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PAGEPAGE4§1.3.3函數(shù)的最大(?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)課前預(yù)習(xí)學(xué)案【預(yù)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)預(yù)習(xí)初步理解函數(shù)的最值的概念,并初步了解最值的求法?!绢A(yù)習(xí)內(nèi)容】1、一般地,在閉區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條的曲線,那么函數(shù)在上必有.2、在開區(qū)間內(nèi)連續(xù)的函數(shù)最大值與最小值.【提出疑惑】同學(xué)們,通過(guò)你的自主學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑,請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.借助函數(shù)圖像,直觀地理解函數(shù)的最大值和最小值概念。2.弄清函數(shù)最大值、最小值與極大值、極小值的區(qū)別與聯(lián)系,理解和熟悉函數(shù)必有最大值和最小值的充分條件。3.掌握求在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)的最大值和最小值的思想方法和步驟?!緦W(xué)習(xí)過(guò)程】情景問題:極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的局部性質(zhì),而不是函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的性質(zhì).也就是說(shuō),如果是函數(shù)的極大(?。┲迭c(diǎn),那么在點(diǎn)附近找不到比更大(?。┑闹担牵诮鉀Q實(shí)際問題或研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí),我們更關(guān)心函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上,哪個(gè)值最大,哪個(gè)值最?。绻呛瘮?shù)的最大(小)值點(diǎn),那么應(yīng)滿足什么條件呢?探究1:“最值”與“極值”的又有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢?合作探究、精講點(diǎn)撥例題:求在的最大值與最小值探究2:你能總結(jié)一下,連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的步驟嗎?變式訓(xùn)練:求下列函數(shù)的最值:(1)已知,則函數(shù)的最大值為______,最小值為______。(2)已知,則函數(shù)的最大值為______,最小值為______。(3)已知,則函數(shù)的最大值為______,最小值為______。課后練習(xí)與提高1.下列說(shuō)法中正確的是()A函數(shù)若在定義域內(nèi)有最值和極值,則其極大值便是最大值,極小值便是最小值B閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有最值,也一定有極值C若函數(shù)在其定義域上有最值,則一定有極值;反之,若有極值,則一定有最值D若函數(shù)在定區(qū)間上有最值,則最多有一個(gè)最大值,一個(gè)最小值,但若有極值,則可有多個(gè)極值2.函數(shù)在內(nèi)有最小值,則的取值范圍是()ABCD3.已知函數(shù)在[-2,2]上有最小值-37,(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)求在[-2,2]上的最大值。
§1.3.3函數(shù)的最大(?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】⒈使學(xué)生理解函數(shù)的最大值和最小值的概念,掌握可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上所有點(diǎn)(包括端點(diǎn))處的函數(shù)中的最大(或最?。┲当赜械某浞謼l件;⒉使學(xué)生掌握用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值及最值的方法和步驟【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法.教學(xué)難點(diǎn):函數(shù)的最大值、最小值與函數(shù)的極大值和極小值的區(qū)別與聯(lián)系.【教學(xué)過(guò)程】(一)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑,使教學(xué)具有了針對(duì)性。(二)情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)教師:我們知道,極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的局部性質(zhì),而不是函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的性質(zhì).也就是說(shuō),如果是函數(shù)的極大(?。┲迭c(diǎn),那么在點(diǎn)附近找不到比更大(小)的值.但是,在解決實(shí)際問題或研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí),我們更關(guān)心函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上,哪個(gè)值最大,哪個(gè)值最?。绻呛瘮?shù)的最大(?。┲迭c(diǎn),那么不小(大)于函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的所有函數(shù)值.結(jié)合已學(xué)極值問題設(shè)置情境,引導(dǎo)學(xué)生延伸到對(duì)最值的理解,進(jìn)而給出本節(jié)目標(biāo)。(三)合作探究、精講點(diǎn)撥(1)提出概念引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中一個(gè)定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖象.圖中與是極小值,是極大值.函數(shù)在上的最大值是,最小值是.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)如下結(jié)論:一般地,在閉區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,那么函數(shù)在上必有最大值與最小值.探究1:“最值”與“極值”的有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢?(2)引導(dǎo)探究例題:求在的最大值與最小值探究2:你能總結(jié)一下,連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的步驟嗎?(四)反饋測(cè)評(píng)求下列函數(shù)的最值:(1)已知,則函數(shù)的最大值為______,最小值為______。(2)已知,則函數(shù)的最大值為______,最小值為______。(3)已知,則函數(shù)的最大值為______,最小值為______。(五)課堂總結(jié)對(duì)極值與最值的區(qū)分:一個(gè)函數(shù)在其定義域上的最值是唯一的;而極值不唯一;函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個(gè),而函數(shù)的極值可能不止一個(gè),也可能沒有一
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