王黎鳳數(shù)學(xué)6.2一次函數(shù)(北師大版版八年級上)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

祁縣北谷豐中學(xué)王黎鳳§6.2一次函數(shù)第1頁

想一想

數(shù)學(xué)源于生活，現(xiàn)實生活中有許多問題都能夠歸結(jié)為函數(shù)問題,請大家舉一些例子第2頁2

在某個改變過程中,有兩個變量x和y,假如給定一個x值,對應(yīng)地就確定一個y值,那么我們稱y是x函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.1.什么叫函數(shù)?

回顧與思索1第3頁3

問題情境111．某彈簧自然長度為3厘米，在彈性程度內(nèi)，所掛物體質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。（1）計算所掛物體質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧長度，并填入下表：（2）你能寫出x與y之間關(guān)系式嗎？x/千克012345y/厘米①y=0.5x+333.544.555.5第4頁4

2.某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油10升。（1）完成下表：汽車行駛旅程x\千米050100150200300油箱剩下油量y\升（2）你能寫出x與y之間關(guān)系嗎？

問題情境2②Y=－0.2X+1001009080706040≠

第5頁5研討一下兩個函數(shù)關(guān)系式:(1)y=0.5x+3(2)y=－0.2x+100結(jié)構(gòu)特征有什么關(guān)系．

議一議31．是含有兩個變量x，y等式;2．自變量x和因變量y指數(shù)都是一次;3．自變量x系數(shù)不為０。第6頁6一次函數(shù)：當(dāng)b=0時，稱y＝kx是x正百分比函數(shù)

又獲新知４函數(shù)是一次函數(shù)解析式為：y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）函數(shù)是正百分比函數(shù)解析式為：y=kx(k≠0）

若兩個變量x、y之間關(guān)系能夠表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）形式，則稱y是x一次函數(shù)（ｌｉｎｅａｒｆｕｎｃｔｉｏｎ）。（x為自變量，y為因變量）第7頁7例1：以下函數(shù)中，y是x一次函數(shù)有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x2

例2：在一次函數(shù)y=-3x-6中，自變量x系數(shù)是

，常數(shù)項是

。①④-3-6例3：若y=(m-2)x+m2

-4是關(guān)于x正百分比函數(shù)，則m

；若是關(guān)于x一次函數(shù)，則m

.=-2≠2

2/XX/8第8頁8例4:

寫出以下各題中y與x之間關(guān)系式，并判斷：y是否為x一次函數(shù)？是否為正百分比函數(shù)？

(1)汽車以60千米/時速度勻速行駛,行駛旅程為y(千米)與行駛時間x(時)之間關(guān)系;(2)圓面積y(cm2)與它半徑x(cm)之間關(guān)系;(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹高度為y厘米。解：(1)y=60x,y是x一次函數(shù),也是x正百分比函數(shù)。

(2)y=πx2,y不是x正百分比函數(shù)，也不是x一次函數(shù)。(3)y=2x+50,y是x一次函數(shù)，但不是x正百分比函數(shù)。第9頁9例5:我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收方法要求：月收入低于元部分不收稅；月收入超出800元但低于1300元部分征收5%個人所得稅……如某人月收入1160元,他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為:

（1160-800）╳5%=18元。(1)當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時,寫出應(yīng)繳所得稅y(元)與收入x(元)之間關(guān)系式.

算一算依法納稅光榮y=(x-800)╳5%(800<x<1300)第10頁10(2)某人月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？解：當(dāng)x=960時，y=0.05×(960-800)=8（元）解：設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則

19.2=0.05×(x-800),x=1184答:此人本月工資、薪金是1184元。(3)假如某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？月收入（元）800<x<1300

90010001100

1300超出800元部分（元）應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅1002003005005101525第11頁111.書本練習(xí)

1，2。

練一練１依據(jù)上表寫出y與x之間關(guān)系式是：

，y是否為x一次函數(shù).x-2-1012…y-5-2147…2.y=3x+1(1)y=2.2x，y是x一次函數(shù)，也是x正百分比函數(shù)。(2)y=80x+100，y是x有一次函數(shù)。3.舉一個以y=3x+2為解析式一次函數(shù)。第12頁124.某書店開設(shè)兩種租書方式：一個零星租書，每本收費1元，另一個是會員卡收費，辦費每個月12元，租書每本0.4元，小彬經(jīng)常來該店租書，若每個月租書數(shù)量為x本。(1)寫出零星租書方式應(yīng)付金額y1（元）與租書數(shù)量為x（本）之間函數(shù)關(guān)系式。(2)寫出會員卡租書方式應(yīng)付金額y2（元）與租書數(shù)量為x（本）之間函數(shù)關(guān)系式。(3)小彬選擇哪種租書方式更合算？為何?

簡解:(1)y1=x

請你決議１(2)y2=0.4x+12(3)由x=0.4x+12知,當(dāng)x>20時合算.第13頁131、一次函數(shù)、正百分比函