實驗三 連續(xù)時間系統(tǒng)的模擬

南昌大學(xué)實驗報告學(xué)生姓名：林海金學(xué)號：6100210178專業(yè)班級：卓越通信101班實驗類型：□驗證n綜合□設(shè)計□創(chuàng)新實驗日期：2012-5-25實驗成績：實驗三連續(xù)時間系統(tǒng)的模擬目的學(xué)習(xí)根據(jù)給定的連續(xù)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)，用基本運算單元組成模擬裝置。原理線性系統(tǒng)的模擬系統(tǒng)的模擬就是用基本運算單元組成的模擬裝置來模擬實際的系統(tǒng)。這些實際的系統(tǒng)可以是電的或非電的物理量系統(tǒng)，也可以是社會、經(jīng)濟和軍事等非物理量系統(tǒng)。模擬裝置可以與實際系統(tǒng)的內(nèi)容完全不同，但是兩者之間的微分方程完全相同，輸入輸出關(guān)系即傳輸函數(shù)也完全相同。模擬裝置的激勵和響應(yīng)是電物理量，而實際系統(tǒng)的激勵和響應(yīng)不一定是電物理量，但它們之間的關(guān)系是一一對應(yīng)的。所以，可以通過對模擬裝置的研究來分析實際系統(tǒng)，最終達到在一定條件下確定最佳參數(shù)的目的。對于那些用數(shù)學(xué)手段較難處理的高階系統(tǒng)來說，系統(tǒng)模擬就更為有效。傳輸函數(shù)的模擬若已知實際系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為： （1）分子、分母同乘以得：（2）式中和分別代表分子、分母的負冪次方多項式。因此：（3）令：（4）則：（5）(6)(7)根據(jù)式（6）可以畫出如圖1所示的模擬框圖。在該圖的基礎(chǔ)上考慮式（7）就可以畫出如圖2所示系統(tǒng)模擬框圖。在連接模擬電路時，用積分器，、、及、、均用標(biāo)量乘法器，負號可用倒相器，求和用加法器。值得注意的問題是，積分運算單元有積分時間常數(shù)，即積分運算單元的實際傳遞函數(shù)為，所示標(biāo)量乘法器的標(biāo)量應(yīng)分別乘以。同理，應(yīng)分別乘以。此外，本實驗采用的積分器是反相積分器，即傳遞函數(shù)為，所以還應(yīng)分別乘以，同理，也應(yīng)分別乘。對于圖3(a)所示的電路，其電壓傳輸函數(shù)為： （8）如值等于積分器的時間常數(shù)，則可以用圖3(b)所示的模擬裝置來模擬，該裝置只用了一個加法器和一個積分時間常數(shù)為的反相積分器。附：用信號流圖法，有整理成梅森(Mason)公式形式，得：（9）由Mason公式的含義，可畫出此系統(tǒng)的信號流圖如圖4所示，其中和可以用加法器實現(xiàn)，可以用積分器實現(xiàn)，常數(shù)及可以用標(biāo)量乘法器實現(xiàn)。因此，根據(jù)此信號的流圖可畫出圖2所示的模擬系統(tǒng)的方框圖。其中該連接方式中的四個運放可采用LM324實現(xiàn)。LM324芯片的管腳如圖7所示。實驗內(nèi)容用基本運算單元模擬圖5所示的RC低通電路的傳輸特性。在運算單元連接方式中，反相積分器的時間常數(shù)，與圖5中的RC值一致。實驗時分別測量RC電路及其模擬裝置的幅頻特性，并比較兩者是否一致。F/kHz0.1650.2540.3330.4480.5860.7771.031.4981.8872.86U1/V4.523.963.523.042.522.021.581.000.7520.420U2/V4.523.983.532.982.522.021.561.040.7920.428實驗儀器GDS-806C數(shù)字存儲示波器；GPD-3303直流電源；EE1640C系列函數(shù)信號發(fā)生器/計數(shù)器；LM324芯片、相應(yīng)的電阻、電容和面包板。實驗小結(jié)通過本實驗，學(xué)會了根據(jù)傳輸函數(shù)來模擬系統(tǒng)的基本方法。實驗中用到了示波器和信號發(fā)生器，熟悉了這些設(shè)備的使用操作。結(jié)果顯示，兩次測量的數(shù)據(jù)基本一致