版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
湖南省衡陽市和平中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是(
)A.9
B.
C.
D.2參考答案:B作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示,其中.作直線,平移直線,當(dāng)其經(jīng)過點(diǎn)時(shí),取得最小值,,故選B.2.已知向量。則是的
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件參考答案:A略3.已知命題p:對(duì)任意x∈R,有cosx≤1,則()A.¬p:存在x0∈R,使cosx0≥1 B.¬p:存在x∈R,使cosx≥1C.¬p:存在x0∈R,使cosx0>1 D.¬p:存在x∈R,使cosx>1參考答案:C【考點(diǎn)】命題的否定.【專題】常規(guī)題型.【分析】已知命題p:對(duì)任意x∈R,有cosx≤1,根據(jù)命題否定的規(guī)則,對(duì)命題進(jìn)行否定;【解答】解:∵已知命題p:對(duì)任意x∈R,有cosx≤1,∴¬p:存在x0∈R,使cosx0>1,故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)命題的否定,注意常見的否定詞,此題是一道基礎(chǔ)題.4.定義在R上的奇函數(shù)滿足對(duì)任意的x有且,則等于
A.-1
B.0
C.1
D.2參考答案:C5..若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足,則△ABM與△ABC面積之比等于A. B. C. D.參考答案:C略6.設(shè)全集U=,集合,集合,則(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:B略7.已知復(fù)數(shù),(),,則的最大值是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D8.一個(gè)算法的程序框圖如圖所示,若該程序輸出的結(jié)果是,則判斷框中應(yīng)填入的條件是(
)A.
B.
C.
D.
參考答案:A9.已知,則等于
(
) A. B. C.
D.參考答案:B略10.(04年全國卷Ⅱ理)已知平面上直線的方向向量,點(diǎn)O(0,0)和A(1,-2)在上的射影分別是O1和A1,則=,其中=(A)(B)-(C)2(D)-2參考答案:答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f(x)為奇函數(shù),g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,則f(2)=________.參考答案:略12.已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
.參考答案:結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則有:
.13.雙曲線的一條漸近線方程為,則________.參考答案:14.如圖3.這是一個(gè)把k進(jìn)掉數(shù)a(共有n位)化為十進(jìn)制數(shù)b的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸人的k,a,n分別為2,110011,6,則搶出的b=_.參考答案:51依程序框圖得15.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則等于
參考答案:16.已知數(shù)列、都是等差數(shù)列,、分別是它們的前項(xiàng)和,且,則的值為_______________.參考答案:17.已知圓C:x2+y2﹣2ax+2ay+2a2+2a﹣1=0與直線l:x﹣y﹣1=0有公共點(diǎn),則a的取值范圍為
.參考答案:[﹣,)考點(diǎn):圓的一般方程.專題:直線與圓.分析:若圓C:x2+y2﹣2ax+2ay+2a2+2a﹣1=0與直線l:x﹣y﹣1=0有公共點(diǎn),則,解得a的取值范圍.解答: 解:圓C:x2+y2﹣2ax+2ay+2a2+2a﹣1=0的圓心坐標(biāo)為(a,﹣a),半徑r=,若圓C:x2+y2﹣2ax+2ay+2a2+2a﹣1=0與直線l:x﹣y﹣1=0有公共點(diǎn),則,解得:a∈[﹣,),故答案為:[﹣,)點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系,圓的一般式方程,解答時(shí)易忽略1﹣2a>0,而造成錯(cuò)解.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知關(guān)于的不等式(其中).(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)若不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案:解:(1)當(dāng)時(shí),,時(shí),,得(1)設(shè),---7分(2)故,----8分(3)即的最小值為.所以若使有解,只需,即19.已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),實(shí)數(shù)a是常數(shù),函數(shù)f(x)=ex﹣ax﹣1的定義域?yàn)椋?,+∞).(1)設(shè)a=e,求函數(shù)f(x)在切點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(3)設(shè)g(x)=ln(ex+x3﹣1)﹣lnx,若?x>0,f(g(x))<f(x),求a的取值范圍.參考答案:【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程.【分析】(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),計(jì)算f(1),f′(1),求出切線方程即可;(2)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),通過討論a的范圍求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可;(3)設(shè)F(x)=ex﹣x﹣1,求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),問題轉(zhuǎn)化為x>0時(shí),ex+x3﹣1>x,設(shè)h(x)=xex﹣ex﹣x3+1,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定a的范圍即可.【解答】解:(1)a=e時(shí),f(x)=ex﹣ex﹣1,f(1)=﹣1,f′(x)=ex﹣e,可得f′(1)=0,故a=e時(shí),函數(shù)f(x)在切點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是y=﹣1;(2)f(x)=ex﹣ax﹣1,f′(x)=ex﹣a,當(dāng)a≤0時(shí),f′(x)>0,則f(x)在R上單調(diào)遞增;當(dāng)a>0時(shí),令f′(x)=ex﹣a=0,得x=lna,則f(x)在(﹣∞,lna]上單調(diào)遞減,在(lna,+∞)上單調(diào)遞增.(3)設(shè)F(x)=ex﹣x﹣1,則F′(x)=ex﹣1,∵x=0時(shí),F(xiàn)′(x)=0,x>0時(shí),F(xiàn)′(x)>0,∴F(x)在[0,+∞)遞增,∴x>0時(shí),F(xiàn)(x)>F(0),化簡得:ex﹣1>x,∴x>0時(shí),ex+x3﹣1>x,設(shè)h(x)=xex﹣ex﹣x3+1,則h′(x)=x(ex﹣ex),設(shè)H(x)=ex﹣ex,H′(x)=ex﹣e,由H′(x)=0,得x=1時(shí),H′(x)>0,x<1時(shí),H′(x)<0,∴x>0時(shí),H(x)的最小值是H(1),x>0時(shí),H(x)≥H(1),即H(x)≥0,∴h′(x)≥0,可知函數(shù)h(x)在(0,+∞)遞增,∴h(x)>h(0)=0,化簡得ex+x3﹣1<xex,∴x>0時(shí),x<ex+x3﹣1<xex,∴x>0時(shí),lnx<ln(ex+x3﹣1)<lnx+x,即0<ln(ex+x3﹣1)﹣lnx<x,即x>0時(shí),0<g(x)<x,當(dāng)a≤1時(shí),由(2)得f(x)在(0,+∞)遞增,得f(g(x))<f(x)滿足條件,當(dāng)a>1時(shí),由(2)得f(x)在(0,lna)遞減,∴0<x≤lna時(shí),f(g(x))>f(x),與已知?x>0,f(g(x))<f(x)矛盾,綜上,a的范圍是(﹣∞,1].20.(本小題滿分13分)如圖,已知點(diǎn)為橢圓右焦點(diǎn),圓與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)為,且直線與圓相切于點(diǎn).(Ⅰ)求的值及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足,其中M、N是橢圓上的點(diǎn),為原點(diǎn),直線OM與ON的斜率之積為,求證:為定值.參考答案:(Ⅰ)由題意可知,又.又 .……..2分在中,,故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為: ………..6分(Ⅱ)設(shè)∵M(jìn)、N在橢圓上,∴又直線OM與ON的斜率之積為,∴,于是.故為定值.………..13分21.已知矩陣,其中,若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.參考答案:(1)由(2)由(1)知,則矩陣的特征多項(xiàng)式為令,得矩陣的特征值為與當(dāng)時(shí),矩陣的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為;當(dāng)時(shí),矩陣的屬于特征值4的一個(gè)特征向量為.22.在中,邊、、分別是角、、的對(duì)邊,且滿足.(1)求;(2)若,,求邊,的值.參考答案:解:(1)由正弦定理和,得
,
…2分
化簡,得
即,
…4分故.
所以.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 天一大聯(lián)考●皖豫名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考試卷語文
- 安徽省蚌埠市2025屆高三上學(xué)期調(diào)研性考試 化學(xué)試題
- 智能家居機(jī)器人技術(shù)集成分析
- 工業(yè)4.0時(shí)代的定義與特點(diǎn)
- 小學(xué)中國文學(xué)名著小測(cè)驗(yàn)
- 小學(xué)籃球模擬試卷
- 高齡長者居家環(huán)境的適老化改造社工案例計(jì)劃
- 小學(xué)英語閱讀理解測(cè)試試題
- 小學(xué)品德教育情景劇測(cè)試
- 高中模擬試卷:生物實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模擬題
- 2022年專利審查協(xié)作中心筆試重點(diǎn)詞匯僅供參考
- 小學(xué)一年級(jí)拼音卡片模板A全打印一年必用
- 化糞池安全技術(shù)交底
- 中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)期末試卷
- 第十一章 團(tuán)簇及納米材料
- 各部門品質(zhì)管控流程圖
- 蘇州工程建設(shè)領(lǐng)域農(nóng)民工實(shí)名制管理實(shí)施細(xì)則
- XXX鎮(zhèn)整治違法用地違規(guī)建設(shè)目標(biāo)責(zé)任書
- 麻醉記錄單(正反面打印)
- 怎樣提出好的改善提案5篇
- 光學(xué)教程答案郭永康要點(diǎn)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論