降次解一元二次方程-說(shuō)課稿市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

一元二次方程22.2.4一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系第1頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并掌握根與系數(shù)關(guān)系：

2.會(huì)用根判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題.第2頁(yè)，預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)1：完成以下表格

方程x1x2x1＋x2x1·x2x2－5x＋6＝02356x2＋3x－10＝02

－5

－3

－10問(wèn)題：你發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？

①用語(yǔ)言敘述你發(fā)覺(jué)規(guī)律；兩根之和為一次項(xiàng)系數(shù)相反數(shù)；兩根之積為常數(shù)項(xiàng)

②x2＋px＋q＝0兩根x1，x2用式子表示你發(fā)覺(jué)規(guī)律.

x1＋x2＝－p，x1·x2＝q第3頁(yè)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)2：完成以下表方程x1x2x1＋x2x1·x22x2－3x－2＝02－13x2－4x＋1＝01問(wèn)題：上面發(fā)覺(jué)結(jié)論在這里成立嗎？

不成立

請(qǐng)完善規(guī)律：

①用語(yǔ)言敘述發(fā)覺(jué)規(guī)律兩根之和為一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)之比相反數(shù)，兩根之積為常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)之比

②ax2＋bx＋c＝0兩根x1，x2用式子表示你發(fā)覺(jué)規(guī)律.第4頁(yè)自學(xué)3：利用求根公式推導(dǎo)根與系數(shù)關(guān)系(韋達(dá)定理).預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)ax2＋bx＋c＝0兩根x1＝

x2＝

x1＋x2＝

-x1·x2＝

第5頁(yè)二、自學(xué)檢測(cè)：

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，求以下方程兩根之和與兩根之積：

(1)x2－3x－1＝0(2)2x2＋3x－5＝0解：(1)x1＋x2＝3x1·x2＝－1

(2)x1＋x2＝－

x1·x2＝－

(3)x1＋x2＝6x1·x2＝0第6頁(yè)合作探究想一想一、小組合作：

1.不解方程，求以下方程兩根之和與兩根之積：(1)x2－6x－15＝0；(2)3x2＋7x－9＝0；(3)5x－1＝4x2.解：6(1)x1＋x2＝x1·x2＝－15(2)x1＋x2＝－73x1·x2＝－3(3)x1＋x2＝54x1·x2＝第7頁(yè)合作探究2.已知方程2x2＋kx－9＝0一個(gè)根是－3，求另一根及k值.解：解：(2)19第8頁(yè)二、跟蹤練習(xí)：

合作探究1.不解方程，求以下方程兩根和與兩根積：(1)x2－3x＝15；(2)5x2－1＝4x2；(3)x2－3x＋2＝10；(4)4x2－144＝0(5)3x(x－1)＝2(x－1)；(6)(2x－1)2＝(3－x)2.解：(1)x1＋x2＝x1·x2＝3－15(2)x1＋x2＝0x1·x2＝－1(3)x1＋x2＝x1·x2＝－83(4)x1＋x2＝0x1·x2＝－36(5)x1＋x2＝x1·x2＝(6)x1＋x2＝－

x1·x2＝－第9頁(yè)課堂小結(jié)

不解方程，依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系和已知條件結(jié)合，可求得一些代數(shù)式值；求得方程另一根和方