版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第二章命題邏輯的等值推演第1頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.1等值式一、復(fù)習(xí)
p
q僅在p與q均為0時(shí)結(jié)果才為0,其他為1。p
q僅在p與q均為1時(shí)結(jié)果才有1,其他為0。p
q僅在p為1、q為0才為0,其他為1。p
q僅在p與q等值時(shí)才1,其他為1。用真值表證明了p
q與pq的真值表完全一樣,即這兩者等值,根據(jù)雙條件的定義,(p
q)
(pq)為永真或重言式。p
q(p
q)(q
p)(p
q)(p
q)第2頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月二、等值式定義
公式A、B,如果其真值表完全一樣,或者AB為永真式,則稱(chēng)A與B等值,記為AB如:p
qpqp
q(p
q)(q
p)(p
q)(p
q)三、判斷方法
判斷真值表是否一樣判斷AB是否為永真。例如:p與p(pq)與pp,這是德摩律(pq)與pp與互反
第3頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月p
qpqp
q(p
q)(q
p)(p
q)(p
q)pp(pq)pp德摩律(pq)pp與對(duì)偶ppppp
p(qr)(pq)(pr)分配律p(qr)(pq)(pr)對(duì)偶式p
(pq)p吸收律(多吃少)p
(pq)pp
p1,p
p0(pq)(pq)雙條件相同為真(pq)(pq)p歸謬律第4頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月如:p
qpqp
q(p
q)(q
p)(p
q)(p
q)pp(pq)pp德摩律(pq)pp與對(duì)偶ppppp
p(qr)(pq)(pr)分配律p(qr)(pq)(pr)對(duì)偶式p
(pq)p吸收律(多吃少)p
(pq)pp
p1,p
p0(pq)(qp)(pq)(pq)p歸謬律將以上公式中命題變?cè)猵/q,換成公式A/B,一樣成立!A
BAB第5頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月
pqpq可推出ABAB盡管A/B可能很復(fù)雜,但是公式值也只有0、1二種可能,公式A/B的組合只有0/0,0/1,1/0,1/1四種,即只要證明:00與00相等0
1與01相等1
0與10相等1
1與11相等這與證明pqpq的過(guò)程完全一樣,即變?cè)猵/q的值只有0、1,變?cè)猵/q的組合只有0/0,0/1,1/0與1/1四種組合,即證明各組合下各值相等。第6頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月
pqpq可推出ABAB這種將變?cè)獡Q成公式的方法,稱(chēng)為“置換規(guī)則”,推而廣知:
已知AB,(A)是含公式A的命題公式,將(A)中A全部換成公式B,則(A)(B)
如:pqpq,(pq)=(pq)p,這里A=pq,B=pq,(A)=(pq)=(pq)p,(B)=(pq)=(pq)p,故(pq)p
(pq)p
部分等值置換后公式仍等值!可用于等值演算第7頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月因?yàn)閜qpq故(pq)p
(pq)p
部分等值置換后公式仍等值!可用于等值演算(pq)r(pq)r(因(pq)(pq))(pq)r(因(pq)r(pq)r)(pq)r(德摩律)(pq)r(雙重否定律)(pr)(qr)(雙重否定律)第8頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月證:(pq)r
(pr)(qr)盡量轉(zhuǎn)換證:(pq)pq先演算后判斷公式類(lèi)型(p(pq))r應(yīng)用題:甲:王不是蘇州人,是上海人乙:王不是上海人,是蘇州人丙:王不是上海人,也不是杭州人王說(shuō):一人全對(duì),一人對(duì)一半,一人全不對(duì)!解:p:王是蘇州人,q是上海人,r王是杭州人。甲:pq乙:pq丙:qr王說(shuō)的話譯成公式為,據(jù)此判斷p,q,r的值。第9頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月一、復(fù)習(xí)
p
q僅在p與q均為0時(shí)結(jié)果才為0,其他為1。p
q僅在p與q均為1時(shí)結(jié)果才有1,其他為0。p
q僅在p為1、q為0才為0,其他為1。p
q僅在p與q等值時(shí)才1,其他為1。用真值表證明了p
q與pq的真值表完全一樣,即這兩者等值,根據(jù)雙條件的定義,(p
q)
(pq)為永真或重言式。p
q(p
q)(q
p)(p
q)(p
q)第10頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式
文字:命題變項(xiàng)(變?cè)?及其否定稱(chēng)為文字.如:p,q,r,p,q,r
簡(jiǎn)單析取式:僅由有限個(gè)文字構(gòu)成的析取式.如:pq,pq,pq,pq,pqr簡(jiǎn)單合取式:僅由有限個(gè)文字構(gòu)成的合取式.如:pq,pq,pq,pq,pqr定理2.1:簡(jiǎn)單析取式與簡(jiǎn)單合取式(1)一個(gè)簡(jiǎn)單析取式Ai是重言式當(dāng)且僅當(dāng)同時(shí)含有某個(gè)命題變?cè)捌浞穸ㄊ剑鏏i=p
p…(2)一個(gè)簡(jiǎn)單合取式Ai是矛盾式當(dāng)且僅當(dāng)同時(shí)含有某個(gè)命題變?cè)捌浞穸ㄊ?,如Ai=p
p…第11頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式定義2.3:由有限個(gè)簡(jiǎn)單合取式的析取構(gòu)成的命題公式稱(chēng)為析取范式??傮w是析取式,每對(duì)括號(hào)內(nèi)是合取式A=(p
q)(p
r)定義2.3:由有限個(gè)簡(jiǎn)單析取式的合取構(gòu)成的命題公式稱(chēng)為合取范式。總體是合取式,每對(duì)括號(hào)內(nèi)是析取式A=(p
q)(p
r)第12頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式總體是析取式,每對(duì)括號(hào)內(nèi)是合取式A=(p
q)(p
r)析取范式總體是合取式,每對(duì)括號(hào)內(nèi)是析取式A=(p
q)(p
r)合取范式定理2.2:析取范式與合取范式(1)一個(gè)析取范式A是矛盾式當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)簡(jiǎn)單合取式是矛盾式。A=(p
q)(p
r)(2)一個(gè)合取范式A是重言式當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)簡(jiǎn)單析取式是重言式。A=(p
q)(p
r)第13頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式A=(p
q)(p
r)析取范式A=(p
q)(p
r)合取范式建立范式的基本步驟:
(1)轉(zhuǎn)換條件式A
BAB(2)轉(zhuǎn)換雙條式A
B(AB)(AB)(AB)(AB)(3)否定到底
A,
(A
B),
(A
B)(4)取消公因式A
(BC),A
(BC).第14頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式(1)轉(zhuǎn)換條件式A
BAB(2)轉(zhuǎn)換雙條式A
B(AB)(AB)(AB)(AB)(3)否定到底
A,
(A
B),
(A
B)(4)取消公因式A
(BC),A
(BC).如合取式范式:(pq)r(pq)r((pq)r)((pq)r)((pq)r)((pq)r)(pr)(qr)(pqr)第15頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式(1)轉(zhuǎn)換條件式A
BAB(2)轉(zhuǎn)換雙條式A
B(AB)(AB)(AB)(AB)(3)否定到底
A,
(A
B),
(A
B)(4)取消公因式A
(BC),A
(BC).如析取式范式:(pq)r(pq)r((pq)r)(
(pq)
r)(pr)(qr)(pq
r)第16頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式定義2.4:在含有n個(gè)變?cè)暮?jiǎn)單合取式中,每個(gè)命題變?cè)蚱浞穸▋H出現(xiàn)一次,且各變?cè)雌渥帜疙樞虺霈F(xiàn),則該簡(jiǎn)單合取式為(極)小項(xiàng)。如:pqr,pqr,pqr,pqr(pq)r(pr)(qr)(pq
r)非小項(xiàng)定義2.4:在含有n個(gè)變?cè)暮?jiǎn)單析取式中,每個(gè)命題變?cè)蚱浞穸▋H出現(xiàn)一次,且各變?cè)雌渥帜疙樞虺霈F(xiàn),則該簡(jiǎn)單析取式為(極)大項(xiàng)。如:pqr,pqr,pqr,pqr(pq)r(pr)(qr)(pqr)非大項(xiàng)第17頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式小項(xiàng)的取值情況:對(duì)小項(xiàng)僅有一個(gè)成真的賦值如:pqr為111,記為m111或m7.pqr為101,記為m101或m5.pqr為110,記為m110或m6.pqr為011,記為m011或m3.大項(xiàng)的取值情況:對(duì)小項(xiàng)僅有一個(gè)成假的賦值。如:pqr為000,記為M000或M0.pqr為010,記為M010或M2.pqr為001,記為M001或M1.pqr為011,記為M011或M3.第18頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式定義2.5:一個(gè)析取范式中,如果所有簡(jiǎn)單合取式均為(極)小項(xiàng),則稱(chēng)為主析取范式。(pq)r(pr)(qr)(pq
r)(p1r)(1qr)(pq
r)(p(qq)r)((pp)qr)(pq
r)(pqr)(pqr)(pqr)(pqr)(pqr)m011m001m111m011m100.第19頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式定義2.5:一個(gè)析取范式中,如果所有簡(jiǎn)單合取式均為(極)小項(xiàng),則稱(chēng)為主析取范式。(pq)r(pr)(qr)(pq
r)(p1r)(1qr)(pq
r)(p(qq)r)((pp)qr)(pq
r)(pqr)(pqr)(pqr)(pqr)(pqr)m011m001m111
m011m100.m011m001m111m100.第20頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式定義2.5:一個(gè)合取范式中,如果所有簡(jiǎn)單析取式均為(極)大項(xiàng),則稱(chēng)為主合取范式。(pq)r(pr)(qr)(pqr)(p0r)(0qr)(pqr)(p(qq)r)((pp)qr)(pqr)(pqr)(pqr)
(pqr)(pqr)(pqr)M000M010M110M101.成假賦值來(lái)編號(hào)m011m001m111m100.編號(hào)互補(bǔ)第21頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式主范式的獲取方法:先轉(zhuǎn)換析取式或合取式,再對(duì)于主析取(小項(xiàng)的析取)式,如果其中的簡(jiǎn)單合取式?jīng)]有出現(xiàn)某個(gè)變?cè)瑒t合取1.如:(pq)r(pr)(qr)(pq
r)(p1r)(1qr)(pq
r)對(duì)于主合取范式(大項(xiàng)的合取),如果所有簡(jiǎn)單析取式?jīng)]有出現(xiàn)某個(gè)變?cè)瑒t析取0。如:(pq)r(pr)(qr)(pqr)(p0r)(0qr)(pqr)第22頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式主范式的獲取方法:1、先轉(zhuǎn)換析取式或合取式,再合取1或析取0。2、先建立真值表,取出所有成真賦值對(duì)應(yīng)的小項(xiàng),析取所有小項(xiàng)得主析取范式。取出所有成假賦值對(duì)應(yīng)的大項(xiàng),合取所有大項(xiàng)得主合取范式。如:(pq)r
第23頁(yè),課件共27頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2析取范式與合取范式主范式的獲取方法:1、先轉(zhuǎn)換析取式或合取式,再合取1或析取0。2、先建立真值表,成真賦值之小項(xiàng)析取,成假賦值的大項(xiàng)合取。如:(pq)r主范式的應(yīng)用:(1)若A去則B去(2)若B去則C不能去(3)若C不去則A或B可去。解:(pq)(qr)(r(pq))用方法1或方法2建立主析取范式,再進(jìn)一步處理。第24頁(yè),課件共
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年鋼板彈簧裝置零件項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 淺談班主任對(duì)學(xué)生的影響
- 軋鋼專(zhuān)用設(shè)備相關(guān)項(xiàng)目投資計(jì)劃書(shū)范本
- 2013級(jí)綜合報(bào)告福建醫(yī)科大學(xué)圖書(shū)館
- 2011教代會(huì)學(xué)校工作報(bào)告-工作報(bào)告
- 六年級(jí)畢業(yè)典禮家長(zhǎng)代表發(fā)言稿
- 職工安全培訓(xùn)試題含答案(模擬題)
- 2024-2030年中國(guó)超聲波占用傳感器行業(yè)市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)與前景展望戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 財(cái)務(wù)部門(mén)經(jīng)理述職報(bào)告(11篇)
- 2024年安全在我心中演講稿(33篇)
- 回龍小學(xué)食物中毒應(yīng)急演練活動(dòng)方案
- 新中國(guó)史智慧樹(shù)知到期末考試答案章節(jié)答案2024年大連海事大學(xué)
- 紫羅蘭永恒花園
- (整理版)高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱立體幾何
- 火力發(fā)電廠鍋爐專(zhuān)業(yè)知識(shí)培訓(xùn)ppt課件
- 臥式水輪發(fā)電機(jī)安裝工藝
- 3D打印筆創(chuàng)意制作(課堂PPT)
- 生物統(tǒng)計(jì)學(xué)題型
- 等級(jí)醫(yī)院重癥醫(yī)學(xué)科高風(fēng)險(xiǎn)管理制度
- 路面工程瀝青下面層首件工程施工方案
- 部編版六年級(jí)上冊(cè)《習(xí)作例文:爸爸的計(jì)劃》語(yǔ)文教案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論