人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 有理數(shù) 單元練習(xí)題（含簡(jiǎn)單答案）

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第一章《有理數(shù)》單元練習(xí)題

一、單選題

1．如果零上記作，那么零下記作（）

A．B．C．D．

2．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．B．C．D．

3．地球靜止軌道衛(wèi)星的靜止軌道與地面的高度約為35800千米．將數(shù)據(jù)35800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．

4．絕對(duì)值最小的有理數(shù)是（）

A．1B．C．0D．沒有

5．下列等式成立的是（）

A．B．

C．D．

6．如果有理數(shù)滿足，那么下列不等式中正確的是（）

A．B．

C．當(dāng)時(shí)，．D．當(dāng)，

7．已知一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)為，則這個(gè)數(shù)為（）

A．B．C．D．

8．已知與互為相反數(shù)，則的值為（）

A．B．0C．1D．3

9．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值為（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．不確定

10．如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為．如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（）

A．點(diǎn)A的左邊B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D．點(diǎn)C的右邊

二、填空題

11．的相反數(shù)，0.23的絕對(duì)值．

12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B的位置如圖所示，則A，B兩點(diǎn)間的距是．

13．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為．

14．低碳生活就是讓我們從身邊的小事做起，珍惜資源，降低能耗．已知家用自來水二氧化碳的排放量自來水使用噸數(shù)，若聰聰家某個(gè)月的用水量為，則這個(gè)月聰聰家自來水二氧化碳的排放量為．

15．某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為，寬為，并在草坪上修建如圖的十字路．若十字路的路寬為，則草坪的面積為．

三、解答題

16．計(jì)算：

(1)；

(2)；

(3)．

17．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

，，，，，，，，，，（每相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加1）．

正分?jǐn)?shù)集合：______；

正整數(shù)集合：______；

整數(shù)集合：______；

有理數(shù)集合：______．

18．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定，如，請(qǐng)用上述規(guī)定計(jì)算下面格式：

(1)；

(2)．

19．閱讀下面的解題過程：

計(jì)算：

解：原式=第一步

第二步

第三步

解答下列問題：

(1)上面的解題過程中有兩處錯(cuò)誤：第一處錯(cuò)誤是第______步，第二處錯(cuò)誤是______步．

(2)寫出正確求解原式的計(jì)算過程．

20．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，

(1)______0，______0，______0，______0．（填“”）

(2)化簡(jiǎn)．

21．四川省渠縣中學(xué)為了提高足球運(yùn)動(dòng)員快速轉(zhuǎn)身搶斷能力，教練設(shè)計(jì)了折返跑訓(xùn)練．在足球場(chǎng)上畫一條東西方向的直線，如果約定向東為正，向西為負(fù)，一運(yùn)動(dòng)員折返跑訓(xùn)練的記錄如下（單位：米）：．請(qǐng)解答下列問題：

(1)該運(yùn)動(dòng)員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)在這次訓(xùn)練過程中，該運(yùn)動(dòng)員最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(3)該運(yùn)動(dòng)員本次訓(xùn)練結(jié)束，共跑了多少米？

22．某自行車廠一周平均每天生產(chǎn)自行車200輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入．下表是某周的自行車生產(chǎn)情況（超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）

星期一二三四五六日

增減+5－2－4+13－10+16－9

(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車______輛；這一周產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)______輛；

(2)若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制．如果每生產(chǎn)一輛自行車可得人民幣60元，那么該廠工作這一周的工資總額是多少元？

23．問題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．

（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為cm．

（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是．

實(shí)際應(yīng)用：由（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問題：

（3）一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就115歲啦!”請(qǐng)問妙妙現(xiàn)在多少歲了？

參考答案

1．A

2．D

3．B

4．C

5．C

6．C

7．D

8．C

9．C

10．C

11．40.23

12．7

13．1

14．5.46

15．

16．（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

．

17．解：正分?jǐn)?shù)集合：，，，；

正整數(shù)集合：，，；

整數(shù)集合：，，，，；

有理數(shù)集合：，，，，，，，，，；

18（1）解：，

；

（2）解：由，得：

，

，

．

19．（1）∵乘除運(yùn)算屬于同級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算中，從左往右，進(jìn)行計(jì)算

∴第二步應(yīng)該先計(jì)算，化除法為乘法：

∴第二步計(jì)算錯(cuò)誤；

∵同號(hào)為正，負(fù)負(fù)為正

∴去括號(hào)銀行應(yīng)該為正數(shù)

∴第三步錯(cuò)誤．

（2）

原式

．

20（1）解：由題意得：，，

∴．

故答案為．

（2）解：

．

21．（1）解：米，

∴最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東邊，距出發(fā)點(diǎn)15米

（2）解：第一次：15米；

第二次：米；

第三次：米；

第四次：米；

第五次：米；

第六次：米；

第七次：米；

第八次：米；

第九次：米；

第十次：米；

綜上所述：在這次訓(xùn)練過程中，該運(yùn)動(dòng)員最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)45米；

（3）解：

米，

∴該運(yùn)動(dòng)員本次訓(xùn)練結(jié)束，共跑了277米

22．（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車為輛；

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛；

故答案為：

（2）該廠工作這一周的工資總額是元；

答：該廠工作這一周的工資總額是元．

23．解：解：（1）觀察數(shù)軸可知三根木棒長為306＝24（cm），則這根木