四川省廣安市蘇溪鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

四川省廣安市蘇溪鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)集合則中的元素的個數(shù)是

A.10

B.11

C.15

D.16參考答案：D解析：2.對于任意實(shí)數(shù)，命題：①；

②

③；

④；

⑤．其中真命題的個數(shù)是（

）A．1

B．2

C．3

D．4

參考答案：A3.命題“任意x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（）A．任意x∈R，|x|+x2＜0 B．存在x∈R，|x|+x2≤0C．存在x0∈R，|x0|+x02＜0 D．存在x0∈R，|x0|+x02≥0參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“任意x∈R，|x|+x2≥0”的否定是存在x0∈R，|x0|+x02＜0．故選：C．4.下列不等式中，對任意x∈R都成立的是(

)

A．

B．x2+1>2x

C．lg(x2+1)≥lg2x

D．≤1參考答案：D5.設(shè)a>0，b>0，則以下不等式中不一定成立的是()A．a(chǎn)2＋b2＋2≥2a＋2b

B．ln(ab＋1)≥0C．＋≥2

D．a(chǎn)3＋b3≥2ab2參考答案：D6.拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是()A. B. C.1 D.參考答案：B拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1，0)，雙曲線x2－＝1的漸近線為x±y＝0，故點(diǎn)F到x±y＝0的距離d＝選B7.已知隨機(jī)變量X服從二項分布X～B(6，)，則P(X＝2)等于()參考答案：D8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.某學(xué)校有教職員工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數(shù)分別為（）A．5，10，15

B．3，9，18

C．3，10，17

D．5，9，16參考答案：B略10.已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于（）

A． B．1 C． D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果直線直線，直線直線那么直線與直線的位置關(guān)系是

。參考答案：平行或相交或異面

12.在中，，則=

．參考答案：略13.曲線y=ex在點(diǎn)（2，e2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】欲切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積，只須求出切線在坐標(biāo)軸上的截距即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=2處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．最后求出切線的方程，從而問題解決．【解答】解析：依題意得y′=ex，因此曲線y=ex在點(diǎn)A（2，e2）處的切線的斜率等于e2，相應(yīng)的切線方程是y﹣e2=e2（x﹣2），當(dāng)x=0時，y=﹣e2即y=0時，x=1，∴切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為：S=×e2×1=．故答案為：．14.已知a＞0，函數(shù)f(x)=，若f（x）在區(qū)間（﹣a，2a）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（0，]

【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】討論f（x）在（﹣∞，1]遞增，區(qū)間（﹣a，2a）?（﹣∞，1]，求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，令f′（x）≥0在區(qū)間（﹣a，2a）上恒成立，即有f′（﹣a）≥0且f′（2a）≥0；若f（x）在（﹣∞，+∞）遞增，則f（x）在x＞1遞增，求得導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于等于0，可得a的范圍；注意﹣++a﹣≤（a﹣1）ln1+﹣a，解不等式求交集，即可得到所求范圍．【解答】解：當(dāng)x≤1時，f（x）=﹣x3+x2+ax﹣的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=﹣x2+（1﹣a）x+a，若f（x）在區(qū)間（﹣a，2a）上單調(diào)遞增，且2a≤1，則f′（x）≥0在區(qū)間（﹣a，2a）上恒成立，即有x2﹣（1﹣a）x﹣a≤0，可得（﹣a）2﹣（1﹣a）（﹣a）﹣a≤0，且（2a）2﹣2（1﹣a）a﹣a≤0，解得0＜a≤；①若f（x）在（﹣∞，+∞）遞增，即有f（x）在（1，+∞）遞增，即有f（x）=（a﹣1）lnx+x2﹣ax的導(dǎo)數(shù)+x﹣a≥0在（1，+∞）恒成立．即有（x﹣1）（x﹣a+1）≥0在（1，+∞）恒成立．即有a﹣1≤1，即a≤2；②又﹣++a﹣≤（a﹣1）ln1+﹣a，解得a≤．③由①②③可得0＜a≤．故答案為：（0，]．【點(diǎn)評】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求單調(diào)性，考查分類討論思想方法，考查化簡整理能力，屬于中檔題．15..以點(diǎn)為圓心,且與直線相切的圓方程是

▲

；

參考答案：略16.已知函數(shù)則等于

.參考答案：1略17.某校開設(shè)門課程供學(xué)生選修，其中、、三門由于上課時間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修門，則每位同學(xué)共有

種不同選修方案．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）與橢圓共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(－2，)的雙曲線；（2）漸近線為且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線．參考答案：略19.(12分)設(shè)全集合，，，求，，參考答案：略20.(本小題滿分18分)已知點(diǎn)，，，都在函數(shù)的圖像上.（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列的前項和是，設(shè)過點(diǎn)的直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為，求的最大值;（3）若存在一個常數(shù)，使得對任意的正整數(shù)都有且，則稱為“左逼近”數(shù)列，為該數(shù)列的“左逼近”值.若數(shù)列的前項和是設(shè)數(shù)列的前項和是，且，，試判斷數(shù)列是否為“左逼近”數(shù)列，如果是，求出“左逼近”值；如果不是，說明理由.參考答案：21.記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前9項和.參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)本題首先可根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上得出，然后根據(jù)與的關(guān)系即可求得數(shù)列的通項公式；(2)首先可根據(jù)數(shù)列的通項公式得出，然后根據(jù)裂項相消法求和即可得出結(jié)果?！驹斀狻?1)由題意知.當(dāng)時，；當(dāng)時，，適合上式.所以.(2).則?！军c(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)列的前項和為求數(shù)列的通項公式，考查裂項相消法求和，與滿足以及，考查計算能力，是中檔題。22.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大??；（Ⅱ）若，c=5，求b．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用；余弦定理的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)正弦定理將邊的關(guān)系化為角的關(guān)系，然