人教版數(shù)學(xué)四年級上冊-5 3 點到直線的距離-例3 (共29張PPT)

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人教版四年級數(shù)學(xué)上冊

5.3點到直線的距離

2023

學(xué)習(xí)目標

Learninggoals

01

了解點到直線的距離，會測量點到直線的距離，會利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。

經(jīng)歷點到直線的距離和垂直線段的性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)動手操作能力。

感受垂線段在生活中的廣泛應(yīng)用，體會解決策略的多樣性。

在探究點到直線的距離過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和解決實際問題的能力。

理解點到直線的距離的意義。

理解兩條平行線間垂直線段都相等。

知識鏈接

KnowledgeLinks

02

說一說下面每組直線的位置關(guān)系。

相交

垂直

平行

過直線外一點畫已知直線的垂線。

1.邊線重合。

2.平移到點。

3.畫線標號。

探究新知

Explorenewknowledge

03

A

（1）從直線外一點A，到這條直線可以畫幾條線段？

可以畫無數(shù)條線段！

a

b

c

d

A

a=32mm

量一量所畫線段的長度，哪一條最短？

我們發(fā)現(xiàn)，線段b最短且與直線垂直!

27mm＜30mm＜32mm＜36mm

b=27mm

c=30mm

d=36mm

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作這點到直線的距離。

垂線段

a

b

c

d

A

a

b

B

C

（2）下圖中，a∥b。在a上任選幾個點，分別向b畫垂直

的線段。

量一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

A

a

b

B

C

1cm

1cm

1cm

測量垂直線段的長度

這些垂直線段的長度都是1cm。

A

a

b

B

C

1cm

1cm

1cm

端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。

根據(jù)“平行線間的距離處處相等”的特點，可以判定兩條直線是否平行。

也就是平行線間

的距離處處相等。

2.平行線間的距離處處都相等。

小

結(jié)

1.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段

最短，它的長度叫作這點到直線的距離。

課堂檢測

Classroomtesting

04

A

1.做一做：右圖中，小明如果從A點過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。（教材P59）

因為從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。

a

b

a

b

a

b

直線a、b平行

15mm

15mm

15mm

2

請用在例3中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，檢驗下面各組直線a、b是否互相平行。

（教材P59第2題）

9mm

9mm

9mm

直線a、b平行

13mm

13mm

13mm

直線a、b平行

平行線間的垂直線段的長度都相等。

幸福鎮(zhèn)

公路

3

要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，怎樣修路最短呢？

在下圖中畫出來。（教材P63第11題）

沿著幸福鎮(zhèn)到公路的垂直線段修路最短。

岸

岸

岸

岸

人工湖

清淤船

4

一條清淤船正在清理人工湖中的污物，船上的2人要把清理出的污物送到岸上，按怎樣的路線劃行最短？請在圖中畫出來。

清淤船最靠近這個岸邊。

A

5

某生態(tài)農(nóng)業(yè)園的3塊蔬菜基地之間新建了一處水井，從水井A處分別向3塊蔬菜基地鋪設(shè)水管。怎樣鋪最節(jié)省水管？請畫圖說明。

總結(jié)評價

Summaryevaluation

05

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小組交流

這節(jié)課你學(xué)會了什么？是怎么學(xué)會的？

垂線段

A

a

b

B

C

1cm

1cm

1cm

垂線的應(yīng)用

1.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，

它的長度叫作這點到直線的距離。

2.平行線間的距離處處都相等。

a

b

c

d

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