定積分概念性質(zhì)牛頓萊布尼茨習(xí)題課省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

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5.1定積分定義5.2微積分基本公式第5章定積分5.2.2積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)5.2.3牛頓-萊布尼茨公式第1頁2

例:

求曲線

y=x2、直線

x=1和x軸所圍成曲邊三角形面積。x

yOy=x21題型1.用定積分定義求定積分第2頁3x

yOy=x21

(4)取極限

取Sn極限，得曲邊三角形面積：(1)分割(2)近似(3)求和第3頁4x

yOy=x21

(4)取極限

取Sn極限，得曲邊三角形面積：(1)分割(2)近似(3)求和第4頁5分割求和近似取極限把整體問題分成局部問題在局部上“以直代曲”,求出局部近似值；得到整體一個(gè)近似值；得到整體量準(zhǔn)確值；

例:

求曲線

y=x2、直線

x=1和x軸所圍成曲邊三角形面積。

第5頁6

練習(xí)1:

利用定積分定義計(jì)算練習(xí)1.用定積分定義求定積分

練習(xí)2:利用定積分定義計(jì)算

練習(xí)3:利用定積分定義計(jì)算第6頁7定積分的幾何意義

y=f(x)

a

bOxy

S=第7頁8定積分的幾何意義

yxOabSy=f(x)第8頁9

練習(xí)4:

練習(xí).用幾何意義求定積分

練習(xí)5:

練習(xí)6:

第9頁10

性質(zhì)1:題型2.用定積分性質(zhì)求定積分

性質(zhì)2:

性質(zhì)3:

性質(zhì)4:第10頁11

性質(zhì)5:

題型2.用定積分性質(zhì)求定積分

推論1:

推論2:第11頁12

題型2.用定積分性質(zhì)求定積分性質(zhì)6:

性質(zhì)7:

第12頁13

練習(xí)2.用定積分性質(zhì)求定積分

例:

解答:

第13頁14

練習(xí)2.用定積分性質(zhì)求定積分

練習(xí)7:

練習(xí)8:

練習(xí)9:

第14頁15

題型3.積分上限函數(shù)求導(dǎo)數(shù)公式:

例:

第15頁16

練習(xí)10:

練習(xí)3.積分上限函數(shù)求導(dǎo)數(shù)

練習(xí)11:

練習(xí)12:第16頁17

推廣.積分上限函數(shù)求導(dǎo)數(shù)

例:

解答:

第17頁18

推廣練習(xí).積分上限函數(shù)求導(dǎo)數(shù)

練習(xí)13:

練習(xí)14:

練習(xí)15:第18頁19

推廣練習(xí).積分上限函數(shù)求導(dǎo)數(shù)

練習(xí)16:

練習(xí)18:

練習(xí)17:

第19頁20

題型4.牛頓-萊布尼茨公式公式:

例:

用牛頓-萊布尼茨公式計(jì)算定積分第20頁21

練習(xí)19:用牛頓-萊布尼茨公式計(jì)算定積分練習(xí)4.用牛頓-萊布尼茨公式求定積分

練習(xí)20:用牛頓-萊布尼茨公式計(jì)算定積分

練習(xí)21:用牛頓-萊布尼茨公式計(jì)算定積分第21頁22

練習(xí).用牛頓-萊布尼茨公式求定積分

例:用牛頓-萊布尼茨公式計(jì)算定積分

解答:被積函數(shù)中有絕對(duì)值，則為分段函數(shù)，先將被積函數(shù)分段：第22頁23

練習(xí).用牛頓-萊布尼茨公式求定積分

練習(xí)22:用牛頓-萊布尼茨公式計(jì)算定積分

練習(xí)23:

練習(xí)24:第23頁24

推廣.用牛頓-萊布尼茨公式求積分上限函數(shù)導(dǎo)數(shù)

例:求以下積分導(dǎo)數(shù)

解答:公式第24頁25

推廣.用