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文檔簡介
午練13基本立體圖形C1.將一個等邊三角形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體為(
)A.一個圓柱、一個圓錐的組合體B.一個圓臺、一個圓錐的組合體C.兩個圓錐的組合體D.兩個圓柱的組合體
解析
將等邊三角形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體為共用一個底面的兩個圓錐的組合體.A2.給出下列說法: ①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn),則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線; ②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐; ③棱臺的上、下底面可以不相似,但側(cè)棱長一定相等.
其中正確說法的個數(shù)是(
) A.0 B.1 C.2 D.3
解析
①錯誤,只有兩點(diǎn)連線平行于軸時,才是母線;②錯誤,反例如圖;③錯誤,棱臺上、下底面為相似的多邊形,側(cè)棱長不一定相等.C3.下列關(guān)于圓錐的說法中,錯誤的是(
)A.圓錐的軸截面是等腰三角形B.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形C.以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐D.用平行于圓錐底面的平面截圓錐可以得到圓臺
解析
對于C,應(yīng)以直角三角形的一直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的旋轉(zhuǎn)體為圓錐,C錯誤.C4.已知正△ABC的邊長為2,按照斜二測畫法作出它的直觀圖△A′B′C′,則△A′B′C′的面積為(
)CD
5.(多選題)下面關(guān)于空間幾何體敘述正確的是(
)A.底面是正多邊形的棱錐是正棱錐B.有兩個面互相平行,其余各面都是梯形的多面體是棱臺C.正四棱柱都是長方體D.半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫作球面
解析
對于A,正棱錐還需頂點(diǎn)在底面的射影為正多邊形的中心;對于B,棱臺要求側(cè)棱延長線交于一點(diǎn);C,D正確.6.一個圓錐的母線長為20cm,母線與軸的夾角為30°,則圓錐的高為________cm.解析
圓錐軸截面如圖,其中AB=20cm,∠BAD=30°,7.如圖所示,在所有棱長為1的直三棱柱(側(cè)棱與底面各邊都垂直的棱柱)上,有一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā),圍著三棱柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)A1,則爬行的最短路程為______.28.△ABC的直觀圖如圖所示,則△ABC的面積為________.解析
把△ABC的斜二測直觀圖還原為原圖形,如圖,20解析如圖,設(shè)圓臺上、下底面圓的圓心分別為O1,O2,半徑分別為r,R,圓臺軸截面的兩條對角線的交點(diǎn)為O,連接O1O2,則其過點(diǎn)O.由題意得Rt△O1OB∽Rt△O2OD,因?yàn)锳C⊥BD,四邊形ABCD為等腰梯形,10.試從正方體ABCD-A1B1C1D1的八個頂點(diǎn)中任取若干個點(diǎn),連接后構(gòu)成以下空間幾何體,并且用適當(dāng)?shù)姆柋硎境鰜?(做出其中一個即可)(1)只有一個面是等邊三角形的三棱錐;解
如圖,三棱錐A1-AB1D1(答案不唯一).(2)四個面都是等邊三角形的三棱錐;(3)三棱柱.解
(2)如圖
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