管理經(jīng)濟(jì)學(xué)課件-管理經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析工具

管理經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析工具

了解決策科學(xué)中的最優(yōu)決策經(jīng)濟(jì)學(xué)常用詞T-TotalR-RevenueA-AverageM-MarginalC-CostF-FixV-VariableE-ElasticityA-AdvertisingD-DemandI-IncomeN-NumberL-Long-termS-Short-termP-ProductQ-QuantityP-Price例2：某企業(yè)的廣告費(fèi)預(yù)算為110萬(wàn)元，打算分別用于電視、電臺(tái)和報(bào)紙廣告。經(jīng)調(diào)查，這三種媒介的廣告效果預(yù)計(jì)如下表，假如每做一次廣告，電視電臺(tái)和報(bào)紙的費(fèi)用分別是30萬(wàn)元、10萬(wàn)元和20萬(wàn)元。問(wèn)：應(yīng)如何在不同媒介中分配廣告預(yù)算，才能使總廣告效果最優(yōu)？做廣告次數(shù) 能使銷(xiāo)售量增加（萬(wàn)元） 電視 電臺(tái) 報(bào)紙第1次 41.52第2次 3 1.31.5第3次 2.2 1 1.2第4次 1.8 0.9 1第5次 1.4 0.6 0.8第一節(jié)描述經(jīng)濟(jì)關(guān)系的方法一、表格二、圖示三、數(shù)學(xué)式

D=g（P）

TR=f（Q）

TR=PQ

1、平均產(chǎn)量、平均收益、總收益的定義（1）每天的平均產(chǎn)量(Averageproduct)：總產(chǎn)量除以天數(shù)。（2）平均收益(Averagerevenue)：總收益除以總產(chǎn)量。（3）總收益(Totalrevenue)：產(chǎn)量（Q）乘以商品單位價(jià)格P。（4）總利潤(rùn)(Totalprofit)：總收益-總成本（5）邊際利潤(rùn)(Marginalprofit)：產(chǎn)量變化一個(gè)單位而導(dǎo)致的變化量。2、邊際關(guān)系的定義

自變量變化一個(gè)單位將引起總量的怎樣的變化。（1）邊際產(chǎn)量（MP）(Marginalproduct)

（MP）=

TP/

X

（2）邊際收益（MR）（MR）=

TR/

Q

（3）邊際成本（MC）（MC）=

TC/

Q

（4）邊際利潤(rùn)（M

）（M

）=

T

/

Q

3、總利潤(rùn)、邊際利潤(rùn)、平均利潤(rùn)的關(guān)系(見(jiàn)下表)

表1：對(duì)于一個(gè)假設(shè)的利潤(rùn)函數(shù)的總量、平均量和邊際量之間的關(guān)系產(chǎn)量Q總利潤(rùn)

邊際利潤(rùn)

平均利潤(rùn)

ˉ

000011919192523326393413141364334517539356210353572177318208-926圖一：邊際利潤(rùn)與平均利潤(rùn)(1)、從原點(diǎn)到總利潤(rùn)曲線上點(diǎn)的連線(即射線與該曲線相交)的斜率為平均利潤(rùn)。(2)、總利潤(rùn)曲線上每一點(diǎn)的切線的斜率代表邊際利潤(rùn)。(3)、當(dāng)邊際利潤(rùn)大于平均利潤(rùn)時(shí)，平均利潤(rùn)隨產(chǎn)量的增加而繼續(xù)上升；當(dāng)邊際利潤(rùn)小于平均利潤(rùn)時(shí)，平均利潤(rùn)隨產(chǎn)量的增加而下降；邊際利潤(rùn)曲線在平均利潤(rùn)曲線的最高點(diǎn)穿過(guò)平均利潤(rùn)曲線。(4)、邊際利潤(rùn)曲線比平均利潤(rùn)曲線更早進(jìn)入下降階段，即當(dāng)邊際利潤(rùn)下降時(shí)，平均利潤(rùn)可能還處于上升階段。(5)、當(dāng)邊際利潤(rùn)大于零時(shí)，總利潤(rùn)還在隨產(chǎn)量的增加而上升，只有當(dāng)邊際利潤(rùn)小于零時(shí)，總利潤(rùn)才開(kāi)始下降。(6)、邊際利潤(rùn)最大點(diǎn)為數(shù)學(xué)中的拐點(diǎn)(切線的斜率最大或最小的點(diǎn))。第二節(jié)在決策制定中的邊際分析一、總函數(shù)、平均函數(shù)、邊際函數(shù)1、總收益函數(shù)TR=41.5Q-1.1Q22、總成本函數(shù)TC=150+10Q+0.5Q2+0.02Q33、總利潤(rùn)函數(shù)

=TR-TC=-150+31.5Q-0.6Q2-0.02Q3

4、邊際利潤(rùn)函數(shù)M

=d

/dQ=31.5-1.2Q-0.06Q25、邊際成本函數(shù)MC=dTC/dQ=10+Q+0.06Q26、邊際收益函數(shù)MR=dTR/dQ=41.5-2.2Q圖二：利潤(rùn)與成本曲線二、最優(yōu)化(Optimization)過(guò)程

1、單變量函數(shù)的最優(yōu)過(guò)程企業(yè)總利潤(rùn)為：

=TR(Q)-TC(Q)

邊際利潤(rùn)=d

/dQ=dTR/dQ-dTC/dQ=MR-MC

企業(yè)總利潤(rùn)最大的條件：即為邊際利潤(rùn)等于零時(shí)，表達(dá)式為：

MR=MC2、多變量函數(shù)的最優(yōu)過(guò)程一般的做法是假定其他變量暫時(shí)保持不變，考察一個(gè)變量變化對(duì)因變量的影響程度。例：

Q=f(P,A)=5000-10P+40A+PA-0.8A2-0.5P2則有：

Q/

P=0-10+0+A-0-P=-10+A-P

Q/

A=0-0+40+P-1.6A-0=40+P-1.6A函數(shù)極值條件為：

Q/

P=0

Q/

A=0解得結(jié)果為：P=40，A=50時(shí)，最大需求量為Q=5800三、利用邊際值進(jìn)行管理決策優(yōu)化1、無(wú)約束條件下最優(yōu)業(yè)務(wù)量的確定：即指要素投入量、產(chǎn)品產(chǎn)量、價(jià)格和廣告費(fèi)的支出都不受限制。其規(guī)則為：

MR>MC時(shí)，應(yīng)擴(kuò)大業(yè)務(wù)量，MR<MC時(shí)，應(yīng)減少業(yè)務(wù)量，

MR=MC時(shí)，業(yè)務(wù)量最優(yōu)。（見(jiàn)例題）例1：某農(nóng)場(chǎng)主在小麥地里施肥，假定肥料的價(jià)格為30元/10公斤，小麥為15元/公斤，所用肥料數(shù)量預(yù)期收獲量數(shù)

據(jù)如下表。問(wèn)每畝施肥多少能使農(nóng)場(chǎng)主獲利最大？每畝施肥量（公斤）預(yù)期每畝產(chǎn)量（公斤）每畝邊際產(chǎn)量（公斤）邊際收入

（元）邊際成本（元）邊際利潤(rùn)（元）020————1030101503012020388120309030435753045404634530155048230300604911530-1570490030-302、有約束條件下的最優(yōu)業(yè)務(wù)量的確定其規(guī)則為：當(dāng)各種使用方向上每增加單位業(yè)務(wù)量所帶來(lái)的邊際收益都相等時(shí)，業(yè)務(wù)量的分配能使總收益最大；當(dāng)各種使用方向上每增加單位業(yè)務(wù)量所帶來(lái)的邊際成本都相等時(shí)，業(yè)務(wù)量的分配能使總成本最低。（見(jiàn)例題）例2：某企業(yè)的廣告費(fèi)預(yù)算為110萬(wàn)元，打算分別用于電視、電臺(tái)和報(bào)紙廣告。經(jīng)調(diào)查，這三種媒介的廣告效果預(yù)計(jì)如下表，假如每做一次廣告，電視電臺(tái)和報(bào)紙的費(fèi)用分別是30萬(wàn)元、10萬(wàn)元和20萬(wàn)元。問(wèn)：應(yīng)如何在不同媒介中分配廣告預(yù)算，才能使總廣告效果最優(yōu)？做廣告次數(shù)

能使銷(xiāo)售量增加（萬(wàn)元）

電視

電臺(tái)

報(bào)紙第1次41.52第2次31.31.5第3次2.211.2第4次1.80.91第5次1.40.60.8計(jì)算結(jié)果：

選擇的廣告

每元的邊際效果

邊際效果排序

累計(jì)廣告費(fèi)（萬(wàn)元）

電臺(tái)第1次1.5/10=0.15110

電視第1次4/30=0.133240

電臺(tái)第2次1.3/10=0.130350

電視第2次3/30=0.100480

電臺(tái)第3次1/10=0.100490

報(bào)紙第1次

2/20=0.1004110四、邊際分析法的意義1、它體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)優(yōu)化的決策思想2、它不僅側(cè)重于問(wèn)題的解決，更側(cè)重于問(wèn)題的預(yù)防。3、它反映的是不斷向管理的極限邁進(jìn)的管理思想。第三節(jié)約束條件下的極大化問(wèn)題一、用替代方法解決極大化或極小化問(wèn)題例：假定一個(gè)企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品X、Y，企業(yè)的利潤(rùn)是這兩種產(chǎn)品產(chǎn)量的函數(shù)：

=80X-2X2-XY-3Y2+100Y

約束條件為：X+Y=12

則有：

=80（12-Y）-2（12-Y）2-（12-Y）Y-3Y2+100Y=-4Y2+56Y+672

利潤(rùn)最大值條件為：d