上數(shù)學(xué)知識(shí)整理-圓和扇形統(tǒng)計(jì)圖

五、圓1、圓的認(rèn)識(shí)用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。一個(gè)圓里的半徑有無數(shù)條，直徑也有無數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，直徑長度是半徑的兩倍。圓心決定了圓的位置，半徑?jīng)Q定了圓的大小。用圓可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。2、圓的周長任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π（pài）表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。π=……但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如:π≈。圓的周長=直徑×π。如果用C表示圓的周長，就有：C=∏d或C=2∏r3、圓的面積rrC/2(∏d)把一個(gè)圓平均分成若干偶數(shù)份，剪開后，把這些小紙片拼成一個(gè)近似于四邊形的圖形，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)長方形。把一個(gè)圓平均分成若干偶數(shù)份，剪開后，把這些小紙片拼成一個(gè)近似于四邊形的圖形，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)長方形。從上圖中可以看出長方形的長近似于∏r，寬近似于r。因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以圓的面積=半徑×∏×半徑=半徑的平方×∏如果用S表示圓的面積，那么圓的面積的計(jì)算公式就是：S=∏r外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。外方內(nèi)圓陰影部分面積：2222S陰影=d－r×∏外圓內(nèi)方陰影部分面積：22S陰影=r×∏－rd4、扇形如左圖，圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圖中涂色部分就是扇形。像∠AOB這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。2扇形的面積公式：22扇形面積=半徑×∏×圓心角2S=O∏r環(huán)形和扇環(huán)環(huán)形的面積公式：22（大圓半徑－小圓半徑）×∏2222S=(R–r)∏22扇環(huán)的面積公式:22（大圓半徑－小圓半徑）×∏×O2222S=(R–r)∏O22七、扇形統(tǒng)計(jì)圖我們可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)