矩形的判定示范課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

20.2矩形判定丁河一中薛艷峰第1頁(yè)復(fù)習(xí)舊知1：矩形定義是什么？一個(gè)角是____平行四邊形有叫做矩形直角平行四邊形一個(gè)角是直角矩形第一個(gè)判定方法：一個(gè)角是直角平行四邊形有叫做矩形第2頁(yè)2：矩形性質(zhì)有哪些？

矩形性質(zhì)邊：對(duì)邊平行且相等角：四個(gè)角都是直角對(duì)角線：相等且相互平分第3頁(yè)引入上面我們復(fù)習(xí)了矩形性質(zhì)，這些性質(zhì)對(duì)我們學(xué)習(xí)矩形判定有什么啟示呢？今天我們來(lái)探究矩形判定方法。第4頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)掌握矩形識(shí)別方法及應(yīng)用，領(lǐng)會(huì)主動(dòng)試驗(yàn)、探究新知方法．（二）能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生推理、發(fā)覺(jué)、分析、動(dòng)手及處理問(wèn)題能力．（三）情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神

第5頁(yè)大膽猜測(cè)由矩形性質(zhì)“對(duì)角線相等”我們可猜測(cè)“假如一個(gè)平行四邊形兩條對(duì)角線相等，那么這個(gè)平行四邊形是一個(gè)矩形”第6頁(yè)動(dòng)手嘗試小提醒我們能夠畫(huà)兩條相等線段，并讓它們相交且相互平分，然后連結(jié)這兩條線段端點(diǎn)，得到圖形是什么圖形呢？和你同桌交換一下，看看是否成了一個(gè)矩形。第7頁(yè)科學(xué)證實(shí)已知：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD.求證：四邊形ABCD是矩形。ABCD第8頁(yè)證實(shí)：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CDＡＢ＝ＣＤ(平行四邊形對(duì)邊平行且相等）∴∠ABC+∠DCB=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵AC=BD,BC=BC,∴ABC≌DCB(S.S.S.),∴∠ABC=∠DCB=90,∴四邊形ABCD是矩形(有一個(gè)角是直角平行四邊形是矩形)第9頁(yè)第二種判定方法對(duì)角線相等平行四邊形是矩形。第10頁(yè)練一練1:如圖,O是矩形ABCD對(duì)角線AC與BD交點(diǎn),E.F.G.H分別是AO.BO.CO.DO上一點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形.ABCDOEFGH第11頁(yè)證實(shí):∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AC=BD(矩形對(duì)角線相等)AO=BO=CO=DO(矩形對(duì)角線相互平分)∵AE=BF=CG=DH,∴OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形(對(duì)角線相互平分四邊形是平行四邊形)∵EO+OG=OF+OH,即EG=FH,∴四邊形EFGH是矩形(對(duì)角線相等平行四邊形是矩形).第12頁(yè)2:如圖ABCD中,∠1=∠2中.此時(shí)四邊形

ABCD是矩形嗎?ABCDO12第13頁(yè)解:四邊形ABCD是矩形.證實(shí)過(guò)程以下:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CODO=BO(平行四邊形對(duì)角線相互平分)又∵∠1=∠2∴AO=BO∴AC=BD∴四邊形ABCD是矩形(對(duì)角線相等平行四邊形是矩形第14頁(yè)思索題你能用我們所學(xué)知識(shí)來(lái)判斷“有三個(gè)角是直角四邊形是矩形”這句話正確嗎?已知：在四邊形ABCD中，∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝９０。求證：在四邊形ABCD是矩形。ＡＢＣＤ第15頁(yè)第三種判定方法有三個(gè)角是直角四邊形是矩形第16頁(yè)練一練已知:如圖在ABCD中,AE.BF.CG.DH分別是它四個(gè)內(nèi)角平分線.求證:四邊形EFGH是矩形.ABCDEFGH1562234第17頁(yè)證實(shí):∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC(平行四邊形對(duì)邊平行)(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠DAB+∠ABC=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠1+∠2=90∴∠3=90∴∠4=90同理:∠5=∠6=90∴四邊形EFGH是矩形(有三個(gè)角是直角四邊形是矩形)答案第18頁(yè)小結(jié)小結(jié):本節(jié)我們學(xué)習(xí)了矩形三種判定方法,(1)有一個(gè)角是直角平行四邊形是矩形.(2)有三個(gè)角是直角四邊形是矩形.(3)有三個(gè)角是直角四邊形是矩形.第19頁(yè)