配套課件午練13基本立體圖形

午練13基本立體圖形C1.將一個等邊三角形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為(

)A.一個圓柱、一個圓錐的組合體B.一個圓臺、一個圓錐的組合體C.兩個圓錐的組合體D.兩個圓柱的組合體

解析

將等邊三角形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為共用一個底面的兩個圓錐的組合體.A2.給出下列說法： ①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線； ②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐； ③棱臺的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長一定相等.

其中正確說法的個數(shù)是(

) A.0 B.1 C.2 D.3

解析

①錯誤，只有兩點(diǎn)連線平行于軸時，才是母線；②錯誤，反例如圖；③錯誤，棱臺上、下底面為相似的多邊形，側(cè)棱長不一定相等.C3.下列關(guān)于圓錐的說法中，錯誤的是(

)A.圓錐的軸截面是等腰三角形B.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形C.以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐D.用平行于圓錐底面的平面截圓錐可以得到圓臺

解析

對于C，應(yīng)以直角三角形的一直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的旋轉(zhuǎn)體為圓錐，C錯誤.C4.已知正△ABC的邊長為2，按照斜二測畫法作出它的直觀圖△A′B′C′，則△A′B′C′的面積為(

)CD

5.(多選題)下面關(guān)于空間幾何體敘述正確的是(

)A.底面是正多邊形的棱錐是正棱錐B.有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C.正四棱柱都是長方體D.半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫作球面

解析

對于A，正棱錐還需頂點(diǎn)在底面的射影為正多邊形的中心；對于B，棱臺要求側(cè)棱延長線交于一點(diǎn)；C，D正確.6.一個圓錐的母線長為20cm，母線與軸的夾角為30°，則圓錐的高為________cm.解析

圓錐軸截面如圖，其中AB＝20cm，∠BAD＝30°，7.如圖所示，在所有棱長為1的直三棱柱(側(cè)棱與底面各邊都垂直的棱柱)上，有一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，圍著三棱柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)A1，則爬行的最短路程為______.28.△ABC的直觀圖如圖所示，則△ABC的面積為________.解析

把△ABC的斜二測直觀圖還原為原圖形，如圖，20解析如圖，設(shè)圓臺上、下底面圓的圓心分別為O1，O2，半徑分別為r，R，圓臺軸截面的兩條對角線的交點(diǎn)為O，連接O1O2，則其過點(diǎn)O.由題意得Rt△O1OB∽Rt△O2OD，因?yàn)锳C⊥BD，四邊形ABCD為等腰梯形，10.試從正方體ABCD－A1B1C1D1的八個頂點(diǎn)中任取若干個點(diǎn)，連接后構(gòu)成以下空間幾何體，并且用適當(dāng)?shù)姆柋硎境鰜?(做出其中一個即可)(1)只有一個面是等邊三角形的三棱錐；解

如圖，三棱錐A1－AB1D1(答案不唯一).(2)四個面都是等邊三角形的三棱錐；(3)三棱柱.解

(2)如圖