豎直平面內(nèi)物體能通過最高點(diǎn)-的臨界條件

豎直平面內(nèi)物體能通過最高點(diǎn)的臨界條件專題：問題1：繩球模型

長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。

oLBv2試分析：當(dāng)小球在最高點(diǎn)B的速度為v2時，繩的拉力與速度的關(guān)系如何？o思考：小球過最高點(diǎn)的最小速度是多少?

最高點(diǎn)：v2當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點(diǎn)；當(dāng)v<v0，小球偏離原運(yùn)動軌跡，不能通過最高點(diǎn)；當(dāng)v>v0，小球能夠通過最高點(diǎn)。mgT2在“水流星”表演中，杯子在豎直平面做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)時，杯口朝下，但杯中水卻不會流下來，為什么？對杯中水：GFN當(dāng)FN=0時水恰好不流出表演“水流星”，需要保證杯子在圓周運(yùn)動最高點(diǎn)的線速度不得小于即：實(shí)例一：水流星思考：過山車為什么在最高點(diǎn)也不會掉下來？實(shí)例二：過山車拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運(yùn)動

有一豎直放置、內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其半徑為r，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運(yùn)動，分析內(nèi)壁的彈力與速度的關(guān)系如何？A思考：小球過最高點(diǎn)的最小速度是多少?當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點(diǎn)；當(dāng)v<v0，小球偏離運(yùn)動軌道，不能通過最高點(diǎn)；當(dāng)v>v0，小球能夠通過最高點(diǎn)。mgFN

要保證過山車在最高點(diǎn)不掉下來，此時的速度必須滿足：問題2：桿球模型：長為L的輕桿一端固定著一質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。

試分析：當(dāng)小球在最高點(diǎn)B的速度為v2時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？Bo思考:最高點(diǎn)的最小速度是多少?問題2：桿球模型：B最高點(diǎn)：拉力支持力最小速度v=0，此時mg=F3v2mgF2F3彈力為零拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運(yùn)動如圖，有一內(nèi)壁光滑、豎直放置的管型軌道，其半徑為R，管內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球有做圓周運(yùn)動，小球的直徑剛好略小于管的內(nèi)徑。問：小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，速度與受力的關(guān)系如何？GV2F2F3最高點(diǎn):;

思考：小球在最高點(diǎn)的最小速度可以是多少？最小速度v=0，此時mg=F3mgOmgON臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體恰好能通過最高點(diǎn)的臨界條件也不同。mgON繩桿mgO軌道管道物體在最高點(diǎn)的最小速度取決于該點(diǎn)所受的最小合外力。豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題物理情景圖示在最高點(diǎn)的臨界特點(diǎn)做圓周運(yùn)動條件細(xì)繩拉著小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動T=0

在最高點(diǎn)時速度應(yīng)不小于小球在豎直放置的光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)運(yùn)動FN=0

在最高點(diǎn)時速度應(yīng)不小于小球固定在輕桿上在豎直面內(nèi)運(yùn)動V=0在最高點(diǎn)速度應(yīng)大于0小球在豎直放置的光滑管中運(yùn)動V=0在最高點(diǎn)速度應(yīng)大于0作業(yè)：如圖所示，質(zhì)量m=0.2kg的小球固定在長為Ｌ＝0.9m的輕桿的一端，桿可繞Ｏ點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，g=10m/s2，求：（１）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為多大時，小球?qū)U的作