奧賽直播課程物理第31講

天然放射性元素的原子核，能自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，叫天然放射現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)揭示了原子核結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。天然放射現(xiàn)象中有三種射線，它們是：α射線：速度約為光速的1/10的氦核流（42??）β射線：速度約為光速的十分之幾的電子流（0??）γ射線：波長極短的電磁波，是伴隨著α射線、β射線射出的，其電離本領(lǐng)很小，貫穿本領(lǐng)最強。放射性元素的原子核放出某種粒子后，變成另一種新核的現(xiàn)象，叫做原子核的衰變，衰變過程遵循電荷守恒定律和質(zhì)量守恒定律。用X表示某種放射性元素，z表示它的核電荷數(shù)，m表示它的質(zhì)量數(shù)，Y表示產(chǎn)生的新元素，衰變規(guī)律為：α衰變：通式????→???4??+ 例如238??→234???+ β衰變：通式???? ????+ 例如234???→234????+ γ衰變：通式????→????+ （γ射線伴隨著α射線、β射線同時放出的。原子核放出 射線，要引起核的能量發(fā)生變化，而電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都不改變研究發(fā)現(xiàn)，任何放射性物質(zhì)在單獨存在時，都遵守指數(shù)衰減規(guī)律:N(t)=這叫衰變定律。式中??0是t=0時的原子核數(shù)目，N(t)是經(jīng)時間t后還沒有衰變的原子核的數(shù)目，λ叫衰變常數(shù)，對于不同的核素衰變常數(shù)λ不同。由上式可得：dN/NN代表在t時間內(nèi)發(fā)生的衰變原子核數(shù)目。分母N代表t時刻的原子核總數(shù)目。λ表示一個原子核在單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的概率。不同的放射性元素具有不同的衰變常數(shù)，它是一個反映衰變快慢的物理量，λ越大，衰變越快。半衰期表示放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。用T表示，由衰變定律可TlnT也是反映衰變快慢的物理量；它是由原子核的內(nèi)部因素決定的，而跟原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無關(guān)；半衰期是對大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律，不表示某個原子核經(jīng)1過多長時間發(fā)生的衰變。由①、③式則可導(dǎo)出衰變定律的另一種形式，即NN0()T2為半衰期，t表示衰變的時間，??0表示衰變前原子核的總量，N表示t后未衰變的原子核數(shù)1MM0()T（??0為衰變前放射性物質(zhì)的質(zhì)量，M為衰變時間t后剩余的質(zhì)量2一個具有放射性的原子核A放射一個β粒子后變成原子核B，原子核B再放射一個α粒子后變成原子核C，可以肯定的是( AB2AC2ABAC一銅板暴露在波長λ=200nm的紫外光中，觀測到有電子從銅板表面逸出。當(dāng)在銅板所在空間加E=15V/m10cm知光速ch1.24×10-6eVm，則銅板的截止波長約為（） 238U（鈾核）衰變?yōu)?22Rn（氡核）要經(jīng)過 A.8次α衰變，16次β衰 B.3次α衰變，4次β衰C.4次α衰變，16次β衰 D.4次α衰變，4次β衰則下列4圖中可能正確的是（）當(dāng)質(zhì)量為m，速度為v0的微粒與靜止的氫核碰撞，被氫核捕獲（完全非彈性碰撞）后，速度變?yōu)関H；當(dāng)這個質(zhì)量為m，速度為v0的微粒與靜止的碳核做對心完全彈性碰撞時，碰撞vC

4碳核質(zhì)量 氫核質(zhì)量m

12m與氫核質(zhì)量m之比為多少？11成氦核（4He）2個正電子（0e）2個中微子（0νe） 1計算1kg氫核（1H）完全聚變反應(yīng)所釋放的能量；它相當(dāng)于多少質(zhì)量的煤完全燃燒放出的 (1kg煤完全燃燒放出的能量約為3.7×107J)。1兩放射性元素樣品A與B，當(dāng)A有15/16的原子核發(fā)生了衰變時，B恰好有63/64的原子核發(fā)生了衰變，則A與B的半衰期之比TA∶TB應(yīng)為 α粒 已知基態(tài)He的電離能為E=54.4Ev（1）為使處于基態(tài)的He需的最小能量應(yīng)為多少？（ 從上述最低激發(fā)態(tài)躍遷返回基態(tài)時，如考慮到該離子反沖，則與不考慮反沖相比，它所發(fā)射的光子波長的百分變化有多大？（離子HeEnn已知某放射源在t=01012個原子，此種原子的半衰期為30t11s時，已發(fā)生衰變的原子數(shù)；確定這種原子只剩下108t2根據(jù)廣義相對論,光線在星體的引力場中會發(fā)生彎曲，在包含引力中心的平面內(nèi)是一條在引力中心附近微彎的曲線．它距離引力中心最近的點,稱為光線的近星點．通過近星點與引力中心的直線,是光線的對稱軸．若在光線所在平面內(nèi)選擇引力中心為平面極坐標(r,φ)的原點,選取光線的對稱軸為坐標極軸,則光線方程（光子的軌跡方程）為r GM/c ,G是萬有acosa2(1sin2力常量M是星體質(zhì)量，c是光速a180.0光年處有一星體,在它與地球連線的中點處有一白矮星．如果經(jīng)過該白矮星兩側(cè)的星光對地球上的觀測者所張的視角是1.80107弧度,試問此白矮星的質(zhì)量是多少kg?已知G=6.6731011m3/(kgs2)．兩慣性系S與Sx軸正向以速度v自由質(zhì)點靜止于SP向四周輻射(各向同性)光子．在S系中觀察，輻射偏向于光圓錐的半頂角．已知相對論速度變換關(guān)系為xu ux x式中ux與ux分別為S與Sx分量，c：e2aP6

0

1

8.8541012Fm1,EH13.6eV，電子的靜止質(zhì)量m9.1090

31kg源是近年來建成的第三代同步輻射光源，它的部分工作參數(shù)如下：環(huán)內(nèi)電子能量E3.50GeVI300mAL=432m，單元數(shù)（裝有偏轉(zhuǎn)磁鐵的彎道數(shù)量）N=20，偏轉(zhuǎn)磁鐵磁場的磁感應(yīng)強度B=1.27TP0。e2a 公式變化為P 4，其中 ，E為電子總能量，mc2為電子的靜止能量 m 率改變了多少？（hν0<<mc2，m是原子質(zhì)量，h=6.63×10-34J?s）v0zz軸負向迎頭射向該原子，使它發(fā)B(z)，實現(xiàn)原子的磁光俘獲，如圖（c）所示。由于處于隨z變化的關(guān)系式。設(shè)質(zhì)量為m=1.0×10-26kg的鋰原子初速度v0=1.2×103m?s-1，靜止時的共振吸收頻率為ν0

ν0+

z量（即其靜止質(zhì)量與c2的乘積）ω介子在衰變前的瞬間的飛行方向（用其飛行方向與衰變后的第二個介子的飛行方向的夾角即圖中的φ角表示）7Li的激發(fā)態(tài)(7Li)*，并放出中微子（當(dāng)時寫作η）7Bee(7Li)*而7Li)*又可以放出光子而回到基態(tài)7(7Li)*7Li1942年起，美國物理學(xué)家艾倫（R.Davis）等人根據(jù)王淦昌方案先后進行了實驗，初步證實了中微子的存在。1953年美國人萊因斯（F.Reines）在實驗中首次發(fā)現(xiàn)