第三章動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)課件

流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第3章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第3章第3章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§3-1流體運(yùn)動(dòng)的描述方法§3-2流場(chǎng)的基本概念§3-3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程§3-4理想流體運(yùn)動(dòng)的微分方程式§3-5伯努利積分及能量方程§3-6動(dòng)量方程第3章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§3-1流體運(yùn)動(dòng)的描述方法三大守恒定律質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒能量守恒連續(xù)方程能量方程動(dòng)量方程恒定總流三大方程三大守恒定律質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒能量守恒連續(xù)方程能量方程動(dòng)量方程拉格朗日法（跟蹤法）：

該方法著眼于流體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況?！?-1流體運(yùn)動(dòng)的描述方法拉格朗日法（跟蹤法）：§3-1流體運(yùn)動(dòng)的描述方法歐拉法（布哨法）

該方法著眼于整個(gè)流場(chǎng)的狀態(tài)?！?-1流體運(yùn)動(dòng)的描述方法歐拉法（布哨法）§3-1流體運(yùn)動(dòng)的描述方法當(dāng)?shù)丶铀俣冗w移加速度當(dāng)?shù)丶铀俣龋汗潭c(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的速度變化率；遷移加速度：流體質(zhì)點(diǎn)所在的空間位置變化引起的速度變化率。當(dāng)?shù)丶铀俣冗w移加速度當(dāng)?shù)丶铀俣龋汗潭c(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的速度變化率運(yùn)動(dòng)要素：流速、加速度、壓力等，是空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。恒定流（穩(wěn)定流）：在各空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素都不隨時(shí)間而變化。僅是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，與時(shí)間無(wú)關(guān)。當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱??！?-2流場(chǎng)的基本概念運(yùn)動(dòng)要素：流速、加速度、壓力等，是空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。§3跡線：質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)時(shí)間過(guò)程內(nèi)所占據(jù)的空間位置的連線（即質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的軌跡線）。流線：某一時(shí)刻在流場(chǎng)中畫出的一條空間曲線，該曲線上的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的流速方向都與這條曲線相切。跡線：質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)時(shí)間過(guò)程內(nèi)所占據(jù)的空間位置的連線（即質(zhì)點(diǎn)在某根據(jù)位于同一流線上各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量是否沿流程變化，可將流體分為均勻流和非均勻流。均勻流：流場(chǎng)中各流線是彼此平行的直線，各過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植佳亓鞒滩蛔?，過(guò)水?dāng)嗝媸瞧矫?。遷移加速度為零。根據(jù)位于同一流線上各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量是否沿流程變化，可將流按流線圖形沿流程變化的緩急程度，可將非均勻流分為漸變流和急變流。漸變流:指各流線接近于平行直線的流動(dòng)。按流線圖形沿流程變化的緩急程度，可將非均勻流分為漸變流和

流線的性質(zhì)：（1）流線上某點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的速度方向一致；（2）流線是一條光滑曲線，流線之間一般不能相交；（3）在恒定流條件下，流線的形狀和位置不隨時(shí)間而變化；流線的性質(zhì)：（4）恒定流動(dòng)時(shí)，流線與跡線重合；（5）流線密集的地方，表示流場(chǎng)中該處的流速較大；稀疏的地方，表示該處的流速較小。（4）恒定流動(dòng)時(shí)，流線與跡線重合；流面：流場(chǎng)中通過(guò)任意線段上各點(diǎn)作流線而形成的一個(gè)面。流管：流場(chǎng)中通過(guò)封閉曲線上各點(diǎn)作流線而得出的封閉管狀流面。元流：橫斷面無(wú)限小的流管中的液流。總流：由無(wú)數(shù)元流所組成的具有一定尺寸的液流。流面：流場(chǎng)中通過(guò)任意線段上各點(diǎn)作流線而形成的一個(gè)面。過(guò)流斷面：與元流或總流的所有流線相正交的橫斷面。體積流量Q：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過(guò)某一過(guò)流斷面的流體的體積,m3/s。元流的流量總流的流量平均流速過(guò)流斷面：與元流或總流的所有流線相正交的橫斷面。平均流速一元流：流體的流速在空間坐標(biāo)中只和一個(gè)空間變量有關(guān)。

在一元流場(chǎng)中，流線是彼此平行的直線，而且同一過(guò)流斷面上各點(diǎn)的流速是相等的。一元流：流體的流速在空間坐標(biāo)中只和一個(gè)空間變量有關(guān)。流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)量守恒。前提：連續(xù)介質(zhì)模型，不可壓縮模型，恒定流§3-3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)量守恒?！?-3流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程例題1：若在150mm直徑管道內(nèi)的截面平均流速為在200mm直徑管道內(nèi)的一半，問(wèn)流過(guò)該兩管道的流量之比為多少？解：

例題1：若在150mm直徑管道內(nèi)的截面平均流速為在200mm例題2：水射器如圖所示，高速水流uj由噴嘴射出，帶動(dòng)管道內(nèi)的水體。已知1截面管道內(nèi)的水流速度和射流速度分別為u1＝3m/s和uj＝25m/s，管道和噴嘴的直徑分別為0.3m和85mm，求截面2處的平均流速u2。

例題2：水射器如圖所示，高速水流uj由噴嘴射出，帶動(dòng)管道內(nèi)的解：列連續(xù)性方程，

則截面②處的平均流速為

解：列連續(xù)性方程，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)同剛體質(zhì)點(diǎn)一樣，服從牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律?！?-4理想流體運(yùn)動(dòng)的微分方程式F=ma表面力與質(zhì)量力的合力流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)同剛體質(zhì)點(diǎn)一樣，服從牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律。

理想流體運(yùn)動(dòng)的歐拉方程理想流體運(yùn)動(dòng)的歐拉方程基本假設(shè)：理想流體，恒定流動(dòng)§3-5伯努利積分及能量方程歐拉方程基本假設(shè)：理想流體，恒定流動(dòng)§3-5伯努利積分及能量方程歐位移矢量速度矢量哈密爾頓算子質(zhì)量力勢(shì)函數(shù)單位質(zhì)量力W位移矢量速度矢量哈密爾頓算子質(zhì)量力勢(shì)函數(shù)單位質(zhì)量力W伯努利積分方程在有勢(shì)力場(chǎng)下常密度理想流體恒定流中同一條流線上的數(shù)值不變。伯努利積分方程在有勢(shì)力場(chǎng)下常密度理想流體恒定流中同一只有重力，X=Y=0,Z=-g,W=-gz速度水頭（動(dòng)能）壓力水頭（壓能）位置水頭（動(dòng)能）*重力場(chǎng)中理想流體的伯努利方程總水頭（總機(jī)械能）速度水頭壓力水頭位置水頭*重力場(chǎng)中理想流體的伯努利方程總水頭流體從元流的一個(gè)斷面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)斷面的過(guò)程中，單位重力流體的機(jī)械能守恒，總水頭是不變的。流體從元流的一個(gè)斷面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)斷面的過(guò)程中，單位重力測(cè)壓管水頭線總水頭線位置水頭線oo水平基準(zhǔn)線理想流體恒定元流的總水頭線是水平的。測(cè)壓管水頭線總水頭線位置水頭線oo水平基準(zhǔn)線理想流總流過(guò)流斷面的總機(jī)械能：總流的伯努利方程總流的伯努利方程*理想流體總流的伯努利方程（1）理想流體、不可壓縮，恒定流，質(zhì)量力僅有重力（2）過(guò)流斷面取在漸變流區(qū)段上，但兩過(guò)流斷面之間可以是急變流；（3）兩過(guò)流斷面間沒(méi)有能量的輸入或輸出。*理想流體總流的伯努利方程（1）理想流體、不可壓縮，恒定流，*粘性流體總流的伯努利方程粘性流體的機(jī)械能將沿程減小水頭損失*粘性流體總流的伯努利方程粘性流體的機(jī)械能將沿程減小水頭損失質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：在dt時(shí)間內(nèi)，作用于質(zhì)點(diǎn)系的合力等于dt時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)系在外力作用方向上的動(dòng)量變化率?！?-6動(dòng)量方程質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：在dt時(shí)間內(nèi)，作用于質(zhì)點(diǎn)系的合力等于穩(wěn)定流動(dòng)的總流的動(dòng)量方程：GA1A2P1P2R’v1v2穩(wěn)定流動(dòng)的總流的動(dòng)量方程：GA1A2P1P2R’v1v2

例1：如圖所示為一管道斷面和高度不相同的輸水管路，若水箱水位保持不變，B、C兩點(diǎn)的壓強(qiáng)哪個(gè)??？C、D、E三點(diǎn)哪個(gè)壓強(qiáng)最大？哪個(gè)壓強(qiáng)最小？（忽略損失）例1：如圖所示為一管道斷面和高度不相同的輸水管路，若水箱水

例2：管道末端裝一噴嘴，管道和噴嘴直徑分別為D＝100mm和d＝30mm，如通過(guò)的流量為0.02m3/s，不計(jì)水流過(guò)噴嘴的阻力，求截面1處的壓力。例2：管道末端裝一噴嘴，管道和噴嘴直徑分別為D＝100m

例3：密度ρ=1000kg/m3的水由直徑d1=150mm、高于基準(zhǔn)面6m的A點(diǎn)，流至直徑為d2=75mm、高于基準(zhǔn)面3m的B點(diǎn)，已知A點(diǎn)的壓強(qiáng)為pA=103kPa，流速為v1=3.6m/s，忽略損失，求B點(diǎn)壓強(qiáng)pB。例3：密度ρ=1000kg/m3的水由直徑d1=150m

例3：水沿管線下流，若壓力計(jì)的讀數(shù)相同，求需要的小管直徑d0，不計(jì)損失。例3：水沿管線下流，若壓力計(jì)的讀數(shù)相同，求需要的小管直徑例4：高壓水管末端的噴嘴如圖，出口直徑d＝10cm，管端直徑D＝40cm，流量Q＝0.4m3/s，噴嘴和管道以法蘭連接，不計(jì)水和管嘴的重量，求螺栓受力多少？例4：高壓水管末端的噴嘴如圖，出口直徑d＝10cm，管端例5：如圖所示，連續(xù)管系中的90°漸縮彎管放在水平面上，管徑，d1=15cm，d2=7.5cm，入口處平均流速為v1=2.5m/s，靜壓強(qiáng)p1=6.86Pa。如不計(jì)能量損失，試求支撐彎管在其位置所需的水平力。例5：如圖所示，連續(xù)管系中的90°漸縮彎管放在水平面上，

例6：水流經(jīng)一彎管流入大氣，如圖所示。已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s，水的重度為γ=9800N/m3,求彎管上受到的水平力（不計(jì)損失）。例6：水流經(jīng)一彎管流入大氣，如圖所示。已知d1=100m人有