初中數(shù)學(xué)分式單元教學(xué)設(shè)計(jì)以及思維導(dǎo)圖

頁(yè)腳內(nèi)容12014年新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案適用年級(jí)八年級(jí)所需時(shí)間課內(nèi)八課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述1.本章是繼整式之后對(duì)代數(shù)式的進(jìn)一步的研究。2.分式是對(duì)分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步抽象字母的意義3.分?jǐn)?shù)的討論框架的繼承小學(xué)時(shí)分?jǐn)?shù)都研究哪些性質(zhì)？4.從實(shí)際意義或者問(wèn)題解決上，分式也是分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義的抽象列方程解應(yīng)用題5.需要了解學(xué)生對(duì)于小學(xué)分?jǐn)?shù)的了解情況，特別是是否還記得分?jǐn)?shù)的性質(zhì)框架6.分式的基礎(chǔ)是分?jǐn)?shù)、整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解、一元一主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖2014年新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案頁(yè)腳內(nèi)容2主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：2.掌握分式的基本性質(zhì)和分式的約分；3.分式的乘除運(yùn)算法則；5.異分母分式加減法的法則及分式的通分；6.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，感受分式方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模7.經(jīng)歷探索分式方程解法的過(guò)程，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)根的合理性；8.用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法：1.體會(huì)分式的意義，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感,掌握分式的符號(hào)法則;2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算;3.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力；4.經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為已知問(wèn)題的能力;6.用分式方程來(lái)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題.頁(yè)腳內(nèi)容3情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.經(jīng)歷分式探索，體會(huì)并掌握有效的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想；2.能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)分式的模型思想；4.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；5.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；6.經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.對(duì)應(yīng)課標(biāo)1.抽象出分式概念；2.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，了解分式的基本性質(zhì)3.類比分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則，探究分式的四則運(yùn)算，歸納并掌握這些運(yùn)算法則；4.結(jié)合分式的運(yùn)算，將指數(shù)的討論范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，構(gòu)建和發(fā)展相聯(lián)系的知識(shí)體系；5.結(jié)合分析和解決實(shí)際問(wèn)題，討論可化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，體會(huì)解方程中的化歸思想；利用分式方程解決頁(yè)腳內(nèi)容41.什么叫分式？及其分式的意義.2.如何進(jìn)行分式的乘除，加減運(yùn)算？3.解分式方程的步驟是什么？4.解分式方程需要注意什么？專題劃分專題一所需課時(shí)相關(guān)概念課內(nèi)三課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：2.經(jīng)歷分式的約分及其通分；3.認(rèn)識(shí)和了解分式方程的概念及增根；過(guò)程與方法：頁(yè)腳內(nèi)容51.體會(huì)分式的意義，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感,掌握分式的符號(hào)法則；2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算；3.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力；4.經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為已知問(wèn)題的能力;情感態(tài)度與價(jià)值觀：2.能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)分式的模型思想.專題問(wèn)題設(shè)計(jì)2.分式的意義是什么？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)頁(yè)腳內(nèi)容6問(wèn)題情景：面對(duì)目前嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固劃任務(wù)，原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？問(wèn)題情景（3新華書店庫(kù)存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是分式有意義的條件：分式無(wú)意義的條件：2014年新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案頁(yè)腳內(nèi)容7有意義？第二課時(shí)：分式（二）請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68~P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過(guò)程中請(qǐng)弄清以下幾個(gè)問(wèn)題：頁(yè)腳內(nèi)容8的依據(jù)是什么？你認(rèn)為分式與相等嗎？與引出分式的基本性質(zhì)并用式子表示：頁(yè)腳內(nèi)容92014年新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案2.注意事項(xiàng)：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，分式的分子與分母應(yīng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)公因式。3.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次4.不改變分式的值，把分式分子和分母的系數(shù)化為整數(shù)：活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)分式方程是25元.如果設(shè)去年每立方米水費(fèi)為x元.那么今年每立方米水費(fèi)今年7月份的用水量是立方米.2014年新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案數(shù)列方程？二塊實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為㎏.（2）第一塊試驗(yàn)田有公頃？第二塊試驗(yàn)田有公(3）你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？K](4）你能根據(jù)面積相等列出方程嗎？所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間？分母中含有的方程叫做分式方程評(píng)價(jià)要點(diǎn)1.分式及分式方程概念的探索過(guò)程2.分式通分的的探索過(guò)程所需課課內(nèi)四課時(shí)時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：3.異分母分式加減法的法則及分式的通分；4.經(jīng)歷探索分式方程解法的過(guò)程，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)根的合理性；過(guò)程與方法：1.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算;2.經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為已知問(wèn)題的能力;3.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：2.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值1.分式的基本性質(zhì)內(nèi)容是什么?專題問(wèn)2.分式乘除，加減運(yùn)算的依據(jù)是什么？題設(shè)計(jì)3.如何進(jìn)行分式通分？4.解分式方程需要注意什么？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)：分式的乘除法2、嘗試用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示分式的乘除法法則。計(jì)算（1）2014年新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案（2）說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程中每一步的依據(jù)是什么？（2）她走哪條路花費(fèi)時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？2014年新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案（2）你認(rèn)為應(yīng)等于什么？歸納：與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似，同分母的分式加減法的法則第三課時(shí)：分式的加減法（二）做一做：嘗試完成下列各題：分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。2014年新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案例2第四課時(shí)：分式方程（二）你能設(shè)法求出分式方程解方程2014年新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案我們稱它為原方程的增根。產(chǎn)生增根的原因是，我們?cè)诜匠痰膬蛇呁肆艘粋€(gè)可能使分母為零的整式。因?yàn)榻夥质椒匠炭赡芙夥质椒匠桃话阈枰?jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？評(píng)價(jià)要點(diǎn)1.分式及分式方程概念的探索過(guò)程2.分式通分的的探索過(guò)程3.在探索過(guò)程中小組合作的能力專題三所需課時(shí)課內(nèi)一課時(shí)2014年新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法：用分式方程來(lái)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題.情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.專題問(wèn)題設(shè)計(jì)1.如何根據(jù)題意，列分式方程解決實(shí)際問(wèn)2.利用分式方程解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的步驟是什么？應(yīng)注意所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)：分式方程1.列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？2.列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？3.課本中的兩個(gè)問(wèn)題都是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)歷一個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的什么思想？4.談?wù)勀阍?/p>