2020-2021年華二附中高三下三模

第第#頁2020-2021年華二附中高三下三模填空題一18行列式93的值為已知集合A=(—?2)，則AQN=與2021。終邊相同的最小正角是x=2—3t_直線｛(teR)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為某次體檢測得6位同學(xué)的身高分別為172、178、175、180、169、177(單位：厘米)，則他們身高的中位數(shù)是(厘米)已知△ABC中，BC=2，AB=2朽，A=30。，則AC=從3個函數(shù)：y=x—3，y=x2和y=x中任取2個，其積函數(shù)在區(qū)間(-。0)內(nèi)單調(diào)遞增的概率是—已知F(—2,0)、F(2,0)，設(shè)P是橢圓x2+2y2=8與雙曲線x2—y2=2的交點(diǎn)之一，則IPFI-1PF1=1212若(2a+b)n的二項(xiàng)展開式中前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則其各項(xiàng)系數(shù)之和為已知平面上到兩直線y=x與y=kx的距離平方和為1的點(diǎn)的軌跡是一個圓，則實(shí)數(shù)k=x已知實(shí)數(shù)a>0，函數(shù)f(x)=，g(x)=x+a，若對任意xe[—2a,2a]，總存1+ax21在xe[—2a,2a]，使得f(x)<g(x)，則a的最大值為221已知邊長為2的正方形ABCD邊上有兩點(diǎn)P、Q，滿足IPQI>1，設(shè)O是正方形的中心，則OP-OQ的取值范圍是選擇題已知zeC,則“z2=—IzI2”是“z為純虛數(shù)”的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件若f(x)=2x+3(xeR)，則y=f-1(x)的定義域是()A.RB.(5,+s)C.(3,+s)D.(0,+s)

若無窮等比數(shù)列｛a｝各項(xiàng)的和為4,則你的取值范圍是()n2A.(0,8)B.(0,4)U(4,8)C.(—8,0)U(0,l)D.(—8,0)U(0,l］設(shè)D是(0,+s)的一個子集，稱函數(shù)y=f(x)(xeD)為“機(jī)智”的，若存在奇函數(shù)y=g(x)，使得f(x)=10g(igx)，有兩個命題：111①若對任意xeD，都成立—eD，f()=，則y=f(x)是“機(jī)智”的;xxf(x)111②若對任意x,eD，都成立f()=，則y=f(x)是“機(jī)智”的;xxf(x)則下列判斷正確的是(則下列判斷正確的是()A.①是真命題，②是假命題C.①、②都是假命題B.①是假命題，②是真命題D.①、②都是真命題解答題17.如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA丄ABCD，PA二2，M是PD的中點(diǎn).證明：AM丄PC；求點(diǎn)B到平面AMC的距離.18.已知f(x)二log(x2-6x+10).12解不等式：f(x)<-1；若y=f(x)在區(qū)間［a,a+1］上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的值.

19.某工廠承接制作各種彎管的業(yè)務(wù)，其中一類彎管由兩節(jié)圓管組成，且兩節(jié)圓管是形狀、大小均相同的斜截圓柱，其尺寸如圖1所示（單位：cm），將其中一個斜截圓柱的側(cè)面沿AA剪開并攤平，可以證明由截口展開而成的曲線ABCDA'是函數(shù)f（x）=Mcos?x）+M111兀兀（——<x0—）的圖像，其中M>0，0，如圖2所示.（1）若a=5，b=13，a-45。，求y=f（x）的解析式；⑵已知函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸圍成區(qū)域的面積可由公式S=M計算，若制作該種該類彎管的一截圓管所用材料面積（即斜截圓柱的側(cè)面積）等于與之底面相同且高為acm的圓柱的面積,求a的值（結(jié)果精確到0.01°）.bb20.設(shè)k>0，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)的直線l:y=kx，I:y=2x，分別與曲線C:y2=2x12k（y>0），交于相異的兩點(diǎn)A、B.（1）若k=1，求直線AB的斜率；（2）證明：直線AB過定點(diǎn)M，并求出M的坐標(biāo)；（3）是否存在k，使得IABI在數(shù)值上等于S，oa^2、沽倍？若存在，求出所有滿足條件的k，否則，證明你的結(jié)論.21.已知九GR，一個項(xiàng)數(shù)為N的有窮實(shí)數(shù)列｛a｝(N>3)稱為“J數(shù)列”，若其滿TOC\o"1-5"\h\zk久足下列三個條件：①a<a,a>a；②當(dāng)1<k<N-1時，a豐a；12N-1Nkk+1fa+九aa<a③當(dāng)1<k<N一1時，a詔kk+2kk+1.k+1Ia一入aa>akk-1kk+1若存在九使得數(shù)列1、x、2為“J數(shù)列”，求x的值；已知存在有窮等比數(shù)列為“J九數(shù)列”，求實(shí)數(shù)九的取值范圍；設(shè)｛a｝是各項(xiàng)均為正整數(shù)的211+1項(xiàng)數(shù)列，a=7，a二9，且當(dāng)0<k<10時,k1211+1以b=a為通項(xiàng)的數(shù)列｛b｝(0<j<211-k，jgN)都是“J數(shù)列”，求數(shù)列?最j2kj+1j1k大項(xiàng)的值.22參考答案22一.填空題1.—692.{0,1}3.221°4.(5,0)5.1766.2或427.一38.69.656110.-111.4-312.[-2,1]6?【解析】BC=2,AB=川A=300篇=器-‘口C=忖nC=6OoorC=120。nAC=4或AC=2227.【解析】p==-C2338.227.【解析】p==-C2338.【解析】n<r+r12r=3証十1l或\r=yf29.【解析】a=Co(2a)“b,a9.【解析】a=Co(2a)“b,a=C1(2a)n-1b,a=C2(2a)n-2b2n2a=a+a,1n2n3n2132n+2n—2C2=2C12n-1n1+C2=nnn=8，令a=b=1則其各項(xiàng)系數(shù)之和為38=6561nn4n12.【解析】1<|PQ<2邁,當(dāng)P(1-1),Q(-1,-1)時,OP-OQ.=-2，當(dāng)P(1-1),Q(-1,-1)時,OP-OQ.=-2，min當(dāng)p(11),q(1o)時,OP-OQ=1.max二.選擇題13.B14.C15.Dmin-C16.D13.【解析】z2=-|z|2nz為純虛數(shù)，是錯的，比如z=0,z不是純虛數(shù);z為純虛數(shù)nz2=-z2，所以選B14.【解析】f(x)=2x+3w(3,+s)ny=f-1(x)的定義域?yàn)?3,)15.【解析】q<1,q豐0,S=41-qa=4(1—q),a=4(1—q)q=-4(q—)2+1122nae(-8,0)U(0,1]216.【解析】y=g(x)為奇函數(shù)，g(-x)=-g(x),f(x)f(x)=10(igx),f(丄)=10g(叮)x=10g(—lgx)=10—g(x)10g(x)f(x)，所以選D三.解答題(1)底面ABCD是邊長為2的正方形,PA=2,M是PD的中點(diǎn)，AM丄PD?/PA丄CD,CD丄AD.CD丄平面PAD.CD丄AM,AM丄平面PCD.AM丄PC.(2)???AM丄平面PCDAM丄MC,MA=MD=41,MC二叮6,TOC\o"1-5"\h\z11___過MH丄AD=H,MH=1,S=-xAMxMC=-xx\6=、3,AAMC2211S=xABxBC=—x2x2=2,AABC2211V=—SxMH=V=—S-h(設(shè)B到面AMC的距離為h),M-AABC3AABCB-AAMC3AANMC7SxMH2羽?:h==.S3AAMC(1)log(x2-6x+10)<-1=log2nx2一6x+10>0,x2一6x+10>2nx>4或x<2；--22(2)y=f(x)在區(qū)間［a,a+1］上的最小值-2ot=(x—3)2+1,在xe［a,a+1］上的最大值為4,當(dāng)a>3時，t=(x—3)2+1,t=(a+1—3)2+1=4a=2+$3；max當(dāng)a+1<3即a<2時，t=(x—3)2+1,t=(a—3)2+1=4a=3—\/3.max綜上，a=2+y'3或3—x19.(1)f(x)=4cos^+4,—4k<x<4兀；