第二講動(dòng)能定理及其應(yīng)用

第二講動(dòng)能定理及其應(yīng)用第1頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月一、動(dòng)能1．定義：物體由于

而具有的能．2．公式：Ek＝

.運(yùn)動(dòng)3．單位：J,1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．矢標(biāo)性：動(dòng)能是

，只有正值．5．動(dòng)能的變化量：

減初動(dòng)能，是過程量標(biāo)量末動(dòng)能第3頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月二、動(dòng)能定理內(nèi)容合外力對(duì)物體所做的功等于物體表達(dá)式W＝Δek＝對(duì)定理的理解 W>0，物體的動(dòng)能 W<0，物體的動(dòng)能 W＝0，物體的動(dòng)能不變適用條件(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用增加減少第4頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[特別提醒]

(1)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，位移和速度必須是相對(duì)于同一參考系而言的，一般以地面為參考系．(2)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，應(yīng)指明研究對(duì)象和研究過程．第5頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月1．關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說法正確的是(

)A．動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是被舉高的物體

都具有動(dòng)能B．動(dòng)能可以為負(fù)值C．一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速

度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D．動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)第6頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：機(jī)械能包括動(dòng)能和勢(shì)能，而動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)具有的能，且Ek＝mv2≥0，故A、B錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度的大小一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，但速度變化，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：C第7頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月2．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合外力做的功和動(dòng)能變化的關(guān)系正確的是 (

)A．如果物體所受合外力為零，則合外力對(duì)物體做的功一定為零B．如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力一定為零C．物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定發(fā)生變化D．物體的動(dòng)能不變，所受合外力一定為零第8頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月解析：由W合＝F合·xcosα可知，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中ΔEk＝0，C項(xiàng)錯(cuò)；物體的動(dòng)能不變，則合外力的功為零，但合外力不一定為零，D項(xiàng)錯(cuò)．答案：A第9頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月3．質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下，由靜止開始在光滑地面上運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則(

)A．第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量的2倍B．第二過程的動(dòng)能增量是第一過程的動(dòng)能增量的3倍C．第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D．第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍第10頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：B第11頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：D第13頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[典例啟迪][例1]

如圖5－2－1所示，卷揚(yáng)機(jī)的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，下列說法正確的是(

)圖5－2－1第15頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月A．F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能與木箱克服摩擦力所做的功之和B．F對(duì)木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功大于木箱增加的重力勢(shì)能D．F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和第16頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[思路點(diǎn)撥]

解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三個(gè)方面：(1)對(duì)木箱做功的力有哪幾個(gè)；(2)合外力的功與動(dòng)能變化量的關(guān)系；(3)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系。第17頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[答案]

D第18頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[歸納領(lǐng)悟](1)動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義等號(hào)表明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)系：①數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系．可以通過計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功．②單位相同，國際單位都是焦耳．③因果關(guān)系：合外力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因．第19頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理．由于只需要從力在整個(gè)位移內(nèi)做的功和這段位移始末兩狀態(tài)動(dòng)能變化去考慮，無需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，同時(shí)動(dòng)能和功都是標(biāo)量，無方向性，所以無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算都會(huì)特別方便．(3)高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系．第20頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[題組突破]1.光滑斜面上有一小球自高為h的A

處由靜止開始滾下，抵達(dá)光滑的水平面上的B點(diǎn)時(shí)速度大小為v0，光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個(gè)與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直的活動(dòng)阻擋條，如圖5－2－2所示，圖5－2－2小球越過n條活動(dòng)阻擋條后停下來．若讓小球從h高處以初速度v0滾下，則小球能越過活動(dòng)阻擋條的條數(shù)為(設(shè)小球每次越過活動(dòng)阻擋條時(shí)克服阻力做的功相同)(

)A．n

B．2nC．3nD．4n第21頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：B第23頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：D第25頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[典例啟迪][例2]

如圖5－2－4(甲)所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個(gè)重為G的小鋼球A，球處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)球施加一個(gè)方向水平向右的外力F，使球緩慢地偏移，在移動(dòng)過程中的每一時(shí)刻，都可以認(rèn)為球處于平衡狀態(tài)，外力F方向始終水平向右，若輕繩上張力FT的大小隨輕繩與豎直方向的夾角θ的變化如圖5－2－4(乙)所示，求：第26頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月圖5－2－4(1)水平力F對(duì)應(yīng)θ變化的取值范圍；(2)在上述過程中水平力F所做的功．第27頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[思路點(diǎn)撥]小球緩慢移動(dòng)過程為動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，小球所受合力為零，而此過程中拉力F為變力，求變力的功應(yīng)考慮應(yīng)用動(dòng)能定理．第28頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[歸納領(lǐng)悟](1)變力做功過程和某些曲線運(yùn)動(dòng)問題，用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式往往難以求解，但用動(dòng)能定理則可迎刃而解．(2)恒力作用下的物體運(yùn)動(dòng)問題，凡不涉及加速度和時(shí)間及其運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié)，可優(yōu)先運(yùn)用動(dòng)能定理求解．第31頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[題組突破]3.如圖5－2－5所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍，物塊與轉(zhuǎn)軸OO′相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時(shí)，物塊圖5－2－5即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，在物塊由靜止到滑動(dòng)前的這一過程，轉(zhuǎn)臺(tái)的摩擦力對(duì)物塊做的功為(

)第32頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：D第33頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月4．如圖5－2－6所示，用汽車通過定滑輪拉動(dòng)水平平臺(tái)上的貨物，若貨物的質(zhì)量為m，與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，汽車從靜止開始把貨物從A拉到B的過程中，汽車從O到達(dá)C點(diǎn)處時(shí)速度為v，若平臺(tái)的高度為h，滑輪的大小和摩擦不計(jì)，求這一過程中汽車對(duì)貨物做的功．圖5－2－6第34頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[典例啟迪][例3]過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施．下圖5－2－7是一種過山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的兩個(gè)圓形軌道組成，B、C分別是兩個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，半徑R1＝2.0m、R2＝1.4m．一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0＝12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L1＝6.0m．小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，圓形軌道是光滑的．假設(shè)水平軌道第36頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊．重力加速度取g＝10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字．試求：圖5－2－7

第37頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通過第二個(gè)圓形軌道，B、C間距L應(yīng)是多少．第38頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[思路點(diǎn)撥]

解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩個(gè)方面：(1)應(yīng)用動(dòng)能定理所選的過程和對(duì)應(yīng)過程中各力做功的情況．(2)小球在軌道最高點(diǎn)的受力情況及恰好通過圓軌道最高點(diǎn)的含義．第39頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[答案]

(1)10.0N

(2)12.5m第41頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[歸納領(lǐng)悟]1．運(yùn)用動(dòng)能定理需注意的問題(1)若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程，既可分段考慮，也可整個(gè)過程考慮．但求功時(shí)，有些力不是全過程都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功．(2)運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)．當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí)，可設(shè)物體克服該力做功為W，將該力做功表達(dá)為－W，也可以直接用一字母W表示該力做功，使其字母W本身含有負(fù)號(hào)．第42頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月2．應(yīng)用動(dòng)能定理的一般步驟(1)選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程．(2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況：(3)明確物體在過程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2.(4)列出動(dòng)能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解.第43頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月[題組突破]5.如圖5－2－8所示，ABCD

是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC圖5－2－8

是水平的，其長(zhǎng)度d＝0.50m．盆邊緣的高度為h＝0.30m．在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止下滑．已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.10.小物塊在盆內(nèi)來回滑第44頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)，最后停下來，則停的地點(diǎn)到B的距離為(

)A．0.50m

B．0.25mC．0.10m D．0第45頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：D第46頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月6.如圖5－2－9所示，小球以初速度v0從A點(diǎn)沿不光滑的軌道運(yùn)動(dòng)到高為h的B點(diǎn)后自動(dòng)返回，其返回途中仍經(jīng)過A點(diǎn)，則經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為(

)

圖5－2－9

第47頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：B第48頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月7.(10分)如圖5－2－10所示，質(zhì)量為M＝0.2kg的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h＝0.20m，木塊距水平臺(tái)的右端圖5－2－10L＝1.7m．質(zhì)量為m＝0.10M的子彈以v0＝180m/s的速度水平射向木塊，當(dāng)子彈以v＝90m/s的速度水平射出時(shí)，木塊的速度為v1＝9m/s(此過程作用時(shí)間極短，可認(rèn)為木塊的位移為零)．若木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為l＝1.6m，求：第49頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)木塊對(duì)子彈所做的功W1和子彈對(duì)木塊所做的功W2；(2)木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

第50頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第51頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：(1)－243J

8.1J

(2)0.50第52頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第53頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月求功的幾種方法1．恒力做功對(duì)恒力作用下物體的運(yùn)動(dòng)，力對(duì)物體做的功用W＝Flcosα求解．該公式可寫成W＝F·(lcosα)＝(Fcosα)·l.即功等于力與力方向上位移的乘積或功等于位移與位移方向上力的乘積．第54頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月2．變力做功(1)用動(dòng)能定理W＝ΔEk或功能關(guān)系W＝ΔE，即用能量的增量等效代換變力所做的功．(也可計(jì)算恒力功)(2)當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用W＝Pt求功，如機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)．第55頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月第56頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)作出變力F隨位移l變化的圖象，圖象與位移軸所圍的“面積”即為變力做的功．如圖5－2－11所示，(a)圖中陰影部圖5－2－11分面積表示恒力F做的功W，(b)圖中陰影部分面積表示變力F做的功W.第57頁，課件共63頁，創(chuàng)作于2023年2月3．總功的求法(1)總功等于合外力的功W總＝F合lcosα(2)總功等于各力做功的代數(shù)和W總＝W1＋W