二次函數(shù)圖像和性質(zhì)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

6.2二次函數(shù)圖象和性質(zhì)(2)睢寧縣新世紀(jì)中學(xué)第1頁拋物線y=ax2（a≠0）圖象是頂點在原點、對稱軸是y軸所在直線拋物線.當(dāng)x>0時，y隨x增大而增大當(dāng)x<0時，y隨x增大而減小當(dāng)x=0時，y值最小，最小值為0當(dāng)a>0時，拋物線開口向上，頂點是拋物線最低點第2頁當(dāng)x>0時，y隨x增大而減小當(dāng)x<0時，y隨x增大而增大當(dāng)x=0時，y值最大，最大值為0拋物線y=ax2（a≠0）當(dāng)a<0時，拋物線開口向下，頂點是拋物線最高點第3頁y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸增減性極值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時，y伴隨x增大而減小。當(dāng)x>0時，y伴隨x增大而增大。

當(dāng)x<0時,y伴隨x增大而增大。當(dāng)x>0時，y伴隨x增大而減小。

x=0時,y最小=0x=0時,y最大=0拋物線y=ax2(a≠0)形狀是由|a|來確定,普通說來,|a|越大,拋物線開口就越小.第4頁小試牛刀1、分別說出以下函數(shù)圖像開口方向、頂點坐標(biāo)及對稱軸。y=-3x2y=2、（1）對于函數(shù)，當(dāng)x>0,時函數(shù)值隨x增大而

；當(dāng)x=

時，函數(shù)有最

值，最

值是

；（2）對于函數(shù)，當(dāng)x<0時函數(shù)值隨x增大而

，當(dāng)x=

時，函數(shù)有最

值，最

值為

。第5頁3、若一條拋物線經(jīng)過點（2,8）且頂點在原點，則拋物線開口_____；對稱軸是_______；當(dāng)x_____時，y隨x值增大而增大，當(dāng)x=________時;y有最_____值，其值為_______,拋物線與x軸交點是______,與y軸交點是_____。第6頁例1、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A（-2，-8）。（1）求此拋物線函數(shù)解析式；（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6點坐標(biāo)（4）若點A（x1,y1）、B（x2,y2）在此拋物線上，且x1>x2>0,判斷y1,y2大小關(guān)系例2.已知是二次函數(shù)，且當(dāng)初，y隨x增大而增大．(1)求k值；（2）求頂點坐標(biāo)和對稱軸．第7頁友情提醒：此題是二次函數(shù)實際應(yīng)用問題，解這類問題時要注意自變量取值范圍；畫圖象時，自變量C取值應(yīng)在取值范圍內(nèi)例3．已知正方形周長為Ccm，面積為Scm2．（1）求S和C之間函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（2）依據(jù)圖象，求出S=1cm2時，正方形周長；（3）依據(jù)圖象，求出C取何值時，