x的值增大而

__________增大填空(2)函數(shù)y=2x-1的圖象不經(jīng)過第

象限二填空(3)對于函數(shù)y=5x+6,

y隨x的減小而_____減小填空(4)函數(shù)y=2x-1經(jīng)過

象限。一、三、四填空練一練1、下列一次函數(shù)中,y的值隨x的增大而減小的有________

(2)、(4)2、函數(shù)

的共同性質(zhì)是()A它們的圖象都不經(jīng)過第二象限B它們的圖象都不經(jīng)過原點(diǎn)C函數(shù)y都隨自變量x的增大而增大D函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小D3.下列哪個圖像是一次函數(shù)y=-3x+5和y=2x-4的大致圖像()(A)(B)(C)(D)B歷史使人聰明,詩歌使人機(jī)智,數(shù)學(xué)使人精細(xì)。1、有下列函數(shù):①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①③④②③①函數(shù)y隨x的增大而增大的是__________;其中過原點(diǎn)的直線是________;函數(shù)y隨x的增大而減小的是___________;圖象在第一、二、三象限的是________。練一練2、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號:

k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0><>>><<<經(jīng)過一,二,三象限經(jīng)過一,三四象限經(jīng)過一,二,四象限經(jīng)過二,三,四象限yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)

小試牛刀3、已知函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限,那么函數(shù)y=kx-k的圖象可能是()B例1、已知函數(shù)y=(m+2)x+(1)當(dāng)m取何值時,y隨x的增大而增大?這時它的圖象經(jīng)過哪些象限?(2)當(dāng)m取何值時,y隨x的增大而減???這時它的圖象經(jīng)過哪些象限?例2、已知一次函數(shù)y=kx-k,且y隨x的增大而增大,試判斷它的圖象經(jīng)過哪幾個象限?拓展與應(yīng)用1、一次函數(shù)y=kx+b中,kb>0,且y隨x的增大而減小,則它的圖象大致為()2.寫出m的3個值,使相應(yīng)的一次函數(shù)y=(2m-1)x+2的值都是隨x的增大而增大C3.如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點(diǎn),那么k的值為_________。4.寫出m的3個值,使相應(yīng)的一次函數(shù)y=(2m-1)x+2的值都是隨x的增大而減?。耍剑部梢詫憻o數(shù)個,只要滿足2m-1<0就可以了。例如:m=0.m=-1,m=-2小結(jié):本節(jié)課的主要內(nèi)容有:1.正比例函數(shù)的特點(diǎn)是什么?2.一次函數(shù)及其圖像的性質(zhì)有哪些?3.函數(shù)圖像的位置關(guān)系有幾種?4.關(guān)于函數(shù)y=kx+b圖像的大致位置跟k,b的關(guān)系。例1在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列每組函數(shù)的圖象:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象的畫法(兩點(diǎn))比較下列一對一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn),有什么不同點(diǎn)?K相同b不同K相同b不同直線(圖象)平行直線(圖象)平行對于直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2當(dāng)k1=k2,b1≠b2時,兩直線平行;K不同b相同直線(圖象)相交當(dāng)k1≠

k2,b1=b2時,兩直線相交于點(diǎn)(0,b);畫出一次函數(shù)的圖象31y30X觀察分析:當(dāng)一個點(diǎn)在直線上從左向右移動時,它的位置怎樣變化

自變量x由___到___函數(shù)y的值從___到___大小小大畫出一次函數(shù)的圖象31y30X觀察分析:自變量x由___到___函數(shù)y的值從___到___大小小大函數(shù)y=3x-2的圖象是否也有這種現(xiàn)象當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大,結(jié)論的圖象觀察分析:自變量x由___到___函數(shù)y的值從___到___大小小大當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小,結(jié)論五.想一想

1)x從0開始逐漸增大時,y=2x+6和y=5x哪一個的值先達(dá)到20?這說明了什么?-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6你看出來了嗎?(3)直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何?-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交10.3一次函數(shù)的性質(zhì)八年級下冊第10章一次函數(shù)

某些現(xiàn)實(shí)問題中變量之間相互聯(lián)系函數(shù)模型建立一次函數(shù)圖象:y=kx+b(k≠0)一條直線性質(zhì):復(fù)習(xí)回顧探究1:探究一次函數(shù)y=kx+b中b的值與圖象的關(guān)系1.畫出函數(shù)y=2x+3的圖象,然后改變b的值,任意畫出三個一次函數(shù)的圖象.小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn),完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)報告.數(shù)(解析式y(tǒng)=kx+b)形(圖象)b直線與y軸交點(diǎn):

;當(dāng)b=0時交點(diǎn)在

;當(dāng)b>0時交點(diǎn)在y軸的

半軸;當(dāng)b<0時交點(diǎn)在y軸的

半軸;y1=kx+b1與y2=kx+b21、直線之間的位置關(guān)系:

;2、平移:探究1:探究一次函數(shù)y=kx+b中b的值與圖象的關(guān)系2.活動小結(jié)(0,b)原點(diǎn)正負(fù)互相平行上b2-b1下b1-b2探究2:探究一次函數(shù)y=kx+b中k的值與圖象的關(guān)系1.畫出函數(shù)y=2x+3的圖象,然后改變k的值,任意畫出三個一次函數(shù)的圖象.小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn),完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)報告.數(shù)(解析式y(tǒng)=kx+b)形(圖象)k>0:y隨x的增大而

;直線從左向右:

;k<0:y隨x的增大而

;直線從左向右:

;探究2:探究一次函數(shù)y=kx+b中k的值與圖象的關(guān)系2.活動小結(jié)增大減小上升

下降探究3:一次函數(shù)y=kx+b中k、b的值與圖象的關(guān)系1.畫出函數(shù)y=kx+b的圖象.小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn),完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)報告.數(shù)(解析式y(tǒng)=kx+b)形(圖象)圖象經(jīng)過第

象限;大致圖像:圖象經(jīng)過第

象限;大致圖像:圖象經(jīng)過第

象限;大致圖像:圖象經(jīng)過第

象限;大致圖像:圖象經(jīng)過第

象限;大致圖像:圖象經(jīng)過第

象限;大致圖像:2.活動小結(jié)當(dāng)k>0,b=0時當(dāng)k>0,b>0時當(dāng)k>0,b<0時當(dāng)k<0,b=0時當(dāng)k<0,b>0時當(dāng)k<0,b<0時一、三一、二、三一、三、四二、四一、二、四二、三、四

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