人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （用頻率估計(jì)概率）新課件

25.3用頻率估計(jì)概率人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十五章概率初步

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，頻率與概率的關(guān)系。2.會(huì)用頻率估計(jì)概率。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率趨于理論概率。難點(diǎn)：用頻率估計(jì)概率的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題。把全班同學(xué)分成10組，每組同學(xué)拋擲一枚硬幣50次，整理同學(xué)們獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并完成下表。拋擲次數(shù)n50100150200250mP(A)拋擲次數(shù)n300350400450500mP(A)備注：m表示正面向上的頻數(shù)，硬幣正面向上記為事件A。你能將上面表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)軸上表示出來(lái)嗎？根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，“正面向上”的頻率有什么規(guī)律嗎？“正面向上”的頻率在0.5附近擺波動(dòng)。情景引入隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢(shì)是什么？

在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，“正面向上”的頻率在0.5的左右擺動(dòng)。隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地，頻率就呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性。在0.5的左右擺動(dòng)的幅度會(huì)越來(lái)越小。由于“正面向上”的頻率呈現(xiàn)出上述穩(wěn)定性，我們就用0.5這個(gè)常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小。(注意：當(dāng)拋擲次數(shù)越來(lái)越大時(shí)，正面向上概率越來(lái)越穩(wěn)定于0.5，并不是說(shuō)投擲2n次一定恰好有n次正面向上)思考

實(shí)際上，我們可以通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它的概率.用頻率估計(jì)概率，雖然不像列舉法能確切地計(jì)算出隨機(jī)事件的概率，但由于不受“各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等”的條件限制，使得可求概率的隨機(jī)事件的范圍擴(kuò)大.小結(jié)下表記錄了一名球員在罰球線(xiàn)上投籃的結(jié)果：1.計(jì)算投中頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；2.這名球員投籃一次，投中的概率約是多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m2860781041231522510.560.600.520.520.490.510.50解：投中頻率在0.5左右擺動(dòng)，而且隨著投籃次數(shù)的增加，這種規(guī)律越加明顯，所以估計(jì)投中的概率為0.5。練一練某林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？分析：幼樹(shù)移植成活率是實(shí)際問(wèn)題中的一種概率，幼樹(shù)移植后成活或不成活兩種結(jié)果的可能性是否相等未知，所以成活率要由頻率去估計(jì).

情景引入移植總數(shù)n成活數(shù)m1080.80050472702350.870400369750662150013350.89035003203700063350.9059000807314000126280.902下面是一張模擬統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)補(bǔ)全表中空缺，并完成填空隨著移植數(shù)的增加，幼樹(shù)移植成活的頻率越來(lái)越___________,當(dāng)移植總數(shù)是14000時(shí)，成活的頻率是_________，于是可以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率是__________.0.902穩(wěn)定0.9020.940.9230.8830.9150.897情景引入某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10000kg柑橘.如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？分析：1.利潤(rùn)=產(chǎn)品重量×完好率×(定價(jià)-實(shí)際成本)2.柑橘在產(chǎn)品運(yùn)輸、存儲(chǔ)途中會(huì)有破損，公司必須將破損帶來(lái)的損失折算到?jīng)]有破損柑橘的定價(jià)中，才能保證實(shí)際獲得的利潤(rùn)。情景引入柑橘總質(zhì)量n/千克損壞柑橘質(zhì)量m/千克505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54下面是一張隨機(jī)抽取抽樣調(diào)查表，請(qǐng)補(bǔ)全表中空缺。隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘損壞率越來(lái)越穩(wěn)定,柑橘總質(zhì)量為500kg時(shí)損壞概率為_(kāi)________，于是可以估計(jì)柑橘損耗概率為_(kāi)_________（保留1位小數(shù)），由此可知完好概率為_(kāi)__________.0.1030.10.90.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103情景引入

情景引入1.下表是一個(gè)機(jī)器人做9999次“拋硬幣”游戲時(shí)記錄下的出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率．(1)由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完5次時(shí)，得到1次正面，正面出現(xiàn)的頻率是20％，那么，也就是說(shuō)機(jī)器人拋擲完5次后，得到______次反面，反面出現(xiàn)的頻率是______；(2)由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完9999次時(shí)，得到______次正面，正面出現(xiàn)的頻率是______；那么，也就是說(shuō)機(jī)器人拋擲完9999次時(shí)，得到______次反面，反面出現(xiàn)的頻率是______；(3)請(qǐng)你估計(jì)一下，拋這枚硬幣，正面出現(xiàn)的概率是______．拋擲結(jié)果5次50次300次800次3200次6000次9999次出現(xiàn)正面的頻數(shù)131135408158029805006出現(xiàn)正面的頻率20％62％45％51％49.4％49.7％50.1％480%500650.1%49.9%499350%課堂測(cè)試

課堂測(cè)試3.有五個(gè)面的石塊，每個(gè)面上分別標(biāo)記1，2，3，4，5，現(xiàn)隨機(jī)投擲100次，每個(gè)面落在地面上的次數(shù)如下表，估計(jì)石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是______.石塊的面12345頻數(shù)1728151624

課堂測(cè)試4.某魚(yú)塘里養(yǎng)了200條鯉魚(yú)、若干條草魚(yú)、150條羅非魚(yú)，該魚(yú)塘主人通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5附近，若該魚(yú)塘主人隨機(jī)在魚(yú)塘捕撈1條魚(yú)，則估計(jì)撈到鯉魚(yú)的概率為_(kāi)_______.

課堂測(cè)試5.（2019·河南鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)初三月考）在一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)藍(lán)色小球、若干個(gè)紅色小球和10個(gè)黃色小球，這些球除顏色不同外其余均相同，小李通過(guò)多次摸取小球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色小球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，若小明在袋子中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，則摸到黃色小球的概率為_(kāi)____

課堂測(cè)試感謝各位的聆聽(tīng)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)YOURLOGO24.1.1圓人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并掌握?qǐng)A的有關(guān)概念。2．能靈活運(yùn)用圓的有關(guān)概念解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解圓的有關(guān)概念，靈活運(yùn)用圓的概念解決一些實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。摩天輪月亮鐘生活中常見(jiàn)的圓嘗試說(shuō)出一些生活中常見(jiàn)的圓形？小組討論方法一方法二方法三·OA利用圖釘畫(huà)圓畫(huà)圓如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點(diǎn)O叫做圓心線(xiàn)段OA叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．圓的概念嘗試畫(huà)出一個(gè)圓，在畫(huà)圓的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？·rOA【發(fā)現(xiàn)一】圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）；歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形．【發(fā)現(xiàn)二】到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．圓的特征為什么車(chē)輪都采用圓形，而不是三角形、正方形或其他？把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，假如車(chē)輪變了形，不成圓形了，到軸的距離不相等了，車(chē)就不會(huì)再平穩(wěn)。思考經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段（如圖AC）叫做弦，·COAB【注意】凡直徑都是弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.與圓有關(guān)的概念（弦）圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·OAB圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧．以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．⌒AB·BOA與圓有關(guān)的概念（弧）

小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣弧；⌒AC大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧.ABC⌒·COAB【注意】1）弧分為是優(yōu)弧、劣弧、半圓。2）已知弧的兩個(gè)起點(diǎn)，不能判斷它是優(yōu)弧還是劣弧，需分情況討論。與圓有關(guān)的概念（優(yōu)弧和劣?。┠軌蛑睾系膬蓚€(gè)圓是等圓。注意：1）半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；

2）同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。注意：1）等弧的長(zhǎng)度一定相等；

2）長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧。（你知道這是為什么嗎？）原因：大圓上一寸長(zhǎng)的弧,與小圓上一寸長(zhǎng)的弧,它們的圓心角是不同的,即它們的弧度不同（曲率不同）,放在一起不能重合,所以不一定是等弧。與圓有關(guān)的概念1．下列說(shuō)法：①優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)；②面積相等的兩個(gè)圓是等圓；③長(zhǎng)度相等的弧是等??；④經(jīng)過(guò)圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條弦；⑤經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直徑．其中不正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【詳解】解：在同圓或等圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，所以①錯(cuò)誤；面積相等的兩個(gè)圓半徑相等，則它們是等圓，所以②正確；能完全重合的弧是等弧，所以③錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條弦，所以④正確；經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直徑或一條直徑，所以⑤錯(cuò)誤．故選：C．隨堂測(cè)試2．下列敘述中不正確的是（）A．圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是它的對(duì)稱(chēng)中心B．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑是它的對(duì)稱(chēng)軸C．連接圓上兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫弦

D．圓上兩點(diǎn)間的部分叫弧【詳解】解：A.圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是它的對(duì)稱(chēng)中心，正確；B.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直徑所在的直線(xiàn)為圓的對(duì)稱(chēng)軸，錯(cuò)誤；C.連接圓上兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫弦，正確；D.圓上兩點(diǎn)間的部分叫弧，正確；故選：B．隨堂測(cè)試3．如圖，在中，點(diǎn)B、O、C和點(diǎn)A、O、D分別在同一條直線(xiàn)上，則圖中有（）條弦．A.2 B.3 C.4 D.5【詳解】解：圖中的弦有AE、AD、