遼寧省營口市大石橋盼盼中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

遼寧省營口市大石橋盼盼中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：B2.已知命題p：t=，命題q：sinxdx=1，則p是q的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】求出關(guān)于命題q的t的范圍，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．【解答】解：由sinxdx=1，得﹣cosx=﹣（cost﹣cos0）=1﹣cost=1，故cost=0，t=kπ+，故命題q：t=kπ+，k∈Z．而命題p：t=，則p是q的充分不必要條件，故選：A．3.某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班；丙說：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟龋畵?jù)此可判斷丙必定值班的日期是（）A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日參考答案：C【考點】進(jìn)行簡單的合情推理；分析法和綜合法．【專題】綜合題；推理和證明．【分析】確定三人各自值班的日期之和為26，根據(jù)甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，即可確定丙必定值班的日期．【解答】解：由題意，1至12的和為78，因為三人各自值班的日期之和相等，所以三人各自值班的日期之和為26，根據(jù)甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是6日和11日，故選：C．【點評】本題考查分析法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．4.已知，為同一平面內(nèi)的兩個向量，且=（1，2），||=||，若+2與2﹣垂直，則與的夾角為（）A．0 B． C． D．π參考答案：D【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】對應(yīng)思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】計算||，||，根據(jù)向量垂直列方程得出，代入向量的夾角公式計算夾角余弦．【解答】解：||=，||=，∵（+2）⊥（2﹣），∴（+2）?（2﹣）=2+3﹣2=0，即10+3﹣=0，∴=﹣．∴cos＜，＞==﹣1．∴＜，＞=π．故選：D．【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，向量垂直與向量數(shù)量積的關(guān)系，屬于中檔題．5.已知集合，則(

▲

)A． B． C． D．參考答案：A6.已知點P是雙曲線右支上一點，分別是雙曲線的左、右焦點，I為的內(nèi)心，若成立，則雙曲線的離心率為（

）A．4

B．

C．2

D．參考答案：C7.如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B8.已知，的夾角是120°，且=（﹣2，﹣4），||=，則在上的投影等于（）A．﹣ B． C．2 D．參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】由向量模的公式可得||，再由向量投影的概念可得在上的投影等于||cos120°．【解答】解：=（﹣2，﹣4），可得||=2，由題意可得在上的投影為||cos120°=2×（﹣）=﹣．故選B．【點評】本題考查向量的數(shù)量積的模的公式，以及向量的投影的計算，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．9.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，設(shè)是圖象的最高點，是圖象與軸的交點，則（

）（A）（B）（C）

（D）參考答案：C10.若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則函數(shù)的零點個數(shù)是

(

)A．0

B．2

C．4

D．8參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

.參考答案：試題分析：根據(jù)積分的幾何意義，由圖可得，故填.考點：1.積分的幾何意義；2.積分的計算.

12.已知M是拋物線x2=4y上一點，F(xiàn)為其焦點，點A在圓C：（x+1）2+（y-5）2=1上，則|MA|+|MF|的最小值是

．參考答案：513.已知定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，則

．參考答案：1∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=，∴f（x+4）==f（x），所以函數(shù)f(x)的周期為4,當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=x+ex，∴f（2018）=f（504×4+2）=f（2）=f（0）=0+e0=1．故答案為：1

14.的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開

式中常數(shù)項為__________參考答案：15.已知f(x)＝ln(eax＋1)－bx(b≠0)是偶函數(shù)，則＝

參考答案：216.已知雙曲線（）的兩個焦點為、，且，點P在雙曲線第一象限的圖象上，且，，則雙曲線的離心率為

．參考答案：17.設(shè)f（x）是R是的奇函數(shù)，且對都有f（x＋2）＝f（x），又當(dāng)［0,1］時，f（x）＝x2，那么x［2011,2013］時，f（x）的解析式為＿＿＿＿＿參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．

（1）求在上的最大值；

（2）若對任意的實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：(Ⅰ)

要使函數(shù)在上是增函數(shù)

則有在上恒成立，即對任意的恒成立…………3分

而（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）

由此知，滿足條件的整數(shù)的最大值為1.…………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知,則…………8分

對任意的恒成立

在上是增函數(shù)

…………10分因此在恒成立時，須有解得所以的取值范圍為

.…………12分

19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象.在中，角A，B，C的對邊分別為，若，求的面積.參考答案：（Ⅰ）…4分所以，函數(shù)的最小正周期為．…………5分（Ⅱ）------------7分,--------------------------------------8分在中，，..………………12分20.從裝有大小相同的3個白球和3個紅球的袋中做摸球試驗，每次摸出一個球.如果摸出白球，則另從袋外取一個紅球替換該白球放回袋中，繼續(xù)做下一次摸球試驗；如果摸出紅球，則結(jié)束摸球試驗.（Ⅰ）求一次摸球后結(jié)束試驗的概率與兩次摸球后結(jié)束試驗的概率；（Ⅱ）記結(jié)束試驗時的摸球次數(shù)為，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.參考答案：本題考查古典概型互斥事件和獨立事件的概率，隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望等知識與方法；考查運算求解能力以及應(yīng)用概率知識分析解決問題的能力；考查必然與或然思想。解：（Ⅰ）一次摸球結(jié)束試驗的概率；……3分二次摸球結(jié)束試驗的概率；

……6分（Ⅱ）依題意得：的所有可能值有

………7分，；

…………9分；

………11分1234∴。

21.已知拋物線的焦點為F，點為拋物線C上一點，且點P到焦點F的距離為4，過作拋物線C的切線AN（斜率不為0），切點為N．（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：以FN為直徑的圓過點A．參考答案：（1）；（2）詳見解析．（1）由題知，，∴，解得，∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．（2）設(shè)切線的方程為，，聯(lián)立，消去可得，由題意得，即，∴切點，又，∴，∴，故以為直徑的圓過點．22.（本小題滿分12分）一個口袋中有2個白球和個紅球（，且），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎。（1）試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率P；（2）若，求三次摸球恰有一次中獎的概率；（3）記三次摸球恰有一次中獎的概率為，當(dāng)為何值時，取最大值。參考答案：解：（1）一次摸球從個球中任選兩個，有種選法，其中兩球顏色相同有種選法；一次摸球中獎的概率............4分（2）若，則一次摸球中