運(yùn)動(dòng)的合成與分解 課件 -2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理教科版（2019）必修第二冊

運(yùn)動(dòng)的合成與分解

（課時(shí)一）知識回顧F2F·F1O力的合成與分解遵循平行四邊形定則一、矢量的合成與分解研究表明，平行四邊形定則是矢量合成與分解遵循的普遍法則力、位移、速度、加速度……假如船不動(dòng)、水流動(dòng)V水二、位移和速度的合成與分解假如水不流動(dòng)、船動(dòng)假如水流動(dòng)、同時(shí)船動(dòng)V水v1v1v2v小船隨水漂流v1、x1小船在靜水中運(yùn)動(dòng)v2、x2小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)v、x分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)x1x2xx1x2玻管不動(dòng)，

紅蠟塊沿玻管豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)紅蠟塊相對玻管不動(dòng)，移動(dòng)玻管，紅蠟塊與玻管一起水平向右勻速運(yùn)動(dòng)釋放紅蠟塊，同時(shí)移動(dòng)玻管，紅蠟塊斜向右上做勻速運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)玻管中紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)x1x2x1、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：如果一個(gè)物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。合運(yùn)動(dòng)：分運(yùn)動(dòng)：對應(yīng)物體實(shí)際軌跡的運(yùn)動(dòng)物體同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)活動(dòng)2、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：(1)同一性:合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)是對同一研究對象，同一參考系而言.

(2)等效性:各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)具有相同的效果.(3)等時(shí)性:合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等.(4)獨(dú)立性:每個(gè)分運(yùn)動(dòng)互不影響，相互獨(dú)立.3、運(yùn)動(dòng)的合成和分解已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng),叫做運(yùn)動(dòng)的合成。已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng),叫做運(yùn)動(dòng)的分解。（1）定義：平行四邊形定則(2)運(yùn)動(dòng)的合成和分解所遵循原則：有哪些描述物體運(yùn)動(dòng)的物理量？位移、速度、加速度x1x2x合位移是分位移的矢量和合速度是分速度的矢量和合加速度是分加速度矢量和v1v2va1a2a注意：合運(yùn)動(dòng)的v、x和a可能>、<、=分運(yùn)動(dòng)的v、x和a！運(yùn)動(dòng)的合成dx水x船VV船V水v管v蠟vxx管x蠟不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)

——?jiǎng)蜃兯偾€運(yùn)動(dòng)FV1V2V合兩個(gè)不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)v2v1v合F合=0勻速直線運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)4、兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷F合與v合不共線－－勻變速曲線運(yùn)動(dòng)F合與v合共線－－勻變速直線運(yùn)動(dòng)初速度均不為零的兩個(gè)不在同一直線上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)V1V2V合F1F2F合V1V2V合F1F2F合初速度均為零的兩個(gè)不在同一直線上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)

——?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)F1F2F合判斷方法：由兩分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、合初速度與合加速度的關(guān)系決定．(1)根據(jù)合加速度是否恒定若合加速度不變且不為零，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度變化，則合運(yùn)動(dòng)為非勻變速運(yùn)動(dòng)．(2)根據(jù)合加速度與合初速度是否共線若合加速度與合初速度在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)；若合加速度與合初速度不在同一直線上，則合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷1、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是：A、合運(yùn)動(dòng)速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度大B、兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C、合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于分運(yùn)動(dòng)的速度大小之和D、合速度的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向BD2、關(guān)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法正確的是?A、兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)?B、兩個(gè)不同速度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)?C、兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)?D、一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)BD3、紅蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，速度為v.若在紅蠟塊從A點(diǎn)開始勻速上升的同時(shí)，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則紅蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的(

)A．直線PB．曲線Q

C．曲線RD．無法確定B4、質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度—時(shí)間圖像和y方向的位移—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法中正確的是(

)A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為3m/sB.質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3ND.質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直BC運(yùn)動(dòng)的合成與分解

（課時(shí)二）三、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用d小船擺渡曾是人們過河的主要方式．設(shè)河的寬度為d，河水勻速流動(dòng)，流速為v2，小船在靜水中的速度為v1，討論以下問題：（1）要使小船渡河的時(shí)間最短，小船應(yīng)如何渡河？最短時(shí)間是多少？到達(dá)對岸時(shí)小船的航程是多少？（一）小船渡河問題1.渡河的最短時(shí)間:——當(dāng)船身垂直于河岸行駛時(shí)，渡河時(shí)間最短.v1vvv1v2v2分析：合分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，渡河過程中，合運(yùn)動(dòng)v的時(shí)間等于分運(yùn)動(dòng)v1的時(shí)間；要使時(shí)間最短，當(dāng)v1運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，即合運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短.tmin=t1

=d/v1

dd小船擺渡曾是人們過河的主要方式．設(shè)河的寬度為d，河水勻速流動(dòng)，流速為v2，小船在靜水中的速度為v1，討論以下問題：（2）若v1>v2，要使小船渡河的航程最短，小船應(yīng)如何渡河？渡河所用的時(shí)間是多少？最短的航程是多少？2.渡河的最短位移:(1)若船速大于水速（v1>v2）:船的合速度垂直于河岸時(shí)，位移最小v2v1vv1>v2時(shí)，合速度可垂直于河岸，xmin=dd上游下游d小船擺渡曾是人們過河的主要方式．設(shè)河的寬度為d，河水勻速流動(dòng)，流速為v2，小船在靜水中的速度為v1，討論以下問題：（3）若v1<v2，要使小船渡河的航程最短，小船應(yīng)如何渡河？渡河所用的時(shí)間是多少？最短的航程是多少？2.渡河的最短位移:d(2)若船速小于水速（v1<v2）:船的速度與船的合速度垂直時(shí)，位移最小v2v1vxθv1<v2時(shí)，合速度不能垂直于河岸，當(dāng)v1⊥v時(shí)，位移最短，設(shè)合速度與河岸的夾角為θ

，則sinθ=v1/v2

xmin=d/sinθ=v2d/v1

小船渡河問題小結(jié):1.船身垂直于河岸，渡河時(shí)間最短(分運(yùn)動(dòng)垂直于河岸);2.船實(shí)際運(yùn)動(dòng)垂直于河岸，船的位移最小(合運(yùn)動(dòng)垂直于河岸，

船速大于水速).3.船在靜水的速度與船的合速度垂直時(shí)，船的位移最?。ù傩∮谒伲﹙1vv2v2v1vv2v1vx例題1：河寬80m，河水流速8m/s，小船在靜水中速度4m/s，試求:小船渡河的最短時(shí)間,小船渡河的最短航程.v水v船vxθv水>v船時(shí)，合速度不能垂直于河岸，當(dāng)v船⊥v時(shí)，位移最短，設(shè)合速度與河岸的夾角為θ，則

sinθ=v船/v水x=d/sinθ

=v水

d/v船＝160m

最短時(shí)間：tmin=t船=d/v船

=80/4(s)=20sv水<v船時(shí)，合速度可垂直于河岸，s=d(二)關(guān)聯(lián)速度的分解問題2、

解決“關(guān)聯(lián)”速度問題的關(guān)鍵(1)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，要按實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果分解速度。(2)沿繩

(或桿)方向的速度分量大小是相等的。1、“關(guān)聯(lián)”速度繩、桿等相牽連的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，兩端點(diǎn)的速度

拉船靠岸問題——繩端分解如圖，人在岸邊通過定滑輪用繩拉小船。人拉住繩子以速度v0勻速前進(jìn)，當(dāng)繩子與水平方向成θ角時(shí)，求小船的速度v？方法總結(jié)1、作運(yùn)動(dòng)矢量圖合運(yùn)動(dòng)：船頭的實(shí)際運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)：①沿繩方向的伸長或收縮運(yùn)動(dòng)②垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。2、繩上各點(diǎn)沿繩方向速度大小均相等v1=vcos

θ=v0v0=v1=vAcosθvA1=vB1,即vAcosα=vBcosβ(注:A沿斜面下滑)vA1=vB1,即vAcosα=vBsinαv0v0vAv⊥例2、在高處拉低處的小船時(shí)，通常在河岸上通過滑輪用鋼繩拉船，如圖所示，若拉繩的速度為4m/s，當(dāng)拉船的繩與水平方向成60°角時(shí)，船的速度是多少？例3、如圖所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＜m2.若將m2由位置A從靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)，m2的速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為θ，則這時(shí)m1的速度v1大小等于(

)A．V2