豐富的圖形世界

第一章豐富的圖形世界1．1生活中的立體圖形第1課時(shí)認(rèn)識(shí)幾何體1．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩．2．在具體情境中認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征．(重難點(diǎn))閱讀教材P2～3，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．(一)知識(shí)探究1．常見的幾何體有圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球等．2．在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．棱柱根據(jù)底面圖形的邊數(shù)可以分為三棱柱、四棱柱、五棱柱…，根據(jù)側(cè)面的形狀可以分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形．(二)自學(xué)反饋1．從下列物體抽象出來的幾何體可以看成圓柱的是(B)2．下列圖形屬于棱柱的有(B)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)活動(dòng)1小組討論1．生活中還有哪些物體的形狀類似于這些幾何體呢？小組討論后回答．2．常見幾何體的歸類，小組討論歸納．3．猜測(cè)棱柱的面、頂點(diǎn)、棱數(shù)之間的關(guān)系．活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1．如圖所示，電鍍螺桿呈現(xiàn)出了兩個(gè)幾何體的組合，則這兩個(gè)幾何體分別是(D)A．圓柱和圓柱B．六棱柱和六棱柱C．長(zhǎng)方體和六棱柱D．圓柱和六棱柱2．一個(gè)六棱柱共有18條棱，如果六棱柱的底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)都是4cm，那么它所有棱長(zhǎng)的和是48cm.3．看圖回答下列問題：三棱柱有5個(gè)面，6個(gè)頂點(diǎn)，9條棱；四棱柱有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱；五棱柱有7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱；七棱柱有9個(gè)面，14個(gè)頂點(diǎn)，21條棱．4．觀察圖中的立體圖形，分別寫出它們的名稱．球圓錐正方體圓柱長(zhǎng)方體六棱柱5．將下列幾何體分類：其中柱體有(1)(2)(3)(5)(7)，錐體有(4)，球體有(6)．活動(dòng)3課堂小結(jié)1．常見的幾何體有圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球等．2．棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．3．長(zhǎng)方體、正方體是四棱柱．4．生活中很多圖案都由簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)成，我們也有能力設(shè)計(jì)美觀、有意義的圖案．

第2課時(shí)點(diǎn)、線、面、體1．通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體，初步感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．(重點(diǎn))2．在對(duì)圖形進(jìn)行觀察、操作等活動(dòng)中，積累處理圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念．(難點(diǎn))閱讀教材P5～6，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．(一)知識(shí)探究1．幾何體都是由點(diǎn)、線、面組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素．2．面和面圍成體，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)，兩點(diǎn)之間可以連線．3．生活中很多的的旋轉(zhuǎn)體(如花瓶等)可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)而來．(二)自學(xué)反饋1．正方體有6個(gè)面，它們都是平面；圓柱有3個(gè)面，其中2個(gè)平面，1個(gè)曲面．2．假如我們把筆尖看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，就能畫出線，說明了點(diǎn)動(dòng)成線，時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面，這說明了線動(dòng)成面，三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體，這說明了面動(dòng)成體．活動(dòng)1小組討論判斷下列各命題真假：(1)圓柱由3個(gè)面圍成，這3個(gè)面都是平面；(2)圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，1個(gè)是平面，1個(gè)是曲面；(3)球只由1個(gè)面圍成，這1個(gè)面是平面；(4)六棱柱由8個(gè)面圍成，這8個(gè)面都是平面．解：(1)假命題；(2)真命題；(3)假命題；(4)真命題．活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1．如圖，把圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，與它相似的物體是(D)A．課桌B．燈泡C．籃球D．水桶2．一個(gè)七棱柱共有多少個(gè)面？它們都是平的嗎？由此你可以猜想出N棱柱有多少個(gè)面？那么七棱柱共有多少條棱，多少個(gè)頂點(diǎn)？解：9個(gè)面；都是平的；(N＋2)個(gè)面；21條棱；14個(gè)頂點(diǎn)．3．所有的幾何體可以由平面圖形繞其中一條直線旋轉(zhuǎn)一周得到嗎？解：有的能，有的不能．活動(dòng)3課堂小結(jié)1．多姿多彩的圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成．點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素．2．點(diǎn)無大小，線有直線和曲線，面有平的面和曲的面．3．面和面圍成體，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)，兩點(diǎn)之間可以連線．4．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．

1．2展開與折疊第1課時(shí)正方體的展開與折疊1．經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)．2．了解正方體的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型．(重點(diǎn)、難點(diǎn))閱讀教材P8，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．(一)知識(shí)探究1．將立體圖形的表面適當(dāng)剪開，展開成平面圖形，這樣得到平面圖形為立體圖形的展開圖．2．按不同路徑展開得到的展開圖的形狀是不同的．(二)自學(xué)反饋1．下列平面圖中，不能圍成正方體的是(A)2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是(D)A．遇 B．見 C．未 D．來活動(dòng)1小組討論1．教材第8頁想一想，小組合作學(xué)習(xí)．2．教材第8頁圖1－8，展開圖上分別標(biāo)上數(shù)字，折疊成一個(gè)正方體后，與2相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是什么？活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1．下列圖形中，能夠折疊成一個(gè)正方體的是(B)2．如圖1、圖2中所有的正方形都全等，將圖1中的正方形放在如圖2所示的①，②，③，④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的是(A)A．①B．②C．③D．④3．教材第9頁習(xí)題第3題．活動(dòng)3課堂小結(jié)1．學(xué)會(huì)了正方體的平面展開圖，知道按不同的方式展開會(huì)得到不同的展開圖．2．學(xué)會(huì)了動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合作．3．不是所有立體圖形都有平面展開圖．

第2課時(shí)棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊1．在操作活動(dòng)中，進(jìn)一步豐富對(duì)棱柱、圓錐、圓柱的認(rèn)識(shí)．2．了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型．(重難點(diǎn))閱讀教材P10，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．(一)知識(shí)探究1．將不同形狀的棱柱沿某些棱剪開，展開成平面圖形，這些平面圖形大致有三角形、四邊形、五邊形…2．沿圓柱、圓錐的某一條線展開側(cè)面，得到的側(cè)面展開圖分別是長(zhǎng)方形、扇形．(二)自學(xué)反饋1．下面圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)三棱柱的是(C)2．下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是(B)3．下面圖形不能圍成一個(gè)長(zhǎng)方體的是(D)活動(dòng)1小組討論教材第10頁想一想，小組合作學(xué)習(xí)．活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1．下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的是(D)2．指出下列圖形是什么圖形的展開圖：三棱柱五棱柱六棱柱長(zhǎng)方體圓柱圓錐活動(dòng)3課堂小結(jié)1．學(xué)會(huì)了棱柱的平面展開圖，知道不同形狀的棱柱展開會(huì)得到不同的平面圖形．2．學(xué)會(huì)了圓柱、圓錐的的側(cè)面展開圖．3．學(xué)會(huì)了動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合作，通過制作模型感受平面圖形和立體圖形的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念.

截一個(gè)幾何體1．經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過程，體會(huì)幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．(難點(diǎn))2．通過截一個(gè)幾何體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱等幾何體截面的一些特性．(重點(diǎn))閱讀教材P13～14，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．(一)知識(shí)探究1．用一個(gè)平面去截正方體，截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．2．用一個(gè)平面去截圓柱、六棱柱、圓錐、球，截面可能是長(zhǎng)方形、六邊形、三角形、圓．(二)自學(xué)反饋1．如圖，用平面去截一個(gè)正方體，所得截面的形狀應(yīng)是(B)2．下圖中幾何體截面的形狀是(C)3．用一個(gè)平面截圓柱，則截面形狀不可能是(D)A．圓 B．正方形C．長(zhǎng)方形 D．梯形活動(dòng)1小組討論1．教材第13頁做一做，小組合作學(xué)習(xí)．2．教材第14頁想一想，小組合作學(xué)習(xí)．活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1．用一個(gè)平面去截：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，得到的截面可能是圓的幾何體是(B)A．①②④ B．①②③C．②③④ D．①③④2．正方體的截面不可能是(D)A．四邊形 B．五邊形C．六邊形 D．七邊形3．如圖所示的四個(gè)圖形中，圖形②③④可以用平面截長(zhǎng)方體得到；圖形①④可以用平面截圓錐得到(填序號(hào))．4．教材第15頁習(xí)題第2、3題．活動(dòng)3課堂小結(jié)1．用一個(gè)平面去截正方體，截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．2．用一個(gè)平面去截幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，則原來的幾何體可能是正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、圓柱等．如果截面是圓，原來的幾何體可能是圓柱、圓錐、球或其中某些幾何體的組合體．如果截面是三角形，原來幾何體可能是正方體、長(zhǎng)方體、棱柱和圓錐等．

1．4從三個(gè)方向看物體的形狀1．經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)，體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形，發(fā)展空間觀念．2．能辨認(rèn)從不同方向看到的物體的形狀圖，會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體從三個(gè)方向看到的形狀圖．(重難點(diǎn))3．能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程．閱讀教材P16～17，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．(一)知識(shí)探究1．從三個(gè)方向看物體：從正面看、從左面看、從上面看．2．在畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體從三個(gè)方面看到的形狀圖時(shí)，要注意在同一問題中，形狀圖的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系．(二)自學(xué)反饋1．由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則從正面看到的圖形是(A)2．物體的形狀如圖所示，則從上面看到的物體的形狀圖是(C)3．下面是用幾個(gè)小正方體搭成的兩種幾何體，分別畫出從三個(gè)方向看到的幾何體的形狀圖．解：略．活動(dòng)1小組討論1．教材第16頁圖1－18，從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎？適當(dāng)變動(dòng)幾何體的擺放位置，你還能解決嗎？小組合作學(xué)習(xí)，你擺我動(dòng)手，畫一畫，并進(jìn)行展示．2．教材第17頁議一議，小組合作學(xué)習(xí)．活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1．如圖是從三個(gè)方向看由一些相同的小正方體構(gòu)