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文檔簡介
第四章三角函數(shù)、解三角形第4節(jié)二倍角公式及應(yīng)用1.能運用兩角和的三角公式推導(dǎo)出二倍角公式.2.能運用二倍角公式進行簡單的恒等變換.考試要求知識診斷基礎(chǔ)夯實內(nèi)容索引考點突破題型剖析分層精練鞏固提升ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI知識診斷基礎(chǔ)夯實1二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2α:sin2α=___________.(2)公式C2α:cos2α=____________=__________=_____________.(3)公式T2α:tan2α=
.知識梳理2sinαcosαcos2α-sin2α2cos2α-11-2sin2α[常用結(jié)論]1.思考辨析(在括號內(nèi)打“√”或“×”)√診斷自測√√√2KAODIANTUPOTIXINGPOUXI考點突破題型剖析2考點一給角求值2
(2)cos20°cos40°cos80°=________.所給角為非特殊角的三角函數(shù)式求值,要結(jié)合誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對已知式子進行轉(zhuǎn)化,化為適用二倍角公式的形式,進而求值.感悟提升
考點二給值求值C
由cosα+sinα=0平方可得1+sin2α=0,即sin2α=-1,所以2α∈(-π,0),sin2α<0,綜上,sin2α=-1.
A給值求值問題,要注意尋找已知式與未知式之間的聯(lián)系,有兩個觀察方向:(1)有方向地將已知式或未知式化簡,使關(guān)系明朗化;(2)尋找角之間的關(guān)系,看是否適合相關(guān)公式的使用,注意常見角的變換和角之間的二倍關(guān)系.感悟提升A∴3(1-2sin2α)+sinα=1,即6sin2α-sinα-2=0,
C考點三二倍角公式的綜合應(yīng)用例3
已知函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx.(1)求函數(shù)y=f(x)的對稱中心;
1.涉及三角函數(shù)的性質(zhì)問題,常用二倍角的降冪公式把三角函數(shù)式化為一個角的三角函數(shù),然后再研究其性質(zhì);2.要結(jié)合之前所學習的公式,觀察三角函數(shù)各角之間的關(guān)系,靈活運用,融會貫通.感悟提升
FENCENGJINGLIANGONGGUTISHENG分層精練鞏固提升3A【A級
基礎(chǔ)鞏固】BCBA
AAC-2解析因為cos345°=cos(360°-15°)=cos15°,CD【B級
能力提升】A(2)分別過點A,B向x軸作垂線,垂足分別為C
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