旋轉(zhuǎn)變換說課市公開課一等獎百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課金獎名師賽課獲獎?wù)n件

旋轉(zhuǎn)變換（說課）

寧波七中任寧1/30一、說教材1.1教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是旋轉(zhuǎn)變換概念、畫法、性質(zhì)及其初步應(yīng)用。1.2教材地位和作用

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)過軸對稱變換、平移變換等幾何變換基礎(chǔ)上，深入集中學(xué)習(xí)幾何另一個變換，即旋轉(zhuǎn)變換。和軸對稱變換、平移變換一樣，旋轉(zhuǎn)變換也屬于全等變換。學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)，深入體會圖形運動和改變。本節(jié)課也為后續(xù)相關(guān)圖形內(nèi)容，尤其是位似變換、相同變換學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2/30二、說目標(biāo)2.1知識目標(biāo)：

（1）了解旋轉(zhuǎn)變換概念，能區(qū)分軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換；

（2）了解旋轉(zhuǎn)變換基本性質(zhì)，并進行簡單應(yīng)用；

能力目標(biāo)：（1）經(jīng)過探索概念形成過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用抽象、概括等數(shù)學(xué)思想方法分析處理問題能力；（2）經(jīng)過圖形觀察、操作、比較和分析來強化學(xué)生動手操作能力。培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

情感目標(biāo)：經(jīng)過學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受生活，體會數(shù)學(xué)知識與豐富生活世界緊密聯(lián)絡(luò)，引發(fā)學(xué)生共鳴，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。3/30

2.2

重點難點重點：旋轉(zhuǎn)變換概念和性質(zhì)。難點：作出圖形旋轉(zhuǎn)變換后像；旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)及其應(yīng)用。4/30三、說教法3．1教法分析針對本節(jié)課特點，我準(zhǔn)備采取“創(chuàng)設(shè)情境—觀察探索—歸納總結(jié)—應(yīng)用拓展”為根本教學(xué)方法。在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、思索、探索、交流取得知識,形成技能,在教學(xué)過程中注意創(chuàng)設(shè)思維情境,堅持以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生在老師引導(dǎo)下自始至終處于一個主動思維、主動探究學(xué)習(xí)狀態(tài)。使課堂洋溢著輕松友好、探索進取氣氛,而教師在其中當(dāng)好課堂教學(xué)組織者、管理者和參加者。同時借助多媒體進行演示,以增加課堂容量和教學(xué)直觀性。5/30

3．2學(xué)法分析本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生從生活實際出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—操作—概括—檢驗—應(yīng)用”學(xué)習(xí)過程，自主參加知識發(fā)生、發(fā)展、形成過程。3．3教學(xué)伎倆采取多媒體演示動態(tài)圖形，展現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換直觀性，有利于降低學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。6/30四、說教學(xué)過程4．1觀圖激趣，設(shè)疑導(dǎo)入。

讓學(xué)生觀察一組生活中常見物體，如：時鐘、風(fēng)扇、方向盤等這些物體運動有什么共同特點？設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊熟悉物體引入，并提出含有啟發(fā)性問題,能夠調(diào)動學(xué)生主動思維，體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中應(yīng)用。

7/304．2指導(dǎo)觀察，認識新知。引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才圖形，提出以下問題：物體各部分轉(zhuǎn)動方向一樣嗎？轉(zhuǎn)動角度一樣嗎？經(jīng)過這一系列問題，然后由學(xué)生討論得出旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)中心概念。設(shè)計意圖：旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)中心概念是本節(jié)課重點，為使學(xué)生了解概念，我所設(shè)置問題層層遞進，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，分析圖形，歸納出概念，培養(yǎng)了學(xué)生探索思索能力。

8/304．3手腦并用，深入了解

為了解學(xué)生對旋轉(zhuǎn)變換概念了解程度，先請學(xué)生舉出生活中旋轉(zhuǎn)變換例子。然后給出一組圖形。例1：

ABCDEFOQP下面各圖中，從左到右變換哪些是旋轉(zhuǎn)變換，哪些是平移變換，哪些是軸對稱變換？你能找出來嗎？（1）（2）（3）（4）（5）9/30對選出來平移變換圖形提問：它們能夠經(jīng)過怎樣平移變換得到？從而使學(xué)生復(fù)習(xí)了，要說清楚一個平移變換，就要說出它平移方向和平移距離，然后類比平移，探索旋轉(zhuǎn)變換決定原因，引導(dǎo)學(xué)生歸納出旋轉(zhuǎn)變換三要素。同時經(jīng)過例1中圖（2），既能夠復(fù)習(xí)平移變換和軸對稱變換，又能讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)變換三要素了解，即當(dāng)旋轉(zhuǎn)中心不一樣時，旋轉(zhuǎn)方向和角度都可能發(fā)生改變，突出了本節(jié)課重點。

ABCDEF（2）10/30

1、課內(nèi)練習(xí)22、如圖（1）請描述由（a）到（b）旋轉(zhuǎn)變換（2）香港尤其行政區(qū)區(qū)徽中間圖案如圖（C）所表示，請觀察由（a）到(c)變換過程。若以（a）為基礎(chǔ)，要得到一個中國香港尤其行政區(qū)區(qū)徽圖，需經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)變換？每次旋轉(zhuǎn)角度分別是多少度？(a)(b)(c)配置習(xí)題，用所得到旋轉(zhuǎn)變換三要素來描述圖形變換，及時鞏固本節(jié)課重點內(nèi)容。11/30OAPA′4．4演示導(dǎo)學(xué)，突破難點在學(xué)完旋轉(zhuǎn)變換三要素后，設(shè)問：假如已知原圖形和旋轉(zhuǎn)變換三要素，你能否畫出旋轉(zhuǎn)后像？教師演示怎樣畫一個點A繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60度后像A′，學(xué)生跟著畫，并指出哪個角是旋轉(zhuǎn)角。60°

接著請學(xué)生在原圖上再找一個點B，獨立畫出該點繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60度后像B′，問學(xué)生哪個角是旋轉(zhuǎn)角？并請學(xué)生概括出怎樣兩條線所夾角等于旋轉(zhuǎn)角度？12/30設(shè)計意圖：我認為作圖是本節(jié)課難點，而作圖關(guān)鍵是畫出對應(yīng)點，所以我先教學(xué)生怎樣畫出一個點旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點。之后設(shè)計1、能夠培養(yǎng)學(xué)生簡單模仿能力，加深對旋轉(zhuǎn)角度了解，突出重點，并提升學(xué)生幾何語言組織和表示能力；2、為難點突破設(shè)置了階梯。最終和學(xué)生一起可將畫法歸納成一句口訣“一連線，二畫角，三截取”，學(xué)會了畫對應(yīng)點就能突破難點。13/3014/30經(jīng)過作圖題，請學(xué)生以小組為單位，討論以下問題：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換所得圖形與原圖形什么“變”了，什么“沒變”？

設(shè)計目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)過兩個圖形比較，探索旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)。15/30

這兩個問題，讓學(xué)生分小組展開討論,勉勵學(xué)生從多角度來看問題，并指導(dǎo)學(xué)生進行歸納、總結(jié)，同時還可組織組與組之間評選，讓課堂營造一個友好、熱烈氣氛，也能培養(yǎng)他們競爭意識。然后每組由一名學(xué)生代表講話，讓學(xué)生鍛煉自己幾何語言表示能力，讓學(xué)生個性得到充分展示。最終教師依據(jù)學(xué)生講話情況，適時地調(diào)整教學(xué)，得出圖形旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)。16/30設(shè)計意圖：經(jīng)過系列問題設(shè)置和處理，意在降低難度，使難點給予突破，同時使學(xué)生在取得新知情況下，體驗成功，從而增加對數(shù)學(xué)興趣。確保學(xué)生主體作用得到充分發(fā)揮，讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從接收知識到探究知識，從個人學(xué)習(xí)到合作交流。這么活動教學(xué)將會真正煥發(fā)出課堂教學(xué)活力，從而在課堂教學(xué)中注入一個新課程理念：給學(xué)生一個空間，讓他們自己往前走；給學(xué)生一個時間，讓他們自己去安排；給學(xué)生一個問題，讓他們自己去找答案；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一個題目，讓他們自己去創(chuàng)造；給學(xué)生一個機遇，讓他們自己去抓住。

17/304．5鞏固知識，應(yīng)用拓展在學(xué)生討論得出旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)之后，教師再次提問：既然旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形形狀和大小，那么經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換所得圖形與原圖形全等，你能否依據(jù)旋轉(zhuǎn)變換這個性質(zhì)，來找出點C′位置？至此，學(xué)生就掌握了作圖兩種方法：

1、依據(jù)旋轉(zhuǎn)變換概念作圖

2、依據(jù)旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)作圖設(shè)計意圖：此步驟目地是想加深學(xué)生對難點認識，學(xué)會對性質(zhì)初步應(yīng)用。同時讓學(xué)生多渠道、多角度處理問題，開闊學(xué)生思緒。

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4．6應(yīng)用舉例，處理問題

例2：如圖：△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后與△COD重合，點C恰好落在邊AB上。若∠A=70°，你能求出圖中哪些角度數(shù)？設(shè)計意圖：是對性質(zhì)再次應(yīng)用，以檢驗學(xué)生對難點消化和落實情況。

ABCDO19/30

例3

：當(dāng)汽車在雨天行駛時，為了看清楚道路，司機要開啟前方擋風(fēng)玻璃上雨刷器。如圖是一個雨刷器示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當(dāng)桿AB繞點A轉(zhuǎn)動90°時，雨刷CD掃過面積是多少呢？小明仔細觀察了雨刷器轉(zhuǎn)動情況，量得CD=80cm，∠DBA=20°，端點C、D與點A距離分別是11.5cm、35cm，他經(jīng)過思索只選取了其中部分?jǐn)?shù)據(jù)就求得了結(jié)果。你知道小明是怎樣計算嗎？

ABCDC′

B′D′設(shè)計意圖：目標(biāo)是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題起源于實際，同時又應(yīng)用于實際，讓學(xué)生充分體驗歷經(jīng)困難探索結(jié)果而輕松用于實際高興感覺。

20/30例4：利用所學(xué)旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計一幅旋轉(zhuǎn)圖形，并附上簡單介紹性語句。設(shè)計意圖：此題再次回顧了旋轉(zhuǎn)變換定義，鞏固了本課重點，又開發(fā)了學(xué)生想象力，提升審美情趣，體會了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)高興，及數(shù)學(xué)實用性。

21/30AB如圖：能經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換由圖形A得到圖形B嗎？假如用兩種變換呢？比如旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變幻，旋轉(zhuǎn)變換和平移變換等。請說出能將圖形A變換到B一個（或一組）變換。假如將牌“紅心3”換成“方塊8”呢？用撲克牌試一試。探究活動經(jīng)過該題不但將所學(xué)知識融會貫通，而且確保學(xué)生主體作用得到充分發(fā)揮，讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從接收知識到探究知識，從個人學(xué)習(xí)到合作交流。這么活動教學(xué)將會真正煥發(fā)出課堂教學(xué)活力。22/304．7歸納小結(jié)，比較異同小結(jié)以提問形式出現(xiàn)。問題1：經(jīng)過本堂課學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？問題2：你發(fā)覺了旋轉(zhuǎn)變換哪些性質(zhì)？問題3：這些性質(zhì)與我們前面所學(xué)平移變換、軸對稱變換性質(zhì)相比，有哪些異同？由學(xué)生自由講話，也能夠讓學(xué)生相互補充，經(jīng)過自我小結(jié)，既明確了本節(jié)課目標(biāo)，又實現(xiàn)了自我反饋，從而構(gòu)建起自己知識經(jīng)驗，形成自己看法。23/30小結(jié)：1、旋轉(zhuǎn)變換及旋轉(zhuǎn)中心概念2、作出圖形旋轉(zhuǎn)變換后像兩種畫法：

（1）、依據(jù)旋轉(zhuǎn)變換概念來畫（2）、依據(jù)旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)來畫3、旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)及應(yīng)用24/30

4．8作業(yè)布置

1、閱讀作業(yè)

2、書面作業(yè)

3、彈性作業(yè)設(shè)計意圖：將作業(yè)分為三種形式，表達作業(yè)鞏固性和發(fā)展性標(biāo)準(zhǔn)。閱讀作業(yè)中問題思索是后續(xù)課堂鋪墊，而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力學(xué)生課后研究。同時，它也是新課標(biāo)里研究性學(xué)習(xí)一部分。

25/30五、說評價

本節(jié)課在教學(xué)過程中，經(jīng)過問題設(shè)置，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，經(jīng)過對旋轉(zhuǎn)變換作圖題討論，發(fā)覺新知，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。師生信息交流通暢，反饋評價及時，學(xué)生與學(xué)生主動交流、討論、思維活躍，教學(xué)活動一直處于教師期盼控制中。26/30板書設(shè)計

課題

概念

小結(jié)

例題解答投影屏幕27/30謝謝各位評委老師28/30設(shè)計意圖：因為旋轉(zhuǎn)變換概念是本節(jié)內(nèi)容重點，所以及時配置練習(xí)能夠鞏固剛學(xué)旋轉(zhuǎn)變換概念。利用練習(xí)既復(fù)習(xí)了另外兩種變換知識，又經(jīng)過與平移變換類比，引出了旋轉(zhuǎn)變換三要素。在例題選取上，不但重視題目標(biāo)新奇、靈活，而且色彩豐富，形狀多變，有利于學(xué)生探討交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂學(xué)習(xí)氣氛。著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：假如教師不想方設(shè)法使學(xué)生進入情緒高昂和智力振奮內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠態(tài)度，而不動