一次函數(shù)與正比例函數(shù)2

一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；(2)能根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式.能力目標(biāo)：(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；(2)經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.情感目標(biāo)：(1)體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.(2)在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心.教學(xué)重點(diǎn)：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力三、教學(xué)策略：引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的研究過(guò)程，采用歸納概括的研究方法來(lái)加深學(xué)生對(duì)關(guān)系式的一般表達(dá)式的的理解和運(yùn)用。四、教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)五、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)內(nèi)容教師的活動(dòng)學(xué)生的活動(dòng)教學(xué)資源的運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖、依據(jù)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù),教師提出問(wèn)題:什么是函數(shù)?函數(shù)有哪些表示方式?在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題,大家能不能舉一些例子呢?為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望,吸引同學(xué)們的注意力,這里采用了“復(fù)習(xí)舊知識(shí),誘導(dǎo)新內(nèi)容”的引入方法.問(wèn)題(1)(2)復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容,問(wèn)題(3)是讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活,提高學(xué)生的運(yùn)用意識(shí).學(xué)生思考，教師提問(wèn)電子白板問(wèn)題(1)(2)學(xué)生都能快而準(zhǔn)的回答,問(wèn)題(3)是在一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境中回答,學(xué)生不能很準(zhǔn)確的表述出來(lái),可讓學(xué)生互相補(bǔ)充,也可教師進(jìn)行補(bǔ)充、完善.通過(guò)學(xué)生親身經(jīng)歷了感受函數(shù)在生活中的運(yùn)用過(guò)程,初步形成數(shù)學(xué)建模的思想,感受成功的喜悅,充分體現(xiàn)了本節(jié)課的情感、態(tài)度目標(biāo).第二環(huán)節(jié)：新課講述例1.某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm,在彈簧限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加.(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)的彈簧長(zhǎng)度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎?例2某輛汽車油箱有汽油100L,汽車每行駛50km耗油9L.(1)完成下表:汽車行駛路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎?(3)汽車行駛的路程x可以無(wú)限增大嗎?有沒(méi)有一個(gè)取值范圍?剩余油量y呢?通過(guò)觀察、探索、總結(jié),歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念:一般地,若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù),≠0)的形式,則稱是的一次函數(shù)(是自變量,為因變量).特別地,當(dāng)時(shí),則是的正比例函數(shù).從生動(dòng)有趣的問(wèn)題情景(彈簧的長(zhǎng)度、汽車油箱中的余油量)出發(fā),通過(guò)對(duì)一般規(guī)律的探索過(guò)程,從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.學(xué)生認(rèn)真思考，練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過(guò)程，兩學(xué)生板書(shū)，教師反饋。電子白板從兩個(gè)具體問(wèn)題的函數(shù)表達(dá)式出發(fā)，互相討論,教師在教學(xué)上恰當(dāng)?shù)卦O(shè)疑立障,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,勇于探索,鼓勵(lì)學(xué)生積極思維,總結(jié)出一次函數(shù)的定義，提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、總結(jié)歸納的能力.主要從函數(shù)解析式這一角度去研究一次函數(shù)，這是學(xué)生第一次正式接觸函數(shù)的表達(dá)式，教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生狀況多加一些例子，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)從函數(shù)表達(dá)式去認(rèn)識(shí)函數(shù)，進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的定義.第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)：在函數(shù)(1),(2),(3),(4),(5)(6)中是一次函數(shù)的是,是正比例函數(shù)的是.2.若函數(shù)是一次函數(shù),則應(yīng)滿足的條件是；若是正比例函數(shù),則應(yīng)滿足的條件是.3.當(dāng)=時(shí),函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù).對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).學(xué)生認(rèn)真思考，練習(xí)本上獨(dú)立完成，教師提問(wèn)完成。電子白板學(xué)生基本能交好的獨(dú)立完成練習(xí)題,收到了較好的教學(xué)效果.在第3題中,學(xué)生易忘記≠的條件,而錯(cuò)誤的將答案寫(xiě)成±第四環(huán)節(jié)：知識(shí)提高例3寫(xiě)出下列各題中與之間的關(guān)系式,并判斷:是否為的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系；(2)圓的面積(厘米2)與它的半徑(厘米)之間的關(guān)系；(3)一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米,個(gè)月后這棵樹(shù)的高度為(厘米),則與的關(guān)系.通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)背景的例題,進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,根據(jù)所給的條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.充分加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展.根據(jù)已知條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式,教學(xué)時(shí),學(xué)生會(huì)出現(xiàn)一定的差異,此時(shí),要給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間,必要的時(shí)候可組織學(xué)生交流討論,而不能是簡(jiǎn)單的“告訴”.另外,在教學(xué)上還必須注意培養(yǎng)學(xué)生的書(shū)面表達(dá)能力,這些都是邏輯思維訓(xùn)練的一部分.應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)審題,找準(zhǔn)等量關(guān)系；(2)、(3)兩問(wèn)是給定自變量的值,求函數(shù)數(shù)值，這類問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是解方程.第五環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)1．我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過(guò)1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅……如果某人月收入1960元.他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為（）×%=（元）.（1）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳納所得稅（元）與月收入（元）之間的關(guān)系式.（2）某人月收入為1760元，他應(yīng)該繳納所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅元，那么此人本月工資、薪金是多少以元？對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).在此題,學(xué)生對(duì)薪金，所得稅的相關(guān)內(nèi)容不理解,在此教師可作適當(dāng)?shù)慕忉?讓學(xué)生更順利地完成習(xí)題.第六環(huán)節(jié):課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一類很有用的函數(shù)——一次函數(shù)，只要解析式可以表示成（為常數(shù)，≠0）的形式的函數(shù)則稱為一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)當(dāng)時(shí)的特殊情形.鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,談?wù)勛约旱氖斋@和感想,進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的知識(shí).學(xué)生暢所欲言自己對(duì)本節(jié)課的感受與收獲,都能準(zhǔn)確的說(shuō)出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念.但學(xué)生容易忽略一次函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系,教師應(yīng)做適當(dāng)補(bǔ)充.第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1.必做題：教材習(xí)題的2，3，4題.