青島版七年級數(shù)學(xué)上冊 （有理數(shù)的混合運(yùn)算）教學(xué)課件

有理數(shù)的混合運(yùn)算第3章有理數(shù)的運(yùn)算

學(xué)習(xí)目標(biāo)１、靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；２、在練習(xí)中積累運(yùn)算技巧，提高運(yùn)算速度；３、做到嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性.每一個(gè)非零有理數(shù)由__

__和__________兩部分組成;有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的加法法則1）同號兩數(shù)的相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2）絕對值不等異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零；4）零與任何數(shù)相加仍得這個(gè)數(shù).減去一個(gè)數(shù)就是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦悅乎？符號絕對值有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的除法法則1）兩數(shù)相乘同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；2）零與任何數(shù)相乘都得零.1）除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2）兩數(shù)相除同號得正，異號得負(fù)；并把絕對值相除；3）零除以任何非零的數(shù)為零.0不能作除數(shù).

有理數(shù)的乘方符號法則1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2）負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)，偶次冪為正數(shù).3)0的任何正整數(shù)次冪都是0.1.只含某一級運(yùn)算例1:計(jì)算（1）-2+5-8（2）-100÷25×(-4)——從左到右依次運(yùn)算2.有不同級運(yùn)算在一起的

例2：計(jì)算(1)14-14÷(-2)+7×(-3)(2)1-2×(-3)2

—從高級到低級運(yùn)算

先算乘方三級;再算乘除二級;最后算加減一級.3.帶有括號的運(yùn)算

例3：計(jì)算-3-｛［-4+(1-1.6×)]÷(-2)｝÷3—從內(nèi)到外依次進(jìn)行運(yùn)算先算小括號;再算中括號;最后算大括號里面的.有理數(shù)的運(yùn)算你學(xué)過哪些運(yùn)算?加法減法乘法除法乘方

一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.在上式中，含有哪幾種運(yùn)算?加、減、乘、除、乘方你能說說它們的運(yùn)算順序嗎？有理數(shù)的混合運(yùn)算順序法則1、先算乘方運(yùn)算,再算乘除運(yùn)算,最后算加減;2、同級運(yùn)算,按照從左到右的順序進(jìn)行；3、如果有括號,應(yīng)先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的.歸納如果有括號，先算括號里的然后算乘方最后算加減再算乘除有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減。（2）如有括號，先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。乘方乘除加減先算括號里的3、不同級運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算__

_

,再算___

_

,最后算____

.1.

和

叫做第一級運(yùn)算,

和____叫做第二級運(yùn)算,已學(xué)過的第三級運(yùn)算是

;2、同一級運(yùn)算按照_____

的順序進(jìn)行;加法減法乘法除法乘方自左到右乘方乘除

4、有括號的先算

_____

再算_____

最后算_____

小括號中括號大括號加減問:算式含有哪幾種運(yùn)算?

看一看，想一想，說一說觀察乘除運(yùn)算加減運(yùn)算乘方運(yùn)算第一級運(yùn)算第二級運(yùn)算第三級運(yùn)算

議一議:分析這道題中有幾種運(yùn)算,并探索歸納其運(yùn)算順序。再請同學(xué)思考如何計(jì)算：18－6÷（－2）－23×（－３）2、同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行依次計(jì)算.

1、先算乘方，再算乘除，最后算加減.

那么有理數(shù)的運(yùn)算到底遵循什么樣的規(guī)律呢？如有括號先算括號先算乘方再算乘除最后算加減有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：

先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。例如解:原式＝18－6÷(－2)－8×(－3)計(jì)算18－6÷(－2)－23×(－３)＝18－(－3)－(－24)＝45＝18+3+24(先算乘方)(最后算加減)(再算乘除)有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟：一看，二想，三算，四檢查.例題1請觀察后回答：探索活動(dòng)

它們的運(yùn)算順序是怎樣的?理解議一議說一說：

計(jì)算：解法一：

解：原式=

解法二：

解：原式=點(diǎn)撥：在運(yùn)算過程中，巧用運(yùn)算律，可簡化計(jì)算討論交流：你認(rèn)為哪種方法更好呢？例題2=-11

=-6+（-5）

=-11例如計(jì)算：所以：（1）同級運(yùn)算從左至右進(jìn)行；（2）運(yùn)算時(shí)應(yīng)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的法則規(guī)定的順序進(jìn)行，(3)但是可以利用加法和乘法的結(jié)合律以及分配律改變運(yùn)算順序，使計(jì)算簡便.做一做選擇填空①計(jì)算

的結(jié)果是()A.9B.-9C.1D.-1②計(jì)算

的結(jié)果為()A.-54B.-18C.-72D.0③

的結(jié)果為()A.0B.18C.-16D.-24ADC我們的收獲……我學(xué)會(huì)了……我明白了……我認(rèn)為……我會(huì)用……我想……結(jié)合本堂課內(nèi)容，請用下列句式造句.小結(jié)回頭一看，我明白了…1．先算乘方，再算乘除，最后算加減。2．同級運(yùn)算依照從左到右的順序運(yùn)算；3．若有括號，先小括號，再中括號，最后大括號，依次運(yùn)算；4．要認(rèn)真審題，仔細(xì)運(yùn)算，注意檢查，保證結(jié)果正確.完成教材74頁習(xí)題3.4第1-3題

課后作業(yè)：第3章

有理數(shù)的運(yùn)算3.4有理數(shù)的混合運(yùn)算

1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.（重點(diǎn)）2.在運(yùn)算過程中能合理地使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)引入我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？請舉出一些例子.加法、減法、乘法、除法、乘方.導(dǎo)入新課

從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌只能用一次)，使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J，Q，K分別代表11,12,13.1.只含某一級運(yùn)算例1計(jì)算1)-2+5-82)-100÷25×(-4)——從左到右依次運(yùn)算合作探究=3-8=-5=-4×(-4)=16有理數(shù)的混合運(yùn)算知識點(diǎn)12.不同級運(yùn)算混合例2計(jì)算14-14÷(-2)+7×(-3)—從高級到低級運(yùn)算先算乘除二級;再算加減一級.=14-(-7)+(-21)=21-21=03.帶有括號的運(yùn)算例3計(jì)算

-3-｛［-4+(1-1.6×)]÷(-2)｝÷2—從內(nèi)到外依次進(jìn)行運(yùn)算先算小括號;再算中括號;最后算大括號里面的.=-3-｛［-4+(1-1)]÷(-2)｝÷2=-3-［(-4)÷(-2)]÷2=-3-2÷2=-3-1=-4思考:上式含有哪幾種運(yùn)算?先算什么，后算什么？加減運(yùn)算乘方運(yùn)算第一級運(yùn)算第三級運(yùn)算乘除運(yùn)算第二級運(yùn)算

4.帶有乘方的運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減;（2）如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行.乘方乘除加減先算括號里面的歸納總結(jié)典例精析例4計(jì)算：在運(yùn)算過程中，一定要注意運(yùn)算符號.解法一：解法二：點(diǎn)撥：在運(yùn)算過程中，巧用運(yùn)算律，可簡化計(jì)算討論交流：你認(rèn)為哪種方法更好呢？有理數(shù)的加法運(yùn)算律有a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.乘法的運(yùn)算律有ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac.提示：有理數(shù)的運(yùn)算律可以順用，也可以逆用．歸納總結(jié)試一試計(jì)算：注意運(yùn)算順序及符號本題用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算較簡單24點(diǎn)游戲規(guī)則：“從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌只能用一次)，使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13”.24點(diǎn)游戲知識點(diǎn)2小飛抽到了這樣幾張牌：他運(yùn)用下面的方法湊成了24：7×(3÷7+3)＝24++++如果抽成這幾張牌，你能湊成24嗎？問題1：++－+7×[3÷7－(－3)]＝24如果抽成這幾張牌，你能湊成24嗎？問題2：++－－(－7)×[(－3)÷7－3]＝247×[3+(－3)÷(－7)]＝24

現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，－6，10，將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)只能用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，請寫出一個(gè)符合條件的算式.試一試1.