第二章數(shù)據(jù)的表示

第二章數(shù)據(jù)的表示第1頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1數(shù)據(jù)類型

計算機(jī)最基本的功能是進(jìn)行數(shù)據(jù)的計算和處理加工。數(shù)據(jù)有兩種形式，一種是數(shù)值數(shù)據(jù)，如+12、-18.6；另一種是非數(shù)值數(shù)據(jù)，如各種字母、符號、聲音、圖像等。早期，計算機(jī)所處理的數(shù)據(jù)幾乎都是數(shù)字或文本，但近些年來也可以處理各類多媒體的數(shù)據(jù)如：音頻、視頻、圖形和圖像。

第2頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2二進(jìn)制表示法

計算機(jī)中采用了具有兩個穩(wěn)定狀態(tài)的二值電路，二值電路只能代表兩個數(shù)碼：低電位表示數(shù)碼“0”，高電位表示數(shù)碼“1”。計算機(jī)采用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)表示法來表示所有的數(shù)據(jù)類型，數(shù)據(jù)經(jīng)過轉(zhuǎn)換存入計算機(jī)，取出時從計算機(jī)還原輸出，這種格式稱為二進(jìn)制編碼。

第3頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2二進(jìn)制表示法

1、數(shù)制的概念數(shù)碼：一組用來表示某種數(shù)制的符號。如：1、2、3、A、B?；鶖?shù)：數(shù)制所用數(shù)碼個數(shù)。用R表示，稱R進(jìn)制，“逢R進(jìn)一”。如：十進(jìn)制的基數(shù)是10，逢10進(jìn)1。

位權(quán)：數(shù)碼在不同位置上的權(quán)值Rn。

如：十進(jìn)制的個位的位權(quán)是“1”即100，百位位權(quán)是“100”即102。第4頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月1、數(shù)制的概念（續(xù)）十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為10，它有10個數(shù)碼0、1、2、…、9，超過9的數(shù)必須用多位數(shù)表示,其中低位數(shù)和相鄰高位數(shù)之間的關(guān)系是“逢十進(jìn)一、借一當(dāng)十”。一個十進(jìn)制數(shù)各位的權(quán)是以10為底的冪。例如：一般地說，任意一個十進(jìn)制數(shù)N，都可以表示成：第5頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月1、數(shù)制的概念（續(xù)）二進(jìn)制數(shù)

二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為2，只有2個數(shù)碼0、1，“逢二進(jìn)一、借一當(dāng)二”。

一個二進(jìn)制數(shù)各位的權(quán)是以2為底的冪。例如：

任意一個二進(jìn)制數(shù)N，可以表示成：第6頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月1、數(shù)制的概念（續(xù)）八進(jìn)制數(shù)

八進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為8，它有8個數(shù)碼0、1、2、…、7，“逢八進(jìn)一、借一當(dāng)八”。一個八進(jìn)制數(shù)各位的權(quán)是以8為底的冪。例如：

任意一個二進(jìn)制數(shù)N，可以表示成：第7頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月1、數(shù)制的概念（續(xù)）十六進(jìn)制數(shù)

十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為16，它有16個數(shù)碼0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F，“逢十六進(jìn)一、借一當(dāng)十六”。這里，用符號A表示十進(jìn)制中的10，B表示十進(jìn)制中的11，……，F(xiàn)表示十進(jìn)制中的15。一個十六進(jìn)制數(shù)各位的權(quán)是以16為底的冪。例如：

任意一個十六進(jìn)制數(shù)N，可以表示成：

第8頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月1、數(shù)制的概念（續(xù)）各進(jìn)制書寫格式：

11101101（2），331（8），35.81（10），F(xiàn)A5（16）

(10110.011)2，(755)8，(139)10，(AD6)1610101001B，732O

，3762D，2CE6H

B、O、D、H分別表示二進(jìn)制1、八進(jìn)制2、十進(jìn)制、十六進(jìn)制。第9頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、二進(jìn)制運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算包括加、減、乘、除，具體規(guī)則如下：加法：0＋0=01＋0=10＋1=11＋1=0（有進(jìn)位）減法：0－0=01－0=11－1=00－1=1（需要借位）乘法：0×0=01×0=0 0×1=01×1=1除法：0÷1=01÷1=1

第10頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、二進(jìn)制運(yùn)算（續(xù)）邏輯運(yùn)算包括與、或、非3種基本運(yùn)算，具體規(guī)則如下：或運(yùn)算（∨）：0∨0=01∨0=10∨1=1 1∨1=1與運(yùn)算（∧）：0∧0=01∧0=00∧1=0 1∧1=1非運(yùn)算（！）：!0=1!1=0

異或運(yùn)算（⊕）：0⊕0＝0 0⊕1＝1 1⊕0＝1 1⊕1＝0

即相同為0，不同為1第11頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、二進(jìn)制運(yùn)算（續(xù)）應(yīng)用在計算機(jī)編程和外部硬件設(shè)備控制的時候，常常需要把某個字節(jié)的某位或某幾位置1或0，在這個時候可以靈活使用二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算來實現(xiàn)。第12頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、二進(jìn)制運(yùn)算（續(xù)）例2.1有一個字節(jié)的二進(jìn)制數(shù)據(jù)10001010B，請完成如下操作：①把其第3位和第4位置1，其他位保持不變（最右邊為第1位）。②把其第8位和第4位置0，其他位保持不變（最右邊為第1位）。第①題，可以通過如下邏輯運(yùn)算解決：

第②題，可以通過如下邏輯運(yùn)算解決：

第13頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、二進(jìn)制運(yùn)算（續(xù)）由例2.1我們可以得出：如果對于需要某些位置1，使用“或”運(yùn)算，并把需要操作的對應(yīng)位置1，其余位置0。如果對于需要某些位置0，使用“與”運(yùn)算，并把需要操作的對應(yīng)位置0，其余位置1。第14頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月3、二進(jìn)制數(shù)的存貯二進(jìn)制數(shù)通常在計算機(jī)中儲存的數(shù)據(jù)單位稱為比特（Bit）。比特是計算機(jī)中存儲數(shù)據(jù)的最小單位，一位表示一個二進(jìn)制信息0或者1，即表示兩種狀態(tài)中的一種，如開關(guān)是合還是開，習(xí)慣上1表示開關(guān)合起來。計算機(jī)中是通過半導(dǎo)體器件的“導(dǎo)通”和“截止”來表示每個位上存放的是0還是1。

第15頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月3、二進(jìn)制數(shù)的存貯（續(xù)）在現(xiàn)實中如何用二進(jìn)制位表示具體的事物呢？我們用1表示甜，0表示不甜，那么我們僅用一個位就可以表示

如果需要分成甜、不甜、辣、不辣四種情況的組合，那么需要如下方式來表示：考慮如果有八種情況需要采用幾位來表示？第16頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月4、字節(jié)一個字節(jié)有8個位組成，字節(jié)是計算機(jī)數(shù)據(jù)處理的基本單位通常一個字節(jié)可以存放一個ASCII碼如一個英文字母“A”，兩個字節(jié)可以存放一個漢字內(nèi)碼。其他度量單位：KB、MB、GB、TB

1KB=210Byte=1024Byte 1MB=210KB 1GB=210MB 1TB=210GB

第17頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換雖然在計算機(jī)中采用二進(jìn)制代碼表示各種數(shù)據(jù)，但是日常生活中人們習(xí)慣采用十進(jìn)制（decimal），在計算機(jī)程序編寫中，還會用到八進(jìn)制（octal）或十六進(jìn)制（hexadecimal）

第18頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月1、二進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制按權(quán)展開即可，方法見2.2.1第19頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分：“除2取余”法，即逐次除以2，直至商為0，得出的余數(shù)即為二進(jìn)制數(shù)各位的數(shù)碼。比如把十進(jìn)制數(shù)37轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的具體操作如下圖：

第20頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)（續(xù)）湊數(shù)法，適用于小于256的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，當(dāng)然如果你的口算能力強(qiáng)的話，更大的數(shù)乃至四位數(shù)或者五位數(shù)也是同樣可以轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換思想如下：記住1、2、4、8、16、32、64、128這幾個數(shù)，其實就是2n（n=0、1、2、3、4、5、6、7）。用以上的各數(shù)相加來湊某個十進(jìn)制整數(shù)，湊數(shù)原則：大數(shù)優(yōu)先，并且每個數(shù)只能用一次。第21頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)（續(xù)）對于圖2.2的例子，我們可以列出以下的湊數(shù)式子37=32＋4＋1=25＋22＋20，這個結(jié)果根據(jù)二進(jìn)制的位權(quán)就很容易轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)10101B。再舉些例子：192=133=128＋64=11000000B128＋4＋1=10000101B第22頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)（續(xù)）小數(shù)部分：“乘2取整”法，即逐次乘以2，從每次乘積的整數(shù)部分得到二進(jìn)制數(shù)各位的數(shù)碼。十進(jìn)制小數(shù)0.34375轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的具體操作如下圖：

第23頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)（續(xù)）同樣的“乘2取整”法也有對應(yīng)的湊數(shù)法，其轉(zhuǎn)換思想如下：記住0.5、0.25、0.125、0.0625這幾個數(shù)，其實就是2n（n=－1、－2、－3、－4）。用以上的各數(shù)相加來湊某個十進(jìn)制小數(shù)，湊數(shù)原則：大數(shù)優(yōu)先，并且每個數(shù)只能用一次。第24頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)（續(xù)）對于如圖2.3所示的十進(jìn)制小數(shù)0.34375采用湊數(shù)法并不方便，但是對于4位小數(shù)內(nèi)的能完全轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的十進(jìn)制小數(shù)來說卻是簡便的，如0.75=0.5＋0.25=2－1＋2－2，這個結(jié)果根據(jù)二進(jìn)制的位權(quán)就很容易轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)0.11B。再舉些例子：0.875=0.5625=0.8125=0.5＋0.25＋0.125=0.111B0.5＋0.0625=0.1001B0.5＋0.25＋0.0625=0.1101B第25頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)（續(xù)）注意：一個有限的十進(jìn)制小數(shù)并非一定能夠轉(zhuǎn)換成一個有限的二進(jìn)制小數(shù)，即上述過程中乘積的小數(shù)部分可能永遠(yuǎn)不等于０，可按要求進(jìn)行到某一精確度為止。如果一個十進(jìn)制數(shù)既有整數(shù)部分，又有小數(shù)部分，則可將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再把兩部分結(jié)果合并起來。

第26頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月3、二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換每個十六進(jìn)制數(shù)能表示成4個二進(jìn)制數(shù)，4個二進(jìn)制數(shù)也能被一個十六進(jìn)制數(shù)表示，下表給出了二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)之間的關(guān)系：第27頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月3、二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(續(xù))對于二進(jìn)制數(shù)按以下方法轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。整數(shù)部分：從右向左進(jìn)行分組，四位一組，不足左邊補(bǔ)零小數(shù)部分：從左向右進(jìn)行分組，四位一組，不足右邊補(bǔ)零。第28頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月3、二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(續(xù))對于十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，按每個十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)成4個二進(jìn)制數(shù)從左到右進(jìn)行，最后去掉多余的“0”

4第29頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月4、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換每個八進(jìn)制數(shù)能表示成3個二進(jìn)制數(shù)，3個二進(jìn)制數(shù)也能被一個八進(jìn)制數(shù)表示，下表給出了二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)之間的關(guān)系：

第30頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月4、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(續(xù))對于二進(jìn)制數(shù)按以下方法轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。整數(shù)部分：從右向左進(jìn)行分組，三位一組，不足左邊補(bǔ)零小數(shù)部分：從左向右進(jìn)行分組，三位一組，不足右邊補(bǔ)零。第31頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月4、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(續(xù))對于八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，按每個八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)成3個二進(jìn)制數(shù)從左到右進(jìn)行，最后去掉多余的“0”。

第32頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月5、八進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制與十六進(jìn)制之間不能直接進(jìn)行轉(zhuǎn)換，一般先把八進(jìn)制（十六進(jìn)制）轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，然后轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制（八進(jìn)制）。

第33頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)值轉(zhuǎn)換的應(yīng)用例2.2：計算機(jī)中地址的概念是內(nèi)存各存儲單元的編號，現(xiàn)有一個32KB的存儲器，用十六進(jìn)制對它進(jìn)行編碼，則編號可從0000H到________H。（A）32767（B）7FFF （C）8000 （D）8EEE答：正確答案B。第34頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月4、數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的表示第35頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月1、數(shù)的機(jī)器碼表示一個數(shù)除了其絕對值外，還有正負(fù)號的問題，由于計算機(jī)內(nèi)部采用二進(jìn)制，只能采用0或1來表示正負(fù)，而不能采用通常我們數(shù)學(xué)中所使用的“＋－”號。計算機(jī)發(fā)展歷史中出現(xiàn)過很多種數(shù)編碼方案，主要有：原碼、反碼和補(bǔ)碼，現(xiàn)在計算機(jī)基本上采用補(bǔ)碼。這三個方案中，都將最高位作為符號位，其中0表示正，1表示負(fù)。第36頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月1、數(shù)的機(jī)器碼表示（續(xù)）一、原碼：最高位為符號位，其余為數(shù)值位，數(shù)值部分用二進(jìn)制數(shù)的絕對值來表示。如+57和-57的原碼表示如下：（用8位來表示）[+57]原=00111001B [-57]原=10111001B注意：按照原碼定義，在原碼中0有兩種表示方式：[+0]原=00000000B [-0]原=10000000B并且我們發(fā)現(xiàn)+57和-57的原碼和為11110010B，并非0的兩種表示方法中的其中一種。因此原碼的運(yùn)算邏輯將會很復(fù)雜，一般不常使用。第37頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月1、數(shù)的機(jī)器碼表示（續(xù)）二、反碼正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼符號位為1，然后將原碼的數(shù)值位各位取反。如+57和-57的反碼表示如下：（用8位來表示）[+57]反=00111001B[-57]反=11000110B注意：按反碼定義，在反碼中0也有兩種表示方式：[+0]反=00000000B [-0]反=11111111B反碼中+57和-57的和為11111111B，情況要比原碼好些。第38頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月1、數(shù)的機(jī)器碼表示（續(xù)）三、補(bǔ)碼正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼符號位為1，然后將原碼的數(shù)值位各位取反后最低位加1。如+57和-57的補(bǔ)碼表示如下：（用8位來表示）[+57]補(bǔ)=00111001B[-57]補(bǔ)=11000111B注意：在補(bǔ)碼中0只有一種形式[+0]補(bǔ)=00000000B [-0]補(bǔ)=00000000B補(bǔ)碼中+57和-57的和為00000000B，解決了原碼和反碼中存在的問題。采用補(bǔ)碼的好處在于當(dāng)需要兩數(shù)相減時可以轉(zhuǎn)換成加其負(fù)數(shù)來完成，可使運(yùn)算邏輯簡化。第39頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、數(shù)據(jù)格式定點(diǎn)數(shù)的表示方法

約定機(jī)器中所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置是固定不變的。由于約定在固定的位置，小數(shù)點(diǎn)就不再使用記號“.”來表示。通常將數(shù)據(jù)表示成純小數(shù)（定點(diǎn)小數(shù)）或純整數(shù)（定點(diǎn)整數(shù)）。目前計算機(jī)中多采用定點(diǎn)整數(shù)表示，因此將定點(diǎn)數(shù)表示的運(yùn)算簡稱為整數(shù)運(yùn)算。第40頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、數(shù)據(jù)格式浮點(diǎn)數(shù)的表示方法

電子的質(zhì)量(9×10－28克)和太陽的質(zhì)量(2×1033克)相差甚遠(yuǎn)，在定點(diǎn)計算機(jī)中無法直接來表示這個數(shù)值范圍。要使它們送入定點(diǎn)計算機(jī)進(jìn)行某種運(yùn)算，必須對它們分別取不同的比例因子，使其數(shù)值部分絕對值小于1，即：

9×10－28＝0.9×10－27 2×1033＝0.2×1034這里的比例因子10－27和1034要分別存放在機(jī)器的某個存儲單元中，以便以后對計算結(jié)果按這個比例增大。顯然這要占用一定的存儲空間和運(yùn)算時間。任意一個十進(jìn)制數(shù)Ｎ可以寫成

N=10e×M第41頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、數(shù)據(jù)格式同樣，在計算機(jī)中一個任意進(jìn)制數(shù)Ｎ可以寫成Ｎ＝Ｒe×Ｍ

Ｍ：尾數(shù)，是一個純小數(shù)。e：比例因子的指數(shù)，稱為浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)，是一個整數(shù)。R：比例因子的基數(shù)，對于二進(jìn)計數(shù)值的機(jī)器是一個常數(shù)，一般規(guī)定Ｒ為2，8或16。

一個機(jī)器浮點(diǎn)數(shù)由階碼、尾數(shù)、符號位組成（尾數(shù)：用定點(diǎn)小數(shù)表示，給出有效數(shù)字的位數(shù)決定了浮點(diǎn)數(shù)的表示精度；階碼：用整數(shù)形式表示，指明小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置，決定了浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍。）第42頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月IEEE754標(biāo)準(zhǔn)（基數(shù)R＝2）（不做要求）其中階碼E采用移碼方法來表示正負(fù)指數(shù)，將浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)真值e變成階碼E時，應(yīng) E＝e＋127（01111111B） 32位浮點(diǎn)數(shù)：數(shù)符

階碼尾數(shù)

SEM1位23位8位（移碼表示）第43頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月IEEE754標(biāo)準(zhǔn)（續(xù)）如不對浮點(diǎn)數(shù)的表示不做明確規(guī)定，同一個浮點(diǎn)數(shù)表示是不唯一的，比如(1.75)10可以表示1.11*20，0.111×21，0.0111×22因此為提高精度，并保持一致性，IEEE754規(guī)定：當(dāng)尾數(shù)的值不為0時，尾數(shù)域的最高有效位為1，如不滿足需要左右移動小數(shù)點(diǎn)使其滿足這一要求，這稱為尾數(shù)規(guī)格化，即變成1.M形式第44頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月[例]若浮點(diǎn)數(shù)ｘ的二進(jìn)制存儲格式為(41360000)16，求其32位浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制值。（本題可以根據(jù)學(xué)生情況而定，不作要求）④

于是有

ｘ＝(－1)s×1.M×2e[解:]

①將十六進(jìn)制數(shù)展開后，可得二進(jìn)制數(shù)格式為

②指數(shù)e＝階碼－127＝10000010－01111111＝00000011=(3)10

③包括隱藏位1的尾數(shù)1.M＝1.01101100000000000000000＝1.011011

＝＋(1.011011)×23＝＋1011.011＝(11.375)10第45頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5文本信息的表示在計算機(jī)中為表示英文字符、標(biāo)點(diǎn)、漢字和其他字符，出現(xiàn)了很多種編碼方案，或者又稱字符集，下面介紹國內(nèi)常見的幾種字符集。第46頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月1、ASCII字符集ASCII的全稱為美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)。最初，ASCII字符集用7位表示每個字符，這樣總共可以表示27即128個字符，每個字節(jié)的第8位最初用作校驗位，用于檢測數(shù)據(jù)傳輸正確與否。課本P37圖2.9列出了完整的ASCII字符集，b3b2b1b0為ASCII的低4位，b6b5b4位ASCII的高3位。由于標(biāo)準(zhǔn)的ASCII字符集只有128個字符，在很多實際應(yīng)用中無法滿足要求，就又制定了擴(kuò)展ASCII碼，統(tǒng)一使用一個字節(jié)（即8位）來表示一個字符，這樣在擴(kuò)展ASCII碼中總共可以表示28即256個字符。第47頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、漢字字符集ASCII字符集雖然能足夠表示英文，但是對漢字的表示卻無能為力。目前漢字的總數(shù)超過6萬字，并且字型復(fù)雜、同音字多、異體字多，在計算機(jī)發(fā)展早期漢字在計算機(jī)內(nèi)的表示是一個巨大的問題第48頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、漢字字符集（續(xù)）一、GB2312-80字符集它是我國1981年頒布的一個國家標(biāo)準(zhǔn)——信息交換用漢字編碼字符集·基本集，簡稱國標(biāo)字符集，其編碼稱為國標(biāo)碼。國標(biāo)碼由兩個字節(jié)構(gòu)成，最高位均為0。在國標(biāo)碼的字符集中收錄了一級漢字3755個(最常用漢字，用漢語拼音排序)，二級漢字3008個(次常用漢字，用偏旁部首排序)，各種符號682個，合計7445個。99.75%常用字第49頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、漢字字符集（續(xù)）二、區(qū)位碼（0101H~5E5EH）GB2312字符集構(gòu)成一個二維平面，有94行94列構(gòu)成，其中行稱為區(qū)號，列稱為位號。每個漢字或符號都有唯一的區(qū)號和位號，將區(qū)號和位號放一起構(gòu)成了區(qū)位碼。區(qū)位碼與國標(biāo)碼之間的關(guān)系： 國標(biāo)碼首字節(jié)＝區(qū)號＋20H 國標(biāo)碼尾字節(jié)＝位號＋20H區(qū)位碼（2121H~7E7EH）第50頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、漢字字符集（續(xù)）三、漢字機(jī)內(nèi)碼計算機(jī)系統(tǒng)中用來表示中文或西文信息的代碼稱為機(jī)內(nèi)碼。漢字機(jī)內(nèi)碼也用連續(xù)的兩個字節(jié)表示，那么有兩個字節(jié)的字符，怎么區(qū)分它是兩個ASCII字符還是一個漢字呢？為解決這個問題，采用的方法是將國標(biāo)碼的兩個字節(jié)的最高位通過一定規(guī)則都置為1，這樣就可以將一個雙字節(jié)的漢字和兩個單字節(jié)的ASCII字符（標(biāo)準(zhǔn)ASCII字符最高位為0）區(qū)分開了。Eudcedit可以自己造字第51頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、漢字字符集（續(xù)）三、漢字機(jī)內(nèi)碼漢字機(jī)內(nèi)碼與國標(biāo)碼的關(guān)系為： 漢字機(jī)內(nèi)碼首字節(jié)＝國標(biāo)碼首字節(jié)＋80H 漢字機(jī)內(nèi)碼尾字節(jié)＝國標(biāo)碼尾字節(jié)＋80H第52頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、漢字字符集（續(xù)）舉例：比如“文”在漢字的區(qū)位碼為4636，區(qū)碼46和位碼36分別用十六進(jìn)制數(shù)表示為2EH和24H，即為2E24H(二進(jìn)制數(shù)0010111000100100)，轉(zhuǎn)換成國標(biāo)碼就是： 2E24H＋2020H＝4E44H再轉(zhuǎn)換為機(jī)內(nèi)碼是： 4E44H＋8080H＝CEC4H其中CEH為機(jī)內(nèi)碼的高位字節(jié)，C4H為機(jī)內(nèi)碼的低位字節(jié)。第53頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、漢字字符集（續(xù)）四、GB18030-2000字符集由于GB2312表示的漢字有限，因此一些生僻字無法用它表示。隨著計算機(jī)應(yīng)用的普及，這個問題日益突出，國家標(biāo)準(zhǔn)GB18030-2000——信息交換用漢字編碼字符集·基本集的擴(kuò)充的推出解決了這些問題。GB18030編碼空間約為160萬碼位，編碼的字符約2.6萬。隨著我國漢字整理和編碼研究工作的不斷深入，以及國際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC10646的不斷發(fā)展，GB18030所收錄的字符將在新版本中增加。第54頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、漢字字符集（續(xù)）五、Unicode字符集隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的需求越來越大，不同的字符集成為信息交換的障礙，于是產(chǎn)生了Unicode字符集Unicode字符集的創(chuàng)建者的目標(biāo)是表示世界上使用的所有語言中的所有字符，包括亞洲的表意字符如中文、韓文、日文，此外還表示了許多專用符號如科學(xué)符號Unicode使用2個字節(jié)即16位來表示每個字符，因此總共可以表示216即65536個字符第55頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、漢字字符集（續(xù)）六、漢字字庫漢字信息存儲在計算機(jī)中采用機(jī)內(nèi)碼，但是輸出時必須轉(zhuǎn)換成字形碼，以人們熟悉的漢字字庫輸出才有意義每個漢字都有對應(yīng)的字的模型存儲在計算機(jī)中，字模的集合就構(gòu)成了字庫構(gòu)造漢字字模的兩種方法：向量法和點(diǎn)陣法。向量法：將漢字分解成筆畫，每個筆畫用一段直線（向量）來近似的表示，這樣每個字形都可以變成一連串的向量。點(diǎn)陣法：所構(gòu)成的漢字稱為“字模點(diǎn)陣碼”，每個漢字以點(diǎn)陣形式存儲，有點(diǎn)的地方存儲“1”，空白的地方存儲“0”

第56頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.6圖形和圖像的表示圖像：通過數(shù)字化設(shè)備從現(xiàn)實世界攝取的圖像稱為取樣圖像、點(diǎn)陣圖像和位圖圖像圖形：計算機(jī)合成的圖像第57頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月1、顏色的表示所有顏色都能由紅、綠、藍(lán)三原色合成在計算機(jī)中顏色通常用RGB（Red、Green、Blue）來表示，使用3個數(shù)字，分別表示每種原色的相對份額如果每個數(shù)字的范圍為0～255，那么（255，0，0）表示紅色，（0，0，0）表示黑色，（255，255，255）表示白色，（255，255，0）為黃色。以上使用的為真彩色即24位色，RGB的每個數(shù)字由一個字節(jié)即8位表示，三個字節(jié)24位，總共可以組合1670萬種以上的顏色。第58頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、圖像的數(shù)字化我們所看到的畫面是連續(xù)的，計算機(jī)中的圖像是數(shù)字化的，有點(diǎn)像素構(gòu)成。圖像數(shù)字化步驟：取樣、分色、量化取樣：將畫面分成M×N個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格為一個取樣點(diǎn)。這樣一個圖像轉(zhuǎn)換成為M×N點(diǎn)陣的陣列。分色：彩色圖像取樣點(diǎn)的顏色分解成RGB三原色，非彩色圖像取亮度值。量化：對取樣點(diǎn)的每個分量進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換（模擬量/數(shù)字量轉(zhuǎn)換）下圖演示了圖像數(shù)字化第59頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、圖像的數(shù)字化(續(xù)）通?？梢园褦?shù)字化的結(jié)果保存為BMP格式，一種非壓縮的格式非壓縮圖像存儲容量：

像素值(行數(shù)×列數(shù)）×顏色位數(shù)/8

例如：800×600像素的BMP圖像的存儲空間為：800×600×24/8=1.37MB第60頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月3、圖像的壓縮圖像壓縮是指以盡可能少的比特數(shù)代表圖像或圖像中所包含信息的技術(shù)。壓縮方案可以是保持原信息，即可從壓縮圖像中沒有誤差地重建原圖像，即無損壓縮；也可以是非信息保持的，即允許與原圖像有某種合理程度的失真，即有損壓縮。為什么要進(jìn)行圖像壓縮？首先是為了減少存儲容量，以利信息的保存；其次可以極大地減少必須傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，有利于數(shù)據(jù)傳輸；第三是便于特征提取，以利計算機(jī)模式識別。如用計算機(jī)對衛(wèi)星圖像中不同類型的農(nóng)作物進(jìn)行分類時，使用圖像壓縮方法，只要考慮區(qū)分植物與非植物的特征以及區(qū)分植物類型特征即可，從而減少了數(shù)據(jù)量又滿足了實際需要。第61頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月3、圖像的壓縮(續(xù))常見圖像格式：BMP是英文Bitmap（位圖）的簡寫，它是Windows操作系統(tǒng)中的標(biāo)準(zhǔn)圖像文件格式，能夠被多種Windows應(yīng)用程序所支持。隨著Windows操作系統(tǒng)的流行與豐富的Windows應(yīng)用程序的開發(fā)，BMP位圖格式理所當(dāng)然地被廣泛應(yīng)用。這種格式的特點(diǎn)是包含的圖像信息較豐富，幾乎不進(jìn)行壓縮，但由此導(dǎo)致了它與生俱生來的缺點(diǎn)——占用磁盤空間過大。所以，目前BMP在單機(jī)上比較流行。GIF是英文GraphicsInterchangeformat（圖形交換格式）的縮寫。顧名思義，這種格式是用來交換圖片的。事實上也是如此，上世紀(jì)80年代，美國一家著名的在線信息服務(wù)機(jī)構(gòu)CompuServe針對當(dāng)時網(wǎng)絡(luò)傳輸帶寬的限制，開發(fā)出了這種GIF圖像格式。GIF格式的特點(diǎn)是壓縮比高，磁盤空間占用較少，所以這種圖像格式迅速得到了廣泛的應(yīng)用。最初的GIF只是簡單地用來存儲單幅靜止圖像（稱為GIF87a），后來隨著技術(shù)發(fā)展，可以同時存儲若干幅靜止圖象進(jìn)而形成連續(xù)的動畫，使之成為當(dāng)時支持2D動畫為數(shù)不多的格式之一（稱為GIF89a），而在GIF89a圖像中可指定透明區(qū)域，使圖像具有非同一般的顯示效果，這更使GIF風(fēng)光十足。目前Internet上大量采用的彩色動畫文件多為這種格式的文件，也稱為GIF89a格式文件。

但GIF有個小小的缺點(diǎn)，即不能存儲超過256色的圖像。盡管如此，這種格式仍在網(wǎng)絡(luò)上廣泛應(yīng)用，這和GIF圖像文件短小、下載速度快、可用許多具有同樣大小的圖像文件組成動畫等優(yōu)勢是分不開的。第62頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月3、圖像的壓縮(續(xù))JPEG也是常見的一種圖像格式，它由聯(lián)合照片專家組（JointPhotographicExpertsGroup）開發(fā)并以命名為“ISO10918-1”，JPEG僅僅是一種俗稱而已。

JPEG文件的擴(kuò)展名為.jpg或.jpeg，其壓縮技術(shù)十分先進(jìn)，它用有損壓縮方式去除冗余的圖像和彩色數(shù)據(jù)，獲取得極高的壓縮率的同時能展現(xiàn)十分豐富生動的圖像，換句話說，就是可以用最少的磁盤空間得到較好的圖像質(zhì)量。PSD格式這是著名的Adobe公司的圖像處理軟件Photoshop的專用格式PhotoshopDocument（PSD）。PSD其實是Photoshop進(jìn)行平面設(shè)計的一張“草稿圖”，它里面包含有各種圖層、通道、遮罩等多種設(shè)計的樣稿，以便于下次打開文件時可以修改上一次的設(shè)計。在Photoshop所支持的各種圖像格式中，PSD的存取速度比其它格式快很多，功能也很強(qiáng)大。由于Photoshop越來越被廣泛地應(yīng)用，所以我們有理由相信，這種格式也會逐步流行起來。第63頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月3、圖像的壓縮(續(xù))PNG是目前保證最不失真的格式，它汲取了GIF和JPG二者的優(yōu)點(diǎn)，存貯形式豐富，兼有GIF和JPG的色彩模式；它的另一個特點(diǎn)能把圖像文件壓縮到極限以利于網(wǎng)絡(luò)傳輸，但又能保留所有與圖像品質(zhì)有關(guān)的信息，因為PNG是采用無損壓縮方式來減少文件的大小，這一點(diǎn)與犧牲圖像品質(zhì)以換取高壓縮率的JPG有所不同；它的第三個特點(diǎn)是顯示速度很快，只需下載1/64的圖像信息就可以顯示出低分辨率的預(yù)覽圖像；第四，PNG同樣支持透明圖像的制作，透明圖像在制作網(wǎng)頁圖像的時候很有用，我們可以把圖象背景設(shè)為透明，用網(wǎng)頁本身的顏色信息來代替設(shè)為透明的色彩，這樣可讓圖像和網(wǎng)頁背景很和諧地融合在一起。第64頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月4、圖形的矢量表示矢量圖形是另一種表示圖形的方法。它不像位圖圖像那樣把顏色賦予每個像素，而是使用線段或幾何形狀來描述圖像，矢量圖形是一系列描述線段方向、線寬和顏色的命令，而非記錄所有的像素。對于位圖圖像如果想重新調(diào)整大小，就必須改變像素的大小，這將產(chǎn)生波紋狀或顆粒狀；而矢量圖形可以通過數(shù)學(xué)計算調(diào)整大小，這些改變可以根據(jù)需要動態(tài)的計算。但是矢量圖形并不適用于表示現(xiàn)實世界中的圖像。JEPG圖像是表示現(xiàn)實世界圖像的首選，而矢量圖形則適用于藝術(shù)線條和卡通繪畫。第65頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.7聲音的表示

1、聲音的數(shù)字化

由于音頻信號是一種連續(xù)變化的模擬信號，而計算機(jī)只能處理和記錄二進(jìn)制的數(shù)字信號PCM（PulseCodeModulation）脈沖編碼調(diào)制是一種模數(shù)轉(zhuǎn)換的最基本編碼方法。步驟：采樣：在時間軸上對信號數(shù)字化；量化：在幅度軸上對信號數(shù)字化；編碼：按一定格式記錄采樣和量化后的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)。聲音數(shù)字化的主要指標(biāo)如下一、采樣頻率：采樣頻率是指一秒鐘內(nèi)采樣的次數(shù)

二、量化位數(shù)：對模擬音頻信號的幅度軸進(jìn)行數(shù)字化使用的二進(jìn)制位三、聲道數(shù)：音頻有單聲道和雙聲道之分聲音存儲量=（采樣頻率×量化位數(shù)×聲道數(shù)）/8（字節(jié)）例如：例如CD唱片其標(biāo)準(zhǔn)采樣頻率44.1KHz，量化位數(shù)16，雙聲道立體聲，每秒音樂的存儲量為：44.1×1000×16×2/8=176.4KB第66頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2、音頻格式目前，網(wǎng)絡(luò)上最流行的壓縮音頻格式是MP3、RA/RM和WMA現(xiàn)在下載的音樂文件大部分是MP3格式的在線聽音樂，那么常常是RA/RM或WMA流媒體數(shù)字音頻格式。所謂流媒體指：可實現(xiàn)流式傳輸，將聲音、影像或動畫由服務(wù)器向用戶計算機(jī)進(jìn)行連續(xù)、不間斷傳送MID音樂第67頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.8視頻的表示視頻是圖像（通常稱為幀）在時間上的表示。電影就是一系列的幀，一張接著一張播放而形成的運(yùn)動圖像。前面介紹了如何數(shù)字化圖像，那么數(shù)字化視頻就是把每一幀轉(zhuǎn)換成一系列的二進(jìn)制代碼存儲于計算機(jī)中，這些幀的組合就可以表示數(shù)字視頻。如果使用數(shù)字視頻，需要考慮的一個重要因素是文件大小，因為數(shù)字視頻文件往往會很大，這將占用大量硬盤空間。解決這些問題的方法是壓縮——讓文件變小。第68頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.8.1為什么數(shù)字視頻要壓縮數(shù)字視頻之所以需要壓縮，是因為它原來的形式占用的空間大得驚人。視頻經(jīng)過壓縮后，文件會更小，存儲時會更方便。數(shù)字視頻壓縮以后并不影響視頻的最終視覺效果，因為它只影響人的視覺中不能感受到的那部分視頻。例如，有數(shù)十億種顏色，但是我們的眼睛只能辨別大約1024種，這是因為我們覺察不到一種顏色與其鄰近顏色的細(xì)微差別，所以也就沒必要將每一種顏色都保留下來。另外還有一個冗余圖像的問題——如果在一個1分鐘的視頻作品中每幀圖像都有位于同一位置的同一把椅子，那么有必要在每幀圖像中都保存這把椅子的數(shù)據(jù)嗎？壓縮視頻的過程實質(zhì)上就是去掉我們感覺不到的那些東西的數(shù)據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字?jǐn)z像機(jī)的壓縮率為5比1，有的格式可使視頻的壓縮率達(dá)到100比1。但過分壓縮也不是件好事，因為壓縮得越多，丟失的數(shù)據(jù)就越多，如果丟棄的數(shù)據(jù)太多，產(chǎn)生的影響就顯而易見了，過分壓縮的視頻會導(dǎo)致無法辨認(rèn)。第69頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.8.2壓縮的策略1．心理聲學(xué)音頻壓縮心理聲學(xué)，是指“人腦解釋聲音的方式”。壓縮音頻的所有形式都是用功能強(qiáng)大的算法將我們聽不到的音頻信息去掉。例如：如果您扯著嗓子喊一聲，同時輕輕地踏一下腳，我就會聽到您的喊聲，但可能聽不到您踏腳的聲音。通過去掉踏腳聲，就會減少信息量，減小文件的大小，但聽起來卻沒有區(qū)別。2．心理視覺視頻壓縮心理視覺視頻壓縮與和其對等的音頻壓縮相似。心理視覺壓縮模型去掉的不是我們聽不到的音頻數(shù)據(jù)，而是去掉眼睛不需要的視頻數(shù)據(jù)。第70頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.8.2壓縮的策略(續(xù)）3．無損壓縮無損，是指“不丟失數(shù)據(jù)”。當(dāng)一個文件以無損格式壓縮時，全部數(shù)據(jù)仍然存在，這與壓縮文檔很相似——文檔文件雖然變小了，但解壓縮之后每一個字都還存在。您可以反復(fù)保存無損視頻而不會丟失任何數(shù)據(jù)，這種壓縮只是將數(shù)據(jù)壓縮到更小的空間。無損壓縮節(jié)省的空間較少，因為在不丟失信息的前提下，只能將數(shù)據(jù)壓縮到這一程度。4．有損壓縮有損壓縮，丟棄一些數(shù)據(jù)，以便獲得較低的位速（位速是指在一個數(shù)據(jù)流中每秒鐘能通過的信息量）。心理聲學(xué)壓縮和心理視覺壓縮是有損壓縮技術(shù)，壓縮結(jié)果使文件變小，但包含的源數(shù)據(jù)也更少。每次以有損文件格式保存文件時，都會損失很多數(shù)據(jù)。在制作數(shù)字視頻過程中，一條好的經(jīng)驗是：只在項目的最后階段才使用有損壓縮。第71頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.8.3常見的視頻壓縮格式1．AVIAVI，AudioVideoInterleaved（音頻視頻交錯）的縮寫。它于1992年被Microsoft公司推出，隨Windows3.1一起被人們所認(rèn)識和熟知。AVI格式兼容好、調(diào)用方便、圖像質(zhì)量好，但缺點(diǎn)就是文件體積過于龐大。2．ASFASF，AdvancedStreamingFormat（高級流格式）的縮寫，是微軟為了和RealPlayer競爭而發(fā)展出來的一種可以直接在網(wǎng)上觀看視頻節(jié)目的文件壓縮格式。ASF使用MPEG-4壓縮算法，所以壓縮率和圖像的質(zhì)量都很不錯。因為ASF是以一個可以在網(wǎng)上即時觀賞的視頻“流”格式存在的，所以它的圖象質(zhì)量比VCD差一點(diǎn)，但比同是視頻“流”格式的RM格式要好。作為微軟的的產(chǎn)品，ASF有其特有的優(yōu)勢，各類軟件對它的支持方面無人能敵。第72頁，課件共76頁，創(chuàng)作于2023年2月2.8.3常見的視頻壓縮格式(續(xù))3．MPEGMPEG，MotionPictureExpertsGroup（運(yùn)動圖像專家組）的縮寫。這類格式包括了MPEG-1，MPEG-2和MPEG-4在內(nèi)的多種視頻格式。MPEG-1，制定于1992年，它是針對1.5Mbps以下數(shù)據(jù)傳輸率的數(shù)字存儲媒體運(yùn)動圖像及其伴音編碼而設(shè)計的國際標(biāo)準(zhǔn)，被廣泛的應(yīng)用在VCD的制作和一些視頻片段下載的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用上面，可以說99%的VCD都是用MPEG-1格式壓縮的。使用MPEG-1的壓縮算法，可以把一部120分鐘長的電影（未壓縮視頻文件）壓縮到1.2GB左右。MPEG-1視頻格式的文件擴(kuò)展名包括.mpg、.mlv、.mpe、.mpeg及VCD光盤中的.dat文件等。MPEG-2，制定于1994年，設(shè)計目標(biāo)為高級工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的圖像質(zhì)量以及更高的傳輸率，應(yīng)用在DVD的制作方面，同時在一些HDTV（高清晰電視廣播）和一些高要求視頻編輯、處理上也有相當(dāng)?shù)膽?yīng)用面。使用MPEG-2的壓縮算法可以把一部120分鐘長的電影（未壓縮視頻文件）壓縮到4到8GB的大?。ㄗ⒁猓鋱D象質(zhì)量等性能方面的指標(biāo)遠(yuǎn)勝于MPEG-1）。MPEG-2視頻格式的文件擴(kuò)展名包括.mpg、.mpe、.mpeg、.m2v及DVD光盤上的.vob文件等。MPEG-4，制定于19