2024屆江蘇省句容市第二中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆江蘇省句容市第二中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是p＝，我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就會變鈍．如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利．下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()A．當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B．當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C．當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D．當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大2．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是．（）A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)(3，-2) B．圖象位于第二、四象限C．若，則 D．在每一個(gè)象限內(nèi)，隨值的增大而增大3．已知是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為（）A．-2 B．2 C．-3 D．34．如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn)，連接AB，點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn)，連接AD，分別過點(diǎn)B、點(diǎn)C向AD作垂線，垂足為E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，則AB的長是（）A．4 B．6 C．8 D．105．拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；②函數(shù)y=ax2+bx+C的最大值為6；③拋物線的對稱軸是x=；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．其中正確有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，直線是對稱軸，有以下判斷：①；②＞0；③方程的兩根是2和-4；④若是拋物線上兩點(diǎn)，則＞；其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．47．在如圖所示的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1,的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)．已知,,將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列3個(gè)結(jié)論：①；②b＜a+c；③，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）10．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是xa，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．0 B．1 C．4 D．611．已知是方程的一個(gè)解，則的值是（）A．±1 B．0 C．1 D．-112．用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將6×4的正方形網(wǎng)格如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長為1，若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若是鈍角的外心，則的坐標(biāo)為__________．14．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A為圓心，AC長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分面積為__________．（結(jié)果保留π）15．從長度分別是，，，的四根木條中，抽出其中三根能組成三角形的概率是______．16．已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一個(gè)根為1，則k的值為__________．17．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)除了標(biāo)號外其余都完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號小于4的概率為_____．18．一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他都相同的2個(gè)紅球和1個(gè)黃球，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸岀一個(gè)，則兩次都摸到黃球的概率為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？20．（8分）計(jì)算：|－|－＋20200；21．（8分）如圖，在四邊形中，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求四邊形的面積．22．（10分）如圖，拋物線y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數(shù)）與y軸交點(diǎn)為C，M(3，0)、N(0，﹣2)分別是x軸、y軸上的點(diǎn)．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，是否存在這樣的m，使得線段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由；（3）若拋物線與線段MN有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．23．（10分）如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積（面積計(jì)算結(jié)果用表示）．24．（10分）計(jì)算：2sin30°﹣cos45°﹣tan230°．25．（12分）我們規(guī)定：方程的變形方程為．例如：方程的變形方程為．（1）直接寫出方程的變形方程；（2）若方程的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（3）若方程的變形方程為，直接寫出的值．26．如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn)，射線EM與BC交于點(diǎn)H，連接CM．（1）請直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；（3）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】如果刀刃磨薄，指的是受力面積減??；刀具就會變得鋒利指的是壓強(qiáng)增大．故選D.2、C【分析】A．將x=3代入反比例函數(shù)，根據(jù)所求得的y值即可判斷；B．根據(jù)反比例函數(shù)的k值的正負(fù)即可判斷；C．結(jié)合反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷；D．根據(jù)反比例函數(shù)的k值的正負(fù)即可判斷．【題目詳解】解：A．當(dāng)x=3時(shí)，，故函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)(3，-2)，A選項(xiàng)正確；B．由反比例函數(shù)的系數(shù)k=-6＜0，得到反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，本選項(xiàng)正確；C．由反比例函數(shù)圖象可知：當(dāng)，則，故本選項(xiàng)不正確；D．由反比例函數(shù)的系數(shù)k=-6＜0，得到反比例函數(shù)圖象在各自象限y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，圖象位于第一、三象限，且在每一個(gè)象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象位于第二、四象限，且在每一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．在做本題的時(shí)候可根據(jù)k值畫出函數(shù)的大致圖，結(jié)合圖象進(jìn)行分析．3、B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解．【題目詳解】設(shè)另一根為m，則

1?m=1，解得m=1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x1=-，x1?x1=．要求熟練運(yùn)用此公式解題．4、D【分析】延長BE交于點(diǎn)M，連接CM，AC，依據(jù)直徑所對的圓周角是90度，及等弧對等弦，得到直角三角形BMC和等腰直角三角形BAC，依據(jù)等腰直角三角形三邊關(guān)系，知道要求AB只要求直徑BC，直徑BC可以在直角三角形BMC中運(yùn)用勾股定理求，只需要求出BM和CM，依據(jù)三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形，可以得到四邊形EFCM是矩形，從而得到CM和EM的長度，再用BE+EM即得BM，此題得解.【題目詳解】解：延長BE交于點(diǎn)M，連接CM，AC，∵BC為直徑，∴，又∵由得：,∴四邊形EFCM是矩形，∴MC=EF=2，EM=CF=6又∵BE=8，∴BM=BE+EM=8+6=14,∴,∵點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn),∴AB=AC,又∵，∴，∴AB=10.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理的推理——直徑所對的圓周角是90度，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，將已知和待求用勾股定理建立等式.5、C【解題分析】從表中可知，拋物線過（0,6），（1,6），所以可得拋物線的對稱軸是x=，故③正確.當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，根據(jù)對稱性當(dāng)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為x=×2+2=3.故①；當(dāng)x=2時(shí)，y=4，所以在對稱軸的右側(cè)，隨著x增大，y在減小，所以拋物線開口向下.故其在頂點(diǎn)處取得最大值，應(yīng)大于6，故②錯(cuò)，④對.選C.6、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象依次計(jì)算判斷即可得到答案.【題目詳解】∵對稱軸是直線x=-1，∴，∴，故①正確；∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴＞0，故②正確；∵圖象的對稱軸是直線x=-1，與x軸一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0），∴與x軸另一個(gè)交點(diǎn)是（-4,0），∴方程的兩根是2和-4，故③正確；∵圖象開口向下，∴在對稱軸左側(cè)y隨著x的增大而增大，∴是拋物線上兩點(diǎn)，則<，故④錯(cuò)誤，∴正確的有①、②、③，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象判斷式子的正負(fù)，正確理解函數(shù)圖象，掌握各式子與各字母系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】由,,確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，再根據(jù)題意畫出圖形，即可得到答案.【題目詳解】如圖所示：∴點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平面坐標(biāo)系中，圖形的旋轉(zhuǎn)變換和坐標(biāo)，根據(jù)題意，畫出圖形，是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，根據(jù)拋物線的對稱軸判斷b的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號；根據(jù)x=-1時(shí)y值的符號判斷b與a+c的大小；根據(jù)x=2時(shí)y值的符號判斷4a+2b+c的符號．【題目詳解】解：①由圖象可知：a＞0，c＞0，∵-＞0，∴b＜0，∴abc＜0，故①正確；

②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，故b＜a+c，故②正確；

③當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，故③錯(cuò)誤，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了拋物線圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系以及函數(shù)值的符號問題，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．9、C【分析】利用等面積法求O'的縱坐標(biāo)，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標(biāo)．【題目詳解】解：過O′作O′F⊥x軸于點(diǎn)F，過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，∵A的坐標(biāo)為（1，），∴AE=，OE=1．由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=1OE=4，在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，則A′B=3，由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得，即，∴O′F=．在Rt△O′FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=．∴O′的坐標(biāo)為（）．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；三角形面積公式．10、B【解題分析】先解關(guān)于x的一元一次不等式組，再根據(jù)其解集是x≤a，得a小于5；再解分式方程，根據(jù)其有非負(fù)整數(shù)解，同時(shí)考慮增根的情況，得出a的值，再求和即可.【題目詳解】解：由不等式組，解得：∵解集是x≤a，∴a<5；由關(guān)于的分式方程得得2y-a+y-4=y-1又∵非負(fù)整數(shù)解，∴a≥-3，且a=-3，a=-1（舍，此時(shí)分式方程為增根），a=1，a=3它們的和為1.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了含參一元一次不等式，含參分式方程的問題，需要考慮的因素較多，屬于易錯(cuò)題.11、A【分析】利用一元二次方程解得定義，將代入得到，然后解關(guān)于的方程.【題目詳解】解：將代入得到，解得故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解.12、D【解題分析】根據(jù)配方的正確結(jié)果作出判斷：．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、或【解題分析】由圖可知P到點(diǎn)A，B的距離為，在第一象限內(nèi)找到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn)即可．【題目詳解】解：由圖可知P到點(diǎn)A，B的距離為，在第一象限內(nèi)找到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn)，如圖所示，由于是鈍角三角形，故舍去（5，2），故答案為或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的外心，即到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是畫圖找到C點(diǎn)．14、9﹣3π【解題分析】試題解析：連結(jié)AD．∵直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，∴∠C=60°，AB=6，∵AD=AC，∴三角形ACD是等邊三角形，∴∠CAD=60°，∴∠DAE=30°，∴圖中陰影部分的面積=15、【分析】四根木條中，抽出其中三根的組合有4種，計(jì)算出能組成三角形的組合，利用概率公式進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：能組成三角形的組合有：4，8，10；4，10，12；8，10，12三種情況，故抽出其中三根能組成三角形的概率是.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列舉法求概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊．16、2【分析】把x=1代入已知方程，列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程來求k的值．【題目詳解】∵方程x2+kx?3=0的一個(gè)根為1，∴把x=1代入，得12+k×1?3=0，解得，k=2.故答案是：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程解的應(yīng)用.17、【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。绢}目詳解】解：根據(jù)題意可得：標(biāo)號小于4的有1，2，3三個(gè)球，共5個(gè)球，任意摸出1個(gè)，摸到標(biāo)號小于4的概率是．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．18、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有1種結(jié)果，

∴兩次都摸到黃球的概率為；

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查列表法或樹狀圖法求概率．解題關(guān)鍵在于掌握注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．三、解答題（共78分）19、（1）y=﹣20x+1600；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）超市每天至少銷售粽子440盒．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤×銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解．試題解析：（1）由題意得，==；（2）P===，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）由題意，得=6000，解得，，∵拋物線P=的開口向下，∴當(dāng)50≤x≤70時(shí)，每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤，又∵x≤58，∴50≤x≤58，∵在中，＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=﹣20×58+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．20、【分析】先根據(jù)絕對值的意義、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的意義逐項(xiàng)化簡，再合并同類二次根式即可．【題目詳解】原式==．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．21、(1)見詳解；（2）四邊形ABCF的面積S=6.【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．（2）通過添加輔助線作高，再根據(jù)面積公式求出正確答案．【題目詳解】證明：（1）∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，在中，∴四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABDF是平行四邊形；（2）過C作于H，過D作于Q，∵四邊形ABCD和四邊形ABDF都是平行四邊形，，∴四邊形ABCF的面積S=【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理.22、（1）(0，m﹣4)；（1）存在，m＝；（3）﹣≤m≤1【分析】（1）由題意得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0，m﹣4)；（1）存在，理由：令y=0，則x=1，則AB=1MN，即可求解；（3）聯(lián)立拋物線與直線MN的表達(dá)式得：方程﹣x1+4x+m﹣4x﹣1，即x1x﹣m+1=0中△≥0，且m﹣4≤﹣1，即可求解．【題目詳解】（1）由題意得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0，m﹣4)；（1）存在，理由：令y=0，則x=1，則AB=1MN，解得：m；（3）∵M(jìn)(3，0)，N(0，﹣1)，∴直線MN的解析式為yx﹣1．∵拋物線與線段MN有公共點(diǎn)，則方程﹣x1+4x+m﹣4x﹣1，即x1x﹣m+1=0中△≥0，且m﹣4≤﹣1，∴()1﹣4(﹣m+1)≥0，解得：m≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式、一元二次方程等，其中（3），確定△≥0，且m﹣4≤﹣1是解答本題的難點(diǎn)．23、扇形OAB的圓心角為45°，紙杯的表面積為44．【解題分析】試題分析：設(shè)扇形OAB的圓心角為n°，然后根據(jù)弧長AB等于紙杯上開口圓周長和弧長CD等于紙杯下底面圓周長，列關(guān)于n和OF的方程組，解方程組可得出n和OF的值，然后根據(jù)紙杯表面積=紙杯側(cè)面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積，計(jì)算即可．試題解析：設(shè)扇形OAB的圓心角為n°弧長AB等于紙杯上開口圓周長：弧長CD等于紙杯下底面圓周長：可列方程組，解得所以扇形OAB的圓心角為45°，OF等于16cm紙杯表面積=紙杯側(cè)面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積即S紙杯表面積==考點(diǎn)：錐的側(cè)面展開圖、弧長公式、扇形面積公式．24、﹣．【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果.【題目詳解】解：原式＝2×﹣×﹣＝1-1-=﹣．故答案為﹣.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算.熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)根據(jù)題目的規(guī)定直接寫出方程化簡即可.(2)先將方程變形,再根據(jù)判別式解出范圍即可.(3)先將變形前的方程列出來化簡求出a、b、c,相加即可求解.【題目詳解】（1）由題意得,化簡后得:.（2）若方程的變形方程為，即.由方程的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得方程的根的判別式，即.解得（3）變形前的方程為