北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （圓的面積(二)）圓課件

數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元圓圓的面積(二)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入圓的面積公式是什么？

S=r2圓所占平面的大小，叫做圓的面積。圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程？面積公式是把圓片對(duì)折，分成兩個(gè)半圓，把每個(gè)半圓沿圓心等分成若干份（越多越好），拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，寬就是圓的半徑。=rr長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積S=r×r

=r2二、自主探索r=2.5分米，面積？利用圓的公式求下列圓面積？S=r2

=3.14×(2.5)2=19.625(平方分米)d=6分米，面積？d=2rS=r2

=3.14×(6÷2)2=28.26(平方分米)思路：已知d為6分米，d是r的兩倍，求出半徑r就可以得到面積。C=25.12分米，面積？C=2rr=25.12÷3.14÷2=4(分米)S=r2

=3.14×42=50.24(平方分米)思路：已知圓的周長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)的公式可以求出半徑r，從而求出圓的面積。三、合作探究噴水半徑是3cm，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？答：能澆灌28.26cm2的農(nóng)田。

噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，澆灌農(nóng)田的形狀是圓。量得圓形羊圈的周長(zhǎng)是125.6m，這個(gè)羊圈的面積是多少平方米？答：這個(gè)羊圈的面積是1256平方米。半徑：125.6÷3.14÷2=20(米)

面積：3.14x202=1256(平方米)要計(jì)算圓形羊圈的面積，可以先求出羊圈的半徑。四、鞏固訓(xùn)練把圓形茶杯墊沿直徑剪開(kāi)，得到兩個(gè)近似的三角形，再排成平行四邊形。觀察平行四邊形，底相當(dāng)于圓的高相當(dāng)于圓的平行四邊形的面積=底x高，所以圓的面積：

S=

×=周長(zhǎng)的一半半徑

rr2平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的面積。一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少？S總=S長(zhǎng)+S圓=50x20+3.14×(20÷2)2=1000+314=1314(平方米)

求下圖中陰影部分的面積？S=S大圓－S小圓

=3.14×122－3.14×82=452.16－200.96=251.2(cm2)求下圖中陰影部分的面積？S=S圓－2S三

思路：將圓里面的正方形看成兩個(gè)相等的三角形。五、課堂小結(jié)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方形平行四邊形等圖形的推導(dǎo)可以得出圓的面積。圓里面有一個(gè)最大的正方形，則圓的直徑是正方形分成兩個(gè)相同三角形后形成的三角形的底，圓的半徑為三角形的高。已知圓的半徑，求圓的面積，用公式S=r2

已知圓的直徑，求圓的面積，用公式已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積，用公式

圓的面積（二）北師大版六年級(jí)上冊(cè)

01情境導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積公式，你知道它在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用嗎？02探究新知噴水半徑是3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？圓的面積公式為：S=πr2在計(jì)算過(guò)程中，要先計(jì)算r2，再和π相乘。

3.14×32=3.14×9=28.26(m2)答：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，能澆灌28.26m2的農(nóng)田。已知圓的半徑求圓的面積，直接用公式S=πr2計(jì)算即可。若已知圓的直徑求圓的面積，則要先用“r=d÷2”求出半徑后再計(jì)算，或直接用公式S=π(d÷2)2計(jì)算。歸納量得圓形羊圈的周長(zhǎng)是125.6m。這個(gè)羊圈的面積是多少平方米？你是怎么想的？要計(jì)算圓形羊圈的面積，可以先求出羊圈的半徑。半徑：125.6÷3.14÷2=20(m)面積：S=πr2=3.14×202=1256(m2)答：這個(gè)羊圈的面積是1256m2。已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積，應(yīng)先利用周長(zhǎng)公式C=2πr求出半徑，再利用圓的面積公式計(jì)算。綜合算式為S=π(C÷2π)2。歸納下面是一種有意思的推導(dǎo)圓的面積的方法，讀一讀，填一填。沿線剪開(kāi)2rπr像三角形，它們的面積一樣。這是一個(gè)由草繩編織成的圓形茶杯墊片。2rπr沿線剪開(kāi)觀察圖形，你能得到哪些信息？三角形的面積相當(dāng)于圓的面積。底相當(dāng)于圓的()，高相當(dāng)于圓的()。周長(zhǎng)半徑2rπr沿線剪開(kāi)三角形的面積=底×高2所以圓的面積：S==πr2

22πr·r

03達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.一個(gè)圓形杯墊的半徑是4cm，這個(gè)杯墊的面積是多少平方厘米？3.14×42=50.24(平方厘米)答：這個(gè)杯墊的面積是50.24平方厘米。2.有一圓形蓄水池，它的周長(zhǎng)約是31.4m，它的占地面積約是多少？31.4÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝78.5(m2)答：它的占地面積約是78.5平方米。3.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開(kāi)，得到兩個(gè)近似的三角形，再拼成平行四邊形。觀察平行四邊形，底相當(dāng)于圓的()，高相當(dāng)于圓的()。周長(zhǎng)的一半半徑3.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開(kāi)，得到兩個(gè)近似的三角形，再拼成平行四邊形。平行四邊形的面積=底×高，所以圓的面積：S=()×()=()。πrrπr24.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為61.5m，周長(zhǎng)與面積分別是多少？(結(jié)果保留一位小數(shù))(m)(m2)答：周長(zhǎng)與面積分別是193.1m和2969.1m2。5.一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓