第五章第三節(jié)應(yīng)力的概念,第五章第四節(jié)位移、變形與應(yīng)變的概念,胡克定律,第六章第一節(jié)拉壓桿的內(nèi)力

材料力學(xué)研究對象：變形體1第五章材料力學(xué)的基本概念2材料力學(xué)從宏觀的角度，研究構(gòu)件(主要是桿件)在外力(及溫度變化)作用下的變形、受力和失效的規(guī)律，為構(gòu)件的合理設(shè)計提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法?！?.1材料力學(xué)的任務(wù)3剛體及其平衡規(guī)律變形體及其受力狀態(tài)剛化原理：變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。4§5.2變形固體的基本假設(shè)1、連續(xù)性假設(shè)

continuousassumption2、均勻性假設(shè)

homogeneousassumption3、各向同性假設(shè)

isotropicassumption力學(xué)性能：材料在外力作用下所表現(xiàn)的性能。51、連續(xù)性假設(shè)(continuousassumption)含義：認(rèn)為組成物體的物質(zhì)不留空隙的充滿了物體的體積。作用：可將物體內(nèi)的一些物理量（如各點的位移等）表示為坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，用微積分等數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析。(a)(b)(c)62、均勻性假設(shè)

homogeneousassumption含義：認(rèn)為物體內(nèi)各點的力學(xué)性能相同，不隨坐標(biāo)位置變化。作用：可取物體的任意一微小部分來分析或進(jìn)行材料實驗，其結(jié)果可以適用于物體的其它各部分。73、各向同性假設(shè)

isotropicassumption含義：認(rèn)為無論沿任何方向，物體的力學(xué)性能都是相同的。作用：使分析和計算過程變得簡單。

沿不同方向力學(xué)性能不同的材料，稱為各向異性材料。

anisotropicmaterial

84、小變形條件LPLPRMRMM=PLM=P(L-

)

9

綜上所述，在材料力學(xué)中，一般將實際構(gòu)件看作是由連續(xù)、均勻和各向同性材料構(gòu)成的可變形固體。且其變形很小，以至于不影響外力的作用。10§5.3內(nèi)力、截面法

由于外力作用而引起的，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間的相互作用力的改變量，稱為“附加內(nèi)力”，通常簡稱為內(nèi)力。一、內(nèi)力P3P4內(nèi)力P1P2mmmP1P2mⅠⅠⅡP3P4mmⅡ11xyzoP1P2Ⅰmm

在任一截面上，內(nèi)力是連續(xù)分布的分布力系，各點的方向和大小一般不相同。通常將該截面上的分布內(nèi)力向截面上的某一指定坐標(biāo)系簡化，將簡化后所得的主矢和主矩作為該截面處的內(nèi)力。P1P2MRⅠmm12xyzoTFNP1P2MyMzFSyFSz六個內(nèi)力分量：軸力--FN

剪力--FSy、

FSz

扭矩--T

彎矩--My、

Mz可用六個平衡方程全部求出:?平面問題有幾個內(nèi)力分量13一截為二棄一留一內(nèi)力代替平衡求力二、截面法由平衡方程得：

PP11FNP11FN′P1114例1:求圖式折桿m-m橫截面上的內(nèi)力。解：從m-m處截開，取上半部分為研究對象。yFNP2mmP1abxMFSc剪力軸力彎矩P2mmP1abc15一、應(yīng)力的概念A(yù)PC平均應(yīng)力應(yīng)力§5.4應(yīng)力MRCp

16

正應(yīng)力

normalstress

切應(yīng)力(剪應(yīng)力)shearstress應(yīng)力的單位：帕斯卡Pa(N／m2)

１MPa=106N／m2

（兆帕）１GPa=109N／m2（吉帕）A

Cp

17二、單向應(yīng)力和純剪切

'

1、單向受力（單向應(yīng)力）

2、純剪切

微體

zxy18

zxydxdydzO

三、切應(yīng)力互等定理得切應(yīng)力互等定理：

在微體的互垂截面上，垂直于截面交線的切應(yīng)力數(shù)值相等，而方向則均指向或離開該交線。19§5.5變形與應(yīng)變

變形——構(gòu)件形狀或尺寸的改變。但變形不能反映變形程度的本質(zhì)。PP100m長，1cm2粗的鋼索，在100N的力作用下，伸長了0.5mm。PP0.04m長，1cm2粗的橡皮桿，在100N的力作用下，也伸長了0.5mm。20一、應(yīng)變的概念oxyzMM′(a)oxyL′M′N′

x+

uLMN

x(b)21oxyL′M′N′

x+

uLMN

x

y切應(yīng)變(剪應(yīng)變、角應(yīng)變)平均正應(yīng)變正應(yīng)變(線應(yīng)變)22

xyACDD'BG例：如圖所示邊長為100mm的正方體板件ABCD，其變形如圖中虛線所示。已知CG＝0.05mm，C'G＝0.1mm。試求棱邊AB與AD的平均正應(yīng)變以及A點處直角BAD的切應(yīng)變。解：或C'

231、拉伸或壓縮tensionorcompression

二、桿件變形的基本形式PPPP受力特點：力的作用線與軸線重合。變形特點：軸向伸長(縮短)，橫向縮小(增大)242、剪切

shearPP受力特點：大小相值、方向相反、相距很近的平行力變形特點：相鄰截面沿外力作用方向發(fā)生相對錯動253、扭轉(zhuǎn)

torsionmm受力特點：力偶作用面垂直于桿的軸線。變形特點：任意兩個橫截面繞軸線相對轉(zhuǎn)動。264、彎曲

bending

受力特點：由作用在縱截面內(nèi)的力偶或垂直于軸線的橫向力引起。變形特點：桿件的軸線由直線變?yōu)榍€。MMP27§5.6胡克定律

構(gòu)件受力后會發(fā)生變形，對于不同的材料，其變形大小不同。但是對于同一種材料，受力與變形之間存在確定的關(guān)系，稱為物理關(guān)系。

在構(gòu)件內(nèi)部各點，物理關(guān)系體現(xiàn)為應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系。PP28

１、單向受力實驗上述關(guān)系稱為胡克定律，比例常數(shù)Ｅ稱為彈性模量。

２、純剪切實驗上述關(guān)系稱為剪切胡克定律，比例常數(shù)Ｇ稱為切變模量。29在求解材料力學(xué)的問題中，靜力學(xué)里力的可傳性原理什么時候可以用，什么時候不能用？圖中力Ｐ的作用點從C處移到E處，對支反力有影響嗎？對哪一段桿的內(nèi)力和變形有影響？請思考：30第六章軸向拉伸與壓縮31縫紉機(jī)腳踏驅(qū)動機(jī)構(gòu)連桿ABAFBF§6.1軸向拉壓的概念和內(nèi)力一、軸向拉壓的實例與概念32集裝箱運載橋DABCPACFF二力桿33雙壓手鉚機(jī)的活塞機(jī)構(gòu)示意圖p2p1PPP1P234PPPP拉伸壓縮PP偏心拉伸受力特點：外力合力作用線與桿軸線重合。變形特點：桿件沿軸線方向伸長或縮短。材料力學(xué)中的桿件，如果沒說明，通常不計自重。概念：軸向載荷；軸向拉伸或軸向壓縮；拉壓桿或軸向承載桿。35軸力--橫截面上內(nèi)力合力的法向分量由平衡方程得：

(拉)軸力的符號規(guī)定:

拉為正，壓為負(fù)。求內(nèi)力的方法--截面法一截為二，棄一留一；內(nèi)力代替，平衡求力。PPmmmNPm二、軸向拉壓時橫截面上的內(nèi)力36例1試求圖示桿件的軸力，并作軸力圖。軸力圖--軸力沿軸線方向變化的圖線。RP2=50KNP1=20KNP3=30KN112233BDACxN1R11ARP1=20KN22BAN2RP2=50KNP1=20KN33BACN3解：1.求支反力R得(拉)2.求軸力由(壓)(壓)3.作軸力圖N40KN20KN30KN+x37§6.2拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理一、橫截面上的應(yīng)力解決：有何應(yīng)力？如何分布？怎樣計算？PPAyzPNxdA

1、靜力平衡關(guān)系(1)382、變形幾何關(guān)系平面假設(shè)：

橫截面保持平面且仍垂直于軸線（τ=0）。３、物理關(guān)系(2)(3)NxＰ由(2).(3)式得:ＰＰyzPNx39非均勻拉伸時橫截面上的應(yīng)力lABlABFN=N(x)A=A(x)40二、斜截面上的應(yīng)力xPkkPkk應(yīng)力符號規(guī)定:

正應(yīng)力以拉為正；切應(yīng)力以繞研究對象順時針轉(zhuǎn)為正。橫截面：PPkkA

Axn41討論：1.3.2.軸向拉伸或壓縮時，最大正應(yīng)力在橫截面上；最大剪應(yīng)力在45°斜截面上。Pkk42例2試畫出從Ａ、Ｂ兩點取出的微分單元體各個面上的應(yīng)力。PPＡBAB43三、圣維南原理PP44三、圣維南原理Pb/4Pb/2PbPb表述方式一：力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端1～2桿的橫向尺寸。法國力學(xué)家Saint-Venant(1797-1886)45表述方式二：

如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對于同一點的主矩也相同），那么，近處的應(yīng)力分布將有顯