數學公式表專題培訓市公開課一等獎百校聯(lián)賽特等獎課件

《數學》公式及定理表1、

乘法公式：

（1）（a+b）2=a2+2ab+b2

(2)(a—b)2=a2-2ab+b2(3)(a+b)(a-b)=a2-b2(4)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)(5)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)第1頁2.集合運算（1）集合交：（公共部分）（2）集合并：（全部）（3）集合補：（屬于U但不屬于A）第2頁3.

邏輯：若，則（1）A是B充分條件；（2）B是A必要條件。若

則A是B充分必要條件。第3頁4、一元二次方程：（1）求根公式：

（2）判別式：當Δ>0時，方程有兩個不相等實根；當Δ=0時，方程有兩個相等實根；當Δ<0時；方程沒有實數根。（3）根與系數關系：第4頁5、二次函數：(1)頂點：

（2）對稱軸：

（3）當時，；

當時，

第5頁6、奇偶性：（1）奇函數：（圖象關于原點對稱）（2）偶函數：（圖象關于y軸對稱）

(3)反函數：圖象關于y=x對稱第6頁7、指數公式：

第7頁8、指數與對數關系：（1）若則（2）若，則b=lgN9、對數公式

第8頁10、對數法則：

（4）換底公式：第9頁11、三角函數定義：若點

第10頁12、三角恒等式：（1）（Sinα）2+（Cosα）2=1（2）1+（tanα）2=(secα)2（3）1+(cotα)2=(cscα)2（4）=tana（5）=cota（6）cota=

（7）csca=

（8）seca=第11頁13、特殊角三角函數值：a0sina010--10cosa10--101tana01∞

0--∞

0cota∞

10--∞

0∞

第12頁14、三角符號：

象限

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

sina，csca

+

+

—

—

cosa，seca

+

—

—

+

tana

，cota

+

—

+

—

第13頁15、周期公式：

若則周期：若

則周期：

第14頁16、三角函數基本公式：

第15頁17、.倍角公式：

第16頁18、半角公式（降冪公式）：（1）（sin）=

（2）（cos）=

（3）tan==第17頁19.題型(1)則:

(2)形如:方法:平方20.正弦定理：第18頁21.余弦定理：

第19頁22.函數定義域求法：（1）分式中分母不能為0，（α≠0）（2）負數不能開偶次方，（α≥0）

（3）對數中真數必須大于0，

（㏒NN>0）

第20頁23.等差數列：（1）公差：（2）通項：（3）前n項和：

或（4）等差中項：若a，A，b成等差

（5）若m+n=p+q，則：

第21頁24.等比數列：（1）公比：（2）通項：（3）前n項和：

或（4）等比中項：若a，G，b成等比

（5）若m+n=p+q，則：

第22頁25.向量：若點則：（1）向量：（2）距離：（3）中點公式：若點是中點，則：

第23頁26、向量坐標運算：若：則：

27.向量關系(1)平行:∥

(2)垂直:⊥

⊥第24頁28(1).傾斜角:直線向上方向與x軸正方向所成最小正角.(2)斜率k或29.直線方程形式:(1)點斜式：(2)斜截式：y=kx+b(3)兩點式：

(4)截距式:(5)普通式:第25頁30.兩條直線關系若(1)

平行：若，則:(2)垂直：若，則:(3)夾角,則:

第26頁31.距離(1)點到直線距離:(2)兩條平行線距離:則:32.圓(1)標準方程:若圓心,半徑:r則:(2)普通方程:第27頁33.橢圓

其中定義:其中:長軸:2a短軸:2b焦距:2c離心率:(e<1)

標準方程

焦點

準線

第28頁34.雙曲線:其中定義:

其中:實軸:2a虛軸:2b焦距:2c離心率: