初二全等三角形難題及答案

1、如圖，在等邊AABC中，點。、￡分別在邊BC、上，且=A5，A。與。石交于點方(1)求證：AD=CE(2)求/。/。的度數(shù)2、如圖，AABC中，ZACB=90°,CD_LAB,垂足為。，A石是角平分線交CD于方，F(xiàn)M//AB且交于則。石與的大小關(guān)系怎樣？證明你的結(jié)論3、在平行四邊形ABC。中，￡為。。邊的中點，AE交BD于O,S-12cm2,則S等于NODE AAOB'4、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，DE、AB的延長線交于點F求證：S=SAABE AEFC5、如圖，已知D為BC中點，點A在DE上，且AB=CE，求證：Z1=/26、如圖，AABC中，D為BC邊的中點，BE±AC于點E，若/DAC=30。，求證：AD=BE7、如圖，BD、CE分別是AABC的邊AC、AB上的高，F(xiàn)、G分別是線段DE、BC的中點求證：FG±DE

8、如圖，AM//BN,ZMABZNBA的角平分線相交于點尸，過點尸作直線石尸分別交A/、BN于F、E(1)求證：AB=AF+BE(2)若石尸繞點尸旋轉(zhuǎn)，方在肱4的延長線上滑動，如圖，請你測量，猜想AB、A尸、B5之間的關(guān)系，寫出這個關(guān)系式，并加以證明9、如圖，在銳角AABC中，已知/ABC=2/。/ABC的平分線B石與垂直，垂足為。，若BD=4cm,求AC的長10、已知在△ABC中，NA=90°,AB=AC,AE±BD于E,NADB=NCDF,延長AE交BC于F,求證:D為AC的中點11、已知三角形ABC中，AD為BC邊的中線，E為AC上一點，BE與AD交于F,若AE=EF,求證：AC=BF圖9E12.如圖9所示，4ABC是等腰直角三角形，NACB=90°,AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E,交AD于點F,求證：NADC=NBDE.圖9E1、(1)全等(2)60。2、CE=MB(提示：過石作￡G_L交A5于G,證0NEGB,CM=EB,同時減去￡M)3、由相似，得48cm24、提示：平行四邊形中，S=S,由全等AB莊0AOCE,得EF=DE,得S=S,進而得AABEADEC ACDENCFEs=sAABEAEFC5、延長AD至尸，使DF=AD,連結(jié)CF,。為中點，BD二。。易證AABD會八FCDZl=ZF,AB=CF又?；AB=CE,ZF=Z2Zl=Z26、延長至尸，使。尸=A。，連結(jié)6尸，令AD與BF交點、為G易證AA。。0AB正。則尸，ZCAD=ZF=30°BE±AC在AB石。中，/EBC+/C=90。，：./EBC+/DBF=90。即ZGBF=90°1 1:.GE=-AG,BG=-GF2 2:.GE+BG=^(AG+GF)??.BE=-AF=AD27、連結(jié)。G,EG,易得DG=EG再由三線合一，得證8、(1)在AB上截取AQ=A/(2)結(jié)論：BE=AF+AB在BE上截取BG=BA9、以A為圓心，以A5為半徑，畫弧交6C于N,連結(jié)AN,則AN=AB/.ZANB=ZABN