2015高考數(shù)學(xué)模擬卷數(shù)學(xué)試卷理

2015高考數(shù)學(xué)模擬卷數(shù)學(xué)試卷(理)題號(hào)——一二三總分1920212223得分注意：本試卷共有23道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.一?填空題(每小題4分，滿分56分)3-4i設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z= 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第 象限.1+iTOC\o"1-5"\h\z已知集合A={x|x|c1},B={xx2>0}，則A^B= .x d函數(shù)f(x)=2 1(x_0)的反函數(shù)f(x)二 .2若雙曲線x2+乞=1的焦距是4，則m= .m已知點(diǎn)0(0,0),A(1,2),B(4,5)，且OP=OA?tAB.若點(diǎn)P在x軸上，則實(shí)數(shù)t的值為 .設(shè)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為 a的半圓，則此圓錐的體積為 .n *在(2x1)(n?N)的二項(xiàng)展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為 an,各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為b為bn,則liman1 bn-1an bn8.等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn ,若a1=1 , a^a^0, S? =Sy，則k= 9.已知直線l:9.已知直線l:X=1丄t,2T3t

yp(t為參數(shù))，曲線C:x=COS&y=sin日(n為參數(shù))，設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，貝U|AB|= 222...在厶ABC中，sinB+sinAsinC^sinA+sinC，則角B的取值范圍是 某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)考試中有3個(gè)選擇題(每題5分)不太會(huì)做，于是采用排除法，每個(gè)題目都有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，他對(duì)這3個(gè)題的每個(gè)題都順利排除了一個(gè)干擾選項(xiàng)，在

此基礎(chǔ)上對(duì)每個(gè)題隨機(jī)各選一個(gè)答案，則該同學(xué)這3個(gè)題的得分的數(shù)學(xué)期望值是212.函數(shù)此基礎(chǔ)上對(duì)每個(gè)題隨機(jī)各選一個(gè)答案，則該同學(xué)這3個(gè)題的得分的數(shù)學(xué)期望值是212.函數(shù)f(x)」tanx)cosX的定義域?yàn)閟in2x+cos2x13.已知數(shù)列{an}1 2 1 3 2 1 4 3 2 11 1 2 1 2 3 1 2 3 4,,依它的前10項(xiàng)的規(guī)律,貝Va99+a100的值為 14?已知函數(shù)f（x）=a-x,對(duì)任意（0,1）,不等式f（x）?f（1-x）_1恒成立，貝U實(shí)數(shù)xa的取值范圍是 .二.選擇題（每小題5分，滿分20分）某高級(jí)中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣的方法從該校高一年級(jí)全體 800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查?現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)k二800=16，即每16人抽50取1人.在1~16中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，如果抽到的是7，則從33~48這16個(gè)數(shù)中應(yīng)抽取的數(shù)是 （ ）-）））））））））））））））））））））））））））））））））） \ /A.37 B.39 C.42 D.46在正方體ABCD-AEGD1中，M、N分別為AB1、BG的中點(diǎn).給出如下結(jié)論：①M(fèi)N_AA；②MN//AG；③MN_平面BG；④MN與BC所成角的大小為45.其中正確的結(jié)論是，,,,,,,,,,15555555555555555555()A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④17.已知a、b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，右向量c滿足(a-c)?(b-c)=0，則|c|的最大值疋，”，”，”,5555555555555555555()A.2B. 3C. 、2D.118.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1,0）,B（1,0）,C（0,1）,經(jīng)過原點(diǎn)的直線丨將厶ABC佃.(本題滿分12分)分成左、右兩部分，記左、右兩部分的面積分別為S2，則2(1S)分成左、右兩部分，記左、右兩部分的面積分別為S2，則2(1S)1-&取得最小值時(shí)，直B. -1D.不存在三.解答題（本大題共有5題，滿分74分）- - 3~已知向量a=(cosx,sinx),b=(sinx,sinx),x- ， ,函數(shù)f(x)=，abIL8 41的最大值為丄，求實(shí)數(shù)?的值.220.(本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)如圖所示的多面體中，ADEF是正方形，ABCD是梯形，ED_平面ABCD,M為EC的中點(diǎn).AB//CD,AD_CD,AB=AD=2,CD=4,(1)求證：BM//平面ADEF;M為EC的中點(diǎn).(2)(2)求點(diǎn)F到平面BDM的距離.已知拋物線y?=2px(p0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是拋物線上橫坐標(biāo)為3且位于x軸上方的點(diǎn)，P到拋物線焦點(diǎn)F的距離等于4.(1)求拋物線的方程;(2)過拋物線的焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線(2)過拋物線的焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線li,I?,li與拋物線交于A、B兩點(diǎn),12與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，M、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求△FMN面積的最小值.fS\ i ii已知數(shù)列｛a*｝的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)n,-上I在直線y=—x+—上.數(shù)列｛bn｝滿足I n丿 2 2bn2「2bni，bn=0(n?N)且6=11，前9項(xiàng)和為153.(1)求數(shù)列｛an｝、｛bn｝的通項(xiàng)公式；3(2)設(shè)Cn ，數(shù)列｛Cn｝的前n項(xiàng)和為Tn，求「及使不等式(2an_11)(2bn-1)k *Tn 對(duì)一切n?N都成立的最小正整數(shù)k的值；2014an,n=2l—1(1匸N), 、「口才*亠 *(3)設(shè)f(n)n * '冋是否存在N,使得、bn,n=2l(2N),f(m?15)=5f(m)成立？若不存在，請(qǐng)說明理由.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x1、x2，有f(Xj?x2)：：：f(xj?f(x2),則稱f(x)為“V形函數(shù)”?若函數(shù)g(x)定義域?yàn)镽,g(x).0對(duì)x.R恒成立，且對(duì)任意實(shí)數(shù)Xi、X2，有l(wèi)g[g(xiX2)]：：lg[g(xj]Ig[g(x2)]，則稱g(