湖南省岳陽(yáng)市建新農(nóng)場(chǎng)學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

湖南省岳陽(yáng)市建新農(nóng)場(chǎng)學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A略2.已知數(shù)列，那么9是此數(shù)列的第（）項(xiàng)．A．12 B．13 C．14 D．15參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法．【分析】根據(jù)題意，分析可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=，令an==9，解可得n的值，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，數(shù)列，則有an=，若an==9，解可得n=14，即9是此數(shù)列的第14項(xiàng)，故選：C．3.已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，且在(－∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)，，，則的大小關(guān)系是

A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.如果橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則其離心率為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C

提示：由，消去得，所以5.設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為，那么|PF|=（）A． B．8 C． D．16參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；拋物線的定義．【分析】先根據(jù)拋物線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)直線AF的斜率為求出直線AF的方程，然后聯(lián)立準(zhǔn)線和直線AF的方程可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的性質(zhì)：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離相等可得到答案．【解答】解：拋物線的焦點(diǎn)F（2，0），準(zhǔn)線方程為x=﹣2，直線AF的方程為，所以點(diǎn)、，從而|PF|=6+2=8故選B．6.已知兩直線：互相平行，則它們之間的距離為（

）A．4 B． C． D．參考答案：D略7.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為A．

B．

C．

D．參考答案：D橢圓的右焦點(diǎn)為(4,0)，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，解得p=8，得出準(zhǔn)線方程

8.設(shè)直線x-y+3=0與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為（

）

A．2

B．

C．2

D．4參考答案：A略9.在△ABC中，a=1，b=，A=30°，則角C=（）A．60° B．30°或90° C．30° D．60°或120°參考答案：B【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理可得sinB=，結(jié)合B的范圍可求B的值，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理可求C的值．【解答】解：∵a=1，b=，A=30°，∴由正弦定理可得：sinB===，∵b＞a，可得：B∈（30°，180°），∴可得：B=60°，或120°，∴C=180°﹣A﹣B=90°或30°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．10.下列說法正確的是

（

）A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B、四邊形一定是平面圖形

C、梯形一定是平面圖形

D、平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，滿足不等式組那么的最小值是__________.參考答案：３略12.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＞0，S4=S8，則S12=；滿足an＞0的n最大整數(shù)是

．參考答案：0，6【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等差數(shù)列{an}性質(zhì)可知a5+a7+a6+a8=0，即4a5+6d=0，從而有4a1+22d=0．即可求出S12，求解通項(xiàng)，令通項(xiàng)公式等于0，即可求解n的最大整數(shù)．【解答】解：由題意，{an}是等差數(shù)列，S4=S8，可得：a5+a7+a6+a8=0，即4a5+6d=0，從而有4a1+22d=0．∴a1=﹣5.5d．那么：S12===0．通項(xiàng)an=a1+（n﹣1）d=﹣6.5d+nd．令an=0，可得n=6.5，∵k∈N*．∴n最大整數(shù)為6．故答案為：0，6．13.向量與的夾角為θ，｜｜=2，｜｜=1，=t，=（1﹣t），｜｜在t0時(shí)取得最小值，當(dāng)0＜t0＜時(shí)，夾角θ的取值范圍是

．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角．【分析】由向量的運(yùn)算可得∴｜｜2=（5+4cosθ）t2+（﹣2﹣4cosθ）t+1，由二次函數(shù)可得0＜＜，解不等式可得cosθ的范圍，可得夾角的范圍．【解答】解：由題意可得=2×1×cosθ=2cosθ，=﹣=（1﹣t）﹣t，∴｜｜2==（1﹣t）2+t2﹣2t（1﹣t）=（1﹣t）2+4t2﹣4t（1﹣t）cosθ=（5+4cosθ）t2+（﹣2﹣4cosθ）t+1由二次函數(shù)知當(dāng)上式取最小值時(shí)，t0=，由題意可得0＜＜，解得﹣＜cosθ＜0，∴＜θ＜故答案為：14.已知，且，則

．參考答案：0.415.函數(shù)的定義域?yàn)開_________.參考答案：且【分析】解不等式即得函數(shù)的定義域.【詳解】由題得，解之得且x≠3.故答案為：且【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.16.圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是__________．參考答案：617.（1）在如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果是

．(2）-----右邊的流程圖最后輸出的的值是

．(3）下列流程圖中，語(yǔ)句1（語(yǔ)句1與無關(guān)）將被執(zhí)行的次數(shù)為

．(4）右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

。參考答案：（1）20(2）5

(3）25(4）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）如圖，已知直線以及上一點(diǎn),直線，求圓心在上且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程．參考答案：設(shè)圓心為，半徑為，依題意，.設(shè)直線的斜率=-1，過兩點(diǎn)的直線斜率，因，故，∴，解得..所求圓的方程為19.設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=2x3+（6﹣3a）x2﹣12ax+2．（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[﹣2，2]上的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【專題】計(jì)算題．【分析】（Ⅰ）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，把a(bǔ)=1代入導(dǎo)函數(shù)確定出導(dǎo)函數(shù)的解析式，然后把x=0代入導(dǎo)函數(shù)中求出值即為切線的斜率，把x=0代入f（x）的解析式中求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)f（0），然后根據(jù)求出的切點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出切線的方程即可；（Ⅱ）令導(dǎo)函數(shù)等于0求出此時(shí)x的值，然后分a大于等于2和a小于2大于﹣2兩種情況，由x的值討論導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由函數(shù)的增減性即可得到函數(shù)的最小值．【解答】解：（Ⅰ）f'（x）=6[x2+（2﹣a）x﹣2a]=6（x+2）（x﹣a）．（3分）當(dāng)a=1時(shí)，f'（0）=﹣12，?f（0）=2，所以切線方程為y﹣2=﹣12x，即12x+y﹣2=0．（6分）（Ⅱ）令f'（x）=0，解得：x1=﹣2，x2=a．①a≥2，則當(dāng)x∈（﹣2，2）時(shí)，f'（x）＜0，函數(shù)f（x）在（﹣2，2）上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，最小值為f（2）=42﹣36a．（8分）②﹣2＜a＜2，則當(dāng)x∈（﹣2，2）時(shí)，當(dāng)x變化時(shí)，f'（x），f（x）的變化情況如下表：所以，當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，最小值為f（a）=﹣a3﹣6a2+2．（11分）③a≤﹣2，則當(dāng)x∈（﹣2，2）時(shí)，f'（x）＞0，函數(shù)f（x）在（﹣2，2）上單調(diào)遞增，所以，當(dāng)x=﹣2時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，最小值為f（﹣2）=10+12a．（13分）綜上，當(dāng)a≤﹣2時(shí)，f（x）的最小值為10+12a；當(dāng)﹣2＜a＜2時(shí)，f（x）的最小值為﹣a3﹣6a2+2；當(dāng)a≥2時(shí)，f（x）的最小值為42﹣36a．（14分）【點(diǎn)評(píng)】此題考查會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，會(huì)根據(jù)斜率和一點(diǎn)寫出直線的方程，會(huì)利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并根據(jù)函數(shù)的增減性得到函數(shù)的最值，是一道綜合題．20.

計(jì)算，寫出算法的程序.參考答案：s=1n=2i=1WHILE

i＜=63

s=s+n∧i

i=i+1

WEN