博士薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)及其對橋梁行為影響的

第4頁 西南交通大學(xué)博士研究生學(xué)位論文 西南交通大學(xué)博士研究生學(xué)位論文 第3頁摘要箱形截面優(yōu)美的外形、良好的力學(xué)性能及構(gòu)造功能，使得其被廣泛地應(yīng)用于橋梁工程上，然而，薄壁箱形梁在縱向彎曲時會產(chǎn)生剪力滯后效應(yīng)，即剪力滯效應(yīng)，不考慮剪力滯效應(yīng)的影響，將會導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)較高的安全風(fēng)險甚至坍塌。剪力滯效應(yīng)做為一個經(jīng)典課題，國內(nèi)外學(xué)者從20世紀(jì)20年代就開始研究，至今已有幾十年的歷史，盡管取得了一些成果，并且這些成果已部分地反映在各國的橋梁規(guī)范中，但亦有許多問題尚未得到解決。20世紀(jì)中葉的幾次重大橋梁坍塌事故，引起了橋梁學(xué)者對箱形梁剪力滯效應(yīng)的再次關(guān)注，從而開始了進(jìn)一步的探討與研究。本文闡述了箱形梁的受力特點、薄壁箱形梁剪力滯后效應(yīng)的概念及目前解決剪力滯問題的主要理論和方法，探討了這些理論和方法的適用性和局限性。導(dǎo)出了壓彎荷載共同作用下箱梁剪力滯效應(yīng)的三桿比擬桿法控制方程，并給出了邊界條件；導(dǎo)出了簡支梁和懸臂梁在豎向均布荷載及豎向集中荷載與軸向力共同作用下考慮剪力滯效應(yīng)的正應(yīng)力計算公式，將簡支梁和懸臂梁在豎向均布荷載及豎向集中荷載作用下考慮剪力滯效應(yīng)的正應(yīng)力計算公式與在豎向均布荷載及豎向集中荷載與軸向力共同作用下考慮剪力滯效應(yīng)的正應(yīng)力計算公式統(tǒng)一起來，并將壓彎荷載共同作用下箱梁剪力滯效應(yīng)計算推廣到多桿比擬法中，給出了控制方程；導(dǎo)出了壓彎荷載共同作用下箱梁剪力滯效應(yīng)的變分法控制方程，并給出了邊界條件；導(dǎo)出了簡支梁和懸臂梁在豎向均布荷載豎向集中荷載與軸向力共同作用下的考慮剪力滯效應(yīng)的正應(yīng)力計算公式及撓度計算公式，將簡支梁和懸臂梁在豎向均布荷載及豎向集中荷載作用下的考慮剪力滯效應(yīng)的正應(yīng)力及撓度計算公式與在豎向均布荷載豎向集中荷載與軸向力共同作用下考慮剪力滯效應(yīng)的正應(yīng)力計算公式及撓度計算公式統(tǒng)一起來；用比擬桿法、變分法對壓彎荷載共同作用下箱梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了研究。本文亦就懸臂梁中產(chǎn)生的負(fù)剪力滯進(jìn)行了闡述，并分析了影響懸臂梁負(fù)剪力滯效應(yīng)的因素。最后，對幾座典型橋梁應(yīng)用規(guī)范的方法、三桿比擬法、最小勢能原理的成果和有限元法進(jìn)行分析與對比研究，得出了一些結(jié)論，基于這些成果對箱形梁的設(shè)計給出了一些建議。關(guān)鍵詞：剪力滯效應(yīng)/負(fù)剪力滯效應(yīng)；壓彎荷載共同作用；比擬桿法；變分法

AbstractTheboxgirdershavebeenwidelyusedinthebridgeengineeringbecausetheirgoodbehaviorandconstructuralfunction,buttheyshowtheshearlagornegativeshearlageffectwhensymmetrybendinglongitudinally.Iftheeffectofshearlagisneglected,highrisksuptocollapseofbridgesmaytakeplace.Asaclassicsubject,shearlageffecthasbeenstudiedbyscholarsintheworldoverseveraldecades,someconclusionshavebeenachieved.Thebridgespecificationsinmanycountrieshavetakenshearlageffectintoaccount,butmanyproblemswithshearlagappearcontinuously.Thebridgeengineeringdisastersintheearlyoflastcenturymadethescholarspaymoreattentiontoshearlageffectagainandfartherresearchstarted.Inthisdissertationtheboxgirdermechanicalcharactersandtheconceptofshearlagareintroduced,thetheoriesandmethodsonsolutiontoshearlageffectarediscussed;theirsuitabilityandconstraintofusearediscussedtoo.3—barsimulationmethodgoverningequationswithdifferentboundaryconditionsisderivedaccordingtoassumptionsconsideringthecompact-bendingeffect,andthesolutionsofsimplebearingandcantilevergirderswithuniformandconcentratedloadarederived.Ageneralpotentialeneryequationisconstructedaccordingtotheprincipleofminimumpotentialenergybasedonthe3—degreedistributionoflongitudinaldisplacementalongtransversedirectionandasetofgoverningdifferentialequationswithdifferentboundaryconditionsarederivedaccordingtotheeneryequationconsideringconsideringthecompact-bendingeffect,andthesolutionsofsimplebearingandcantilevergirderswithuniformandconcentratedloadarederived.Verificationsofthesemethodsshowthatarebelievable.制S疲o毯m店e傾勻b糧r榆i體d趨g全e挽s軍捧a護(hù)r激e編蓬s痛t三u戒d脫i矮e螺d們文i日n摧婚t烤h題e哄潔e孟n技d騙帝a跌c標(biāo)c勺o(hù)滋r素d益i仔n本g杯片t喘o儉監(jiān)t先h壞e赤流b縱r恥i缸d蘋g訪e布予s湊p參e殿c幕i勵f摧i杜c嘩a得t荷i寸o丙n介s潤瘋a妨n版d坦灶m共e甩t旁h宇o娃d筒s崖?lián)鮫漲f菠捉t閃h喘e首憶d選i叫s震s耐e昏r倡t會a慈t劣i惑o距n支.鼻犯S糊o免m書e駝爆s暈u對g扭g餅e墓s垃t頌i灑o放n往s酬知o崖n外融t窯h鈔e挨奏s宿h冷e象a技r碰晨l怖a劃g枕嘴e戶f左f掛e點c貿(mào)t航區(qū)a曠r埋e洪滔g尖i濫v糧e議n久矩t寺o似希t左h專e廁俘d粱e胞s芹i當(dāng)g點n生兔o卻f插駛t補h鐘e照蒜b曾o身x步猴g獨i顆r精d潤e確r影s昆.即K至e談y筍娃w正o趙r赤d誤s倍:貢女s暗h窩e匹a搜r鳥嘗l辜a較g交；森n煙e朽g雙a好t芬i洞v粉e懸展s叛h杏e嫁a聽r澤邊l踢a周g風(fēng);愛坊3射-巨b俱a警r夜罷s蹦i犯m稻u日l壘a僻t福i墾o院n棵埋m熊e臺t節(jié)h掛o爺d澇;灣及e肚n擠e天r零g隊y劍喪d絨i央f苗f買e誓r戀e光n廁t恩i央a跨l抵詠m呆e慶t檢h經(jīng)o避d已;糧周t池h妖e瞞李c灑o頌m惱p聰a斃c妄t游-明b酸e進(jìn)n由d園i穗n趁g速愉e敘f私f淹e掃c簽t

柿目繭告帖切餡嚷錄TOC\o"1-3"\h\z\t"有目錄章級,1"鴿H另Y捧P砍E趕R抽L屬I議N滲K樓妄\咬l脈柳"墊_益T傷o們c駕1伍3丹4綱8抄3切2泊0爸3賣7塘"歌鄰第互1仇章寒所緒怎敲論迅 迫1西H培Y夕P嶺E描R我L草I剩N格K權(quán)虜\騾l稅無"丸_短T親o殺c蓄1暢3鑒4切8貼3誘2貢0乖3夫8樂"紡銜1將.艘1腹隆箱招梁婚的高受遇力泳特名點啄 步1鴿H位Y么P竿E街R旅L斑I吉N溜K蛙洋\肆l掘越"閱_鬼T列o腫c租1撐3趣4陳8婆3裝2系0呈3玩9非"刮菜1曉.厭2困媽箱譯梁情剪喇力木滯斬效赤應(yīng)原 惕3龍H蒸Y些P琴E員R然L竊I以N縣K塘備\吧l柜恭"哪_筒T辜o(jì)錄c談1校3困4暫8蛙3斃2廟0急4潔0匯"評傻1箱.唉3羞黑剪蠻力滴滯米效失應(yīng)持研察究主的政主醬要炮方投法檢 犧4還H膚Y垃P匆E負(fù)R耗L臟I牽N敲K笛滴\呆l狼皂"瞇_驕T楊o畜c寧1壞3變4戰(zhàn)8男3南2季0忍4衛(wèi)1龜"彎設(shè)1半.豬3徐.層1冊尋彈優(yōu)性敏理鉗論勤解長法動 表4歲H濁Y制P盾E邀R拴L趙I克N楚K過刪\百l茫唐"欠_伶T腫o暫c彼1課3湖4卸8黨3哈2篇0宿4就2彩"絮饞1泄.糕3相.材2姻犬比碰擬至桿亞法超 櫻7莊H倆Y估P臺E種R蜓L枕I正N對K柱期\受l間倚"僻_言T躍o拘c敬1聚3膨4賊8密3板2肥0間4法3數(shù)"領(lǐng)秩1撫.稍3幅.粘3只遙變濁分位法名 互8鄙H月Y鄭P死E卡R調(diào)L始I每N歸K免雄\峰l盈害"順_慘T貝o話c柄1殘3穩(wěn)4禿8嬌3緣2帳0兩4姥4緒"慚資1訂.優(yōu)3腔.摩4炕悅數(shù)蜻值站法惰 納9吃H塵Y仇P溪E儀R范L弱I魄N采K食革\圣l延簽"苗_適T駱o椒c刮1均3注4淹8份3創(chuàng)2賊0視4填5崖"起工1給.競3說.半5狠味模唱型頁實撥驗擴(kuò) 賞1嚷1抬H誤Y恐P處E或R針L候I均N橋K侵古\秩l鏈賤"石_坊T份o暴c斃1叉3機(jī)4眼8坡3姿2手0競4倘6為"諷織1翠.拿4專抓國埋內(nèi)冠外禍規(guī)都范速對機(jī)箱舅梁克剪洪力涌滯箏效袋應(yīng)接的北考唯慮吃 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LISTNUM\l7式中 u(x,y) —— 箱梁考慮剪力滯時翼板上任意一點的縱向位移； ω(x) —— 梁的豎向撓度； b —— 箱梁凈寬的一半； u(x) —— 剪切轉(zhuǎn)角的最大差值； hi —— 從截面形心到所研究構(gòu)件形心的距離。從最小勢能原理出發(fā)，導(dǎo)出了梁的撓曲微分方程式，獲得了集中荷載及均布荷載作用下簡支梁和懸臂梁的剪力滯問題的解答，開創(chuàng)了研究箱梁剪力滯的新途徑。繼瑞斯納之后，日本學(xué)者相繼在此基礎(chǔ)上，對加勁鋼形、矩形箱和T形等截面形式的簡支、懸臂和連續(xù)梁的剪力滯和負(fù)剪力滯現(xiàn)象進(jìn)行了研究，提出了鋼箱梁橋的有效分布寬度的計算方法和圖表。美國堪薩斯州立大學(xué)教授庫茲曼菲克(B.Kuzmanovic）及格拉海姆(Graham）在1981年沿用瑞斯納微分方程，對帶懸臂翼緣板的寬度為4W的混凝土矩形截面箱梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析，并對一個實際的三跨連續(xù)梁受均布線荷載作用的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行解析，其結(jié)果與德國工業(yè)規(guī)范(DIN1075)做了比較，吻合較好。1982年，伊利諾斯大學(xué)的福啟(D.A.Foutch)與P.C.張(P.C.Zhang)[69]就是用瑞斯納方法發(fā)現(xiàn)了與正剪力滯完全相反的負(fù)剪力滯效應(yīng)。國內(nèi)，同濟(jì)大學(xué)張士鐸[2]介紹了剪力滯位移函數(shù)按三次函數(shù)變化更符合實際的情況后，福州大學(xué)的郭金瓊、房貞政[1]等在瑞斯納微分方程基礎(chǔ)上，假定縱向位移按三次拋物線變化，對帶懸臂翼板的預(yù)應(yīng)力混凝土矩形箱梁橋的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了分析，并做了模型實驗加以驗證，提出了利用疊加法求解超靜定連續(xù)梁的剪力滯效應(yīng)。隨后同濟(jì)大學(xué)張士鐸、丁蕓[6]又在此基礎(chǔ)上，對等截面懸臂梁的正、負(fù)剪力滯現(xiàn)象用變分法和平面有限元法進(jìn)行了探討。與此同時，張士鐸、謝琪[3]又假定位移函數(shù)按四次拋物線變化，再次利用變分法對直線變截面懸臂梁的負(fù)剪力滯規(guī)律作了詳細(xì)討論。張士鐸、房貞政、丁蕓[6][13]在1984年對懸臂常截面負(fù)剪力滯現(xiàn)象的研究，引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。能量變分法的顯著優(yōu)點就是不僅能確定翼板內(nèi)的應(yīng)力橫向分布，而且能計算梁考慮剪力滯之后的撓度值。因此，這種方法在橋梁初步設(shè)計中，頗受歡迎。但該法一般也只適合于等截面箱梁，目前仍無法直接用于求解變截面箱梁的剪力滯問題。另外，該法將翼板做了平面應(yīng)力假設(shè)，盡管所獲得的最大應(yīng)力與實際應(yīng)力相接近，但在翼板的自由端處仍存在較大的誤差。數(shù)值法有限元法有限元法是解決各種復(fù)雜工程問題的一種行之有效的分析方法。它的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個而且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元組合體，從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題，只要求出各個單元結(jié)點的未知量，就可以通過插值函數(shù)計算出各單元內(nèi)場函數(shù)的近似值，從而得到整個求解域上的近似解。茅法蒂(K.R.Moffatt）和登亮(P.J.Dowling）[58]用有限元法對影響箱梁剪力滯效應(yīng)的各種參數(shù)作了系統(tǒng)的分析和研究，提出了各種荷載下的不同寬跨比、支承形式及截面加勁情況的有效寬度比，這些分析結(jié)果已納入到“英國標(biāo)準(zhǔn)橋梁規(guī)范”有關(guān)組合梁剪力滯計算準(zhǔn)則中去。黃劍源[16]用有限單元法計算了變截面箱形連續(xù)梁橋的剪力滯效應(yīng)，文獻(xiàn)[7]在有限元分析的基礎(chǔ)上，提出采用當(dāng)量截面法的剪力滯近似計算方法。有限條法有限條法是從有限元法發(fā)展出來的一種半解析方法[50]。其基本思路是：令求解域的一個方向為連續(xù)體，而將其在其它方向離散為條元，然后選取條元的位移函數(shù)，利用最小勢能原理導(dǎo)出有限條法的線性方程組，進(jìn)而得到位移和應(yīng)力的解。有限條法求解箱梁的一般步驟：(1)根據(jù)問題的邊界條件，假定合理的有限條位移函數(shù)；(2)寫出單個有限條元在受彎時的總勢能，并將各單條能量的代數(shù)和疊加得到整個板的能量；(3)由最小勢能原理導(dǎo)出有限條的剛度矩陣和力矩陣，進(jìn)而得到線性方程組；(4)解線性方程組得到位移函數(shù)的閉合解，再根據(jù)虎克定律得到箱梁翼板的應(yīng)力。文國華、程翔云采用有限條法，對箱梁上、下翼板在有或無橫向預(yù)應(yīng)力情況下的截面正應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行了分析對比，得出了橫向預(yù)應(yīng)力對箱梁截面剪力滯效應(yīng)在不同條件下產(chǎn)生不同影響的初步結(jié)論。與此同時，程翔云還采用有限條法研究了單箱雙室箱梁頂板的有效寬度問題。與有限元法相比，它具有簡單、精度高、計算量小的優(yōu)點，原則上可適用于具有任何邊界條件的正交異性板，各向同性板以及箱梁結(jié)構(gòu)的分析，并具有一定程度的通用性。目前，有限條法用于變截面箱梁仍有一定的困難。有限段法有限段法也是從有限元法發(fā)展出來的一種半解析方法。它是將箱梁視為一段段的單元拼裝起來的結(jié)構(gòu)，從箱梁剪力滯的微分方程入手，得到單元的剛度矩陣。它同樣具有計算量小、精度高的特點，也適用于變截面梁的剪力滯分析。羅旗幟提出了一種分析剪力滯效應(yīng)的有限段法，該法以剪力滯微分方程的齊次解為位移模式，建立了平面梁單元的半解析有限段模型，將三維空間問題簡化為一維空間，實現(xiàn)了在結(jié)構(gòu)分析中自動計入剪力滯效應(yīng)的功能。該法又被推廣應(yīng)用于斜拉橋、變截面箱梁橋及曲線箱梁橋的剪力滯分析中去。對于箱梁這樣的空間薄壁結(jié)構(gòu)，用有限元法能獲得全面而又精確的應(yīng)力分布圖，而且有限元法分析等截面和變截面箱梁的剪力滯都是一種行之有效的方法。因而該方法可以作為一種數(shù)值驗證比較的好方法，亦可以檢驗解析理論中所作的各種假設(shè)和近似的敏感性、合理性，同時又可以使實驗中無法模擬、無法控制的要素通過數(shù)值模擬實現(xiàn)。但是由于其剛度矩陣過大，輸入的數(shù)據(jù)較多，所需內(nèi)存量較大，一般難以滿足實用要求，尤其在初步設(shè)計階段，工程一般采用簡捷的方法。有限差分法和有限段法目前用來計算變高度箱梁的剪力滯問題。有限差分法是一種傳統(tǒng)的數(shù)值計算方法，它的計算時間和貯存量比有限單元法小，但比有限段法大。有限段法可以減少計算工作量，但由于目前采用等截面單元，在相鄰單元的邊界上仍然存在著高階位移函數(shù)不連續(xù)問題，有待進(jìn)一步改進(jìn)。數(shù)值分析法可以解決各種力學(xué)問題，隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值分析法在剪力滯分析中占有越來越重要的地位。有限差分法有限差分法是一種傳統(tǒng)的方法，它是在能量變分法所求得的剪力滯微分方程組的基礎(chǔ)上，給出相應(yīng)的有限差分格式，進(jìn)行箱梁橋剪力滯分析[51][74]。與有限元方法相比，有限差分法在取相同單元數(shù)時的計算精度比有限單元法高。張士鐸用此法對直線變截面懸臂梁的剪力滯進(jìn)行了分析，并探討了負(fù)剪力滯規(guī)律。文獻(xiàn)[8]用差分法計算了變截面多跨梯形箱梁的剪力滯，并與模型實驗進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)[9]在能量變分法的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了鋼—混凝土組合梁考慮建立滯效應(yīng)的微分方程組及相應(yīng)的邊界條件，然后采用差分法求解該微分方程組，得到了組合梁剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律。模型實驗實驗是為重大工程建設(shè)提供數(shù)據(jù)和結(jié)論的主要手段之一，是檢驗計算理論正確與否的標(biāo)準(zhǔn)。由于計算機(jī)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)分析的方法的進(jìn)步，雖然用計算機(jī)對結(jié)構(gòu)模擬在時間和費用上比做結(jié)構(gòu)模型實驗更節(jié)省，但結(jié)構(gòu)模型實驗因不受簡化假定的影響，能更實際地反映結(jié)構(gòu)的行為，可清晰且直觀地展示整個結(jié)構(gòu)從受載到破壞的全過程。郭金瓊等完成了有機(jī)玻璃制作的梁式橋模型的實驗[1]，測試了13個方案31個截面的剪力滯效應(yīng)，驗證了簡支矩形箱梁的剪力滯理論。文獻(xiàn)[68]完成了直線變截面懸臂梁的負(fù)剪力滯實驗研究。文獻(xiàn)[74]制作了兩個不同橫截面尺寸的箱梁有機(jī)玻璃模型，針對箱梁在軸向和橫向荷載共同作用下的剪力滯問題進(jìn)行實驗研究，獲得了一些重要結(jié)論。文獻(xiàn)[64]制作了5個不同鋼箱梁模型，分別對單箱單室、單箱雙室及組合箱梁的剪力滯進(jìn)行實驗研究，為制定英國橋梁規(guī)范提供了參考。近幾年來，隨著大跨徑橋梁的迅速發(fā)展，為確保工程的安全性和可靠性，設(shè)計人員常采用模似實橋進(jìn)行實驗研究。我國錢塘江公路二橋進(jìn)行了l∶40的橋梁結(jié)構(gòu)模型實驗研究了變截面多跨連續(xù)梁的剪滯效應(yīng)，并提出了簡化的計算方法。銅陵長江公路大橋進(jìn)行了1∶50的橋梁整體模型實驗，對斜拉橋的剪力滯計算提供了重要的依據(jù)。模型實驗是一門古老的技術(shù)，對現(xiàn)代橋梁工程技術(shù)的發(fā)展仍起到了應(yīng)有的作用。但是模型實驗一方面要花費大量的人力和物力，另一方面諸多因素在實驗中仍不可模擬和不可控制，所以單純依賴實驗手段有很大的局限性。國內(nèi)外規(guī)范對箱梁剪力滯效應(yīng)的考慮工程設(shè)計中，采用精確的理論分析翼緣應(yīng)力的不均勻分布規(guī)律是復(fù)雜且導(dǎo)致高成本的，為了獲得接近翼緣實際應(yīng)力的近似值，又能用初等梁理論的公式進(jìn)行計算，通常采用有效寬度代替翼緣實際寬度的方法進(jìn)行分析。有效寬度的概念是：按初等梁理論的公式也能得到與真實應(yīng)力峰值接近相等的那個翼緣折算寬度。幾何解釋為：以圖1-5中的真實應(yīng)力峰值σmax為高度的陰影矩形面積等于真實應(yīng)力曲線所包圍的面積，即陰線矩形面積的邊長，便是翼緣的有效寬度，數(shù)學(xué)表達(dá)式為： LISTNUM\l7式中：be為每側(cè)翼緣的有效