數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)五省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)（五）優(yōu)化模型與線性規(guī)劃第1頁(yè)MATLAB優(yōu)化工具箱介紹控制參數(shù)主要功效使用解非線性方程（組）：特殊優(yōu)化問題最小二乘法：特殊優(yōu)化問題LP；QP;NLP

建模與求解實(shí)例（結(jié)合軟件使用）

第2頁(yè)MATLAB優(yōu)化工具箱能求解優(yōu)化模型優(yōu)化工具箱3.0(MATLAB7.0R14)連續(xù)優(yōu)化離散優(yōu)化無(wú)約束優(yōu)化非線性極小fminunc非光滑(不可微)優(yōu)化fminsearch非線性方程(組)fzerofsolve全局優(yōu)化暫缺非線性最小二乘lsqnonlinlsqcurvefit線性規(guī)劃linprog0-1規(guī)劃bitprog普通ＩＰ(暫缺)非線性規(guī)劃fminconfminimaxfgoalattainfseminf上下界約束fminbndfminconlsqnonlinlsqcurvefit約束線性最小二乘lsqnonneglsqlin約束優(yōu)化二次規(guī)劃quadprog第3頁(yè)3.問題：

A是m

n矩陣，

c是n

1向量，b是m

1向量

x是n

1向量,y是m

1向量問題maxf=cTxs.t.Ax

bxi

0,i=1,2,,n.對(duì)偶問題minf=bTys.t.ATy

cyi

0,i=1,2,,m.第4頁(yè)普通線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及解法：minf=cTxs.t.Ax

bA1x=b1LB

x

UBMatlab求解程序[x,f]=linprog(c,A,b,A1,b1,LB,UB)第5頁(yè)例1.求x1,x2,maxf=80x1+45x2,s.t.0.2x1+0.05x24,

15x1+10x2450,x1≥0,x2≥0,A=[0.2,0.05;15,10];b=[4;450];c=[-80,-45];L=[0,0];X=linprog(c,A,b,[],[],L,inf)X=14,24;f=2200對(duì)偶問題？0.2

14+0.0524=41514+1024=450第6頁(yè)ming=4y1+450y2.s.t.0.2y1+15y2≥80

0.05y1+10y2≥45

y1≥0,y2≥0y=100，4.g=2200

0.2100+154=800.05100+104=45第7頁(yè)例2.生產(chǎn)5種產(chǎn)品P1,P2,P3,P4,P5

單價(jià)為550,600,350,400,200.三道工序:研磨、鉆孔、裝配。所需工時(shí)為P1P2P3P4P5

I122002515

II1081600

III2020202020各工序生產(chǎn)能力（工時(shí)數(shù)）288192384怎樣安排生產(chǎn)，收入最大。

第8頁(yè)1.假如增加三個(gè)工序生產(chǎn)能力，每個(gè)工序單位增加會(huì)帶來(lái)多少價(jià)值？2.結(jié)果表明與P1,P2相比P3,P4,P5，定價(jià)低了.價(jià)格提到什么程度,它們才值得生產(chǎn)?

第9頁(yè)規(guī)劃模型Maxf=550x1+600x2+350x3+400x4+200x5.s.t.12x1+20x2+0x3+25x4+15x5

28810x1+8x2+16x3+0x4+0x5

19220x1+20x2+20x3+20x4+20x5

384x=12,7.2,0,0,0;f=1092012x1+20x2=28810x1+8x2=177.620x1+20x2=384第10頁(yè)對(duì)偶模型ming=288y1+192y2+384y312y1+10y2+20y3≥55020y1+8y2+20y3≥6000y1+16y2+20y3≥35025y1+0y2+20y3≥40015y1+0y2+20y3≥200y=6.25,0,23.75G=10920126.25+0+2023.75=550206.25+0+2023.75=6000+0+2023.75=475256.25+0+2023.75=631156.25+0+2023.75=475第11頁(yè)例加工奶制品生產(chǎn)計(jì)劃1桶牛奶3千克A1

12小時(shí)8小時(shí)4千克A2

或贏利24元/千克贏利16元/千克50桶牛奶時(shí)間480小時(shí)至多加工100千克A1

制訂生產(chǎn)計(jì)劃，使天天贏利最大35元可買到1桶牛奶，買嗎？若買，天天最多買多少?可聘用暫時(shí)工人，付出工資最多是每小時(shí)幾元?A1贏利增加到30元/千克，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃？天天：第12頁(yè)1桶牛奶3千克A1

12小時(shí)

8小時(shí)

4千克A2

或贏利24元/千克

贏利16元/千克

x1桶牛奶生產(chǎn)A1

x