山西省忻州市偏關(guān)縣天峰坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山西省忻州市偏關(guān)縣天峰坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列,已知對任意正整數(shù)，則

等于A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.若當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則函數(shù)y=loga||的圖象大致為（）A． B．C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】由于當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得0＜a＜1．先畫出函數(shù)y=loga|x|的圖象，此函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，即為y=logax，而函數(shù)y=loga||=﹣loga|x|，即可得出圖象．【解答】解：∵當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1．因此，必有0＜a＜1．先畫出函數(shù)y=loga|x|的圖象：黑顏色的圖象．而函數(shù)y=loga||=﹣loga|x|，其圖象如紅顏色的圖象．故選B．3.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,則此幾何體的表面積是

A.

B.C.

D.參考答案：A4.下列四個(gè)值中，與的值最接近的是

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知，

，…為凸多邊形的內(nèi)角，且，則這個(gè)多邊形是（

）A．正六邊形

B．梯形

C．矩形

D．含銳角菱形

參考答案：C

解析：6.已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，則函數(shù)與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．6

B．8

C．10

D．12參考答案：C由題意f(x)與g(x)都是偶函數(shù)，g(x)是周期為π的周期函數(shù)，時(shí)，是增函數(shù)，，在(π,2π)上有兩個(gè)交點(diǎn)，，在(2π,3π)上有兩個(gè)交點(diǎn)，，在(3π,+∞)上無交點(diǎn)，在(0,π)上有一個(gè)交點(diǎn)，因此在R上它們有10個(gè)交點(diǎn)．

7.若正數(shù)滿足，則的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D8.從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么對立的兩個(gè)事件是（）A．至少有1個(gè)黑球與都是紅球B．至少有1個(gè)黑球與都是黑球C．至少有1個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球D．恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球參考答案：A【考點(diǎn)】互斥事件與對立事件．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】A是對立事件；B和不是互斥事件；D是互斥但不對立事件．【解答】解：從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，在A中：至少有1個(gè)黑球與都是紅球，不能同時(shí)發(fā)生，也不能同時(shí)不發(fā)生，故A是對立事件；在B中，至少有1個(gè)黑球與都是黑球，能夠同時(shí)發(fā)生，故B不是互斥事件，更不是對立事件；在C中，至少有1個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球，能夠同時(shí)發(fā)生，故C不是互斥事件，更不是對立事件；在D中，恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球，不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生，故D是互斥但不對立事件．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查互斥事件與對立事件的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對立事件的合理運(yùn)用．9.半徑為的球內(nèi)接一個(gè)正方體，則該正方體的體積是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，府視圖均為全等的等腰直角三角形；如直角三角形的直角邊的長為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（

）A.

B.

C.

D.1參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：增；減12.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

參考答案：13.已知是定義在R上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)

，此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

．參考答案：對稱軸為軸，則，于是，單調(diào)增區(qū)間為．14.已知a，b為常數(shù)，若，，則__________．參考答案：2解：由，，，即，比較系數(shù)得，求得，，或，，則．故答案為．15.已知且，且，如果無論a，b在給定的范圍內(nèi)取任何值時(shí)，函數(shù)與函數(shù)總經(jīng)過同一個(gè)定點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c=

．參考答案：3因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)總經(jīng)過同一個(gè)定點(diǎn)，函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)(3,3)，所以函數(shù)總也經(jīng)過(3,3)，所以，，c=3，故答案為3.

16.把89化為二進(jìn)制數(shù)為______________；參考答案：，所以二進(jìn)制為點(diǎn)睛：本題考查十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)化。二進(jìn)制到十進(jìn)制的計(jì)算方法是各位的數(shù)字乘以2的次方，再求和，其中個(gè)位是乘以，其它各位再逐個(gè)遞增。同樣，十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的算法只要利用其逆運(yùn)算即可，從高次到低次運(yùn)算。17.已知，則的增區(qū)間為_______________．參考答案：（也可）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知=（1，1），=（3，4），（1）若k+與k﹣垂直，求k的值；（2）若|k+2|=10，求k的值．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出；（2）利用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：，；（1）由，得：，解得：．（2）由，得，解得：k=0或k=﹣14．【點(diǎn)評】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算及其性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．19.（本小題滿分12分）求函數(shù)在區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.參考答案：20.設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并且對所有正整數(shù)，與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng).（1）寫出數(shù)列的前二項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（寫出推證過程）；（3）令，求的前項(xiàng)和．參考答案：解：（1）由題意可得，∴，解得：;

，解得：；

（4分）

（2）由得，當(dāng)時(shí)，,化簡得:即

又∴，

（7分）因此數(shù)列是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，故

（8分）（3）由，得

記，其項(xiàng)和記為，則

，

……①

，……②

①-②得

∴

（11分）